圖形教學(xué)對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的研究

1、<p>　　圖形教學(xué)對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的研究</p><p>　　【摘 要】高中階段，是人生知識學(xué)習(xí)、思維培養(yǎng)的關(guān)鍵時期。在高中階段，無論是文理科，數(shù)學(xué)都有著極其重要的地位。對于理科生來說，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物等科目的基礎(chǔ)和工具，對文科來說，數(shù)學(xué)是成績差別最大的科目。而在教學(xué)過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是一門成績分化較為嚴重的科目，數(shù)學(xué)對大多數(shù)學(xué)生來說，都有著極其重要的意義。隨著新課程教學(xué)標準的推廣

2、，也對教師和學(xué)生提出了更多要求。數(shù)學(xué)課程在構(gòu)成上，主要以代數(shù)和幾何為基礎(chǔ)。很多數(shù)學(xué)理論，既可以通過代數(shù)知識展示，也可以通過幾何知識展示。無論是向量表示，還是解析幾何，都能夠用數(shù)形結(jié)合思想來解決，我們要把圖形教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)方式，同時也要把圖形教學(xué)作為拓展數(shù)學(xué)教學(xué)思路的重要方式，本文從圖形教學(xué)定義和特點入手，結(jié)合圖形教學(xué)對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，提出圖形教學(xué)的相關(guān)原則。 </p><p>　　【關(guān)鍵詞

3、】圖形教學(xué) 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 新課程教學(xué) </p><p>　　一、圖形教學(xué)的定義、內(nèi)容及特點 </p><p>　　1.1 圖形教學(xué)的定義及內(nèi)容 </p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是有圖形演變而來的科學(xué)，也是代數(shù)和幾何相互結(jié)合的學(xué)科。常見的數(shù)學(xué)圖形從點、線、面、體入手，還包括平面幾何圖形、解析幾何圖形和函數(shù)圖形等，而所說的圖形教學(xué)實質(zhì)上是指利用圖形教學(xué)，通過引入圖形

4、，優(yōu)化教學(xué)方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更容易接受。而這個過程實質(zhì)上也是數(shù)形結(jié)合思想。通過“數(shù)”與“形”相結(jié)合，將代數(shù)問題通過幾何圖形直觀表述出來，使得代數(shù)與幾何相互轉(zhuǎn)化，充分考查問題的條件與結(jié)論之間的必然聯(lián)系，進而尋找思路，從而在數(shù)學(xué)思想背景下解決這一問題。 </p><p>　　1.2 圖形教學(xué)的特點 </p><p>　　圖形教學(xué)不僅符合新課標中對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)要求，同時還有一些其他特

5、點，主要內(nèi)容如下：首先，對高中學(xué)生來說，如果使用數(shù)學(xué)推斷和邏輯認證教授數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的理解能力將會受到極大影響，而通過圖表這一表象解釋，從而更加直觀的表達這一知識點內(nèi)容。其次，使用圖形教學(xué)能夠提升學(xué)生的聯(lián)想能力，能夠增強學(xué)生思維的靈活性。其次，通過圖形教學(xué)，能夠更容易表達整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程，也使得數(shù)學(xué)問題簡單、直接、具體。最后，使用圖形教學(xué)能夠包含更多的教學(xué)信息，講課也更加方便。 </p><p>　　二、結(jié)合圖形

6、教學(xué)的有效性分析 </p><p>　　圖形教學(xué)是否有效，需要經(jīng)過檢驗才能得知。圖形教學(xué)事實上關(guān)系到兩部分人的發(fā)展與進步。一是學(xué)生是否有效掌握知識，二是數(shù)學(xué)教師在整個教學(xué)過程能否進步。在整個教學(xué)過程中，效率是否進一步提升，在教學(xué)測驗上，成績是否取得進步，在教師教學(xué)過程中，是否呈現(xiàn)教學(xué)相長。 </p><p>　　2.1 教學(xué)過程變化明顯 </p><p>　　數(shù)學(xué)知

7、識學(xué)習(xí)更多在于思考和理解。而數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)過程中，比較抽象，更加依賴理性思維。如果數(shù)學(xué)教學(xué)過程一味傳播知識，而不是啟發(fā)學(xué)生思維，那么整個教學(xué)活動基本上是無效的。整個數(shù)學(xué)教學(xué)要重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而不是機械的數(shù)字。依賴圖形教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，通過立體化展示，為學(xué)生展現(xiàn)了一個立體化的課堂，學(xué)生理解更加容易。同時圖形表示，能夠傳遞更多信息量。進一步提高課堂教學(xué)效率。當我們在講述函數(shù)單調(diào)性和奇偶性時，如果一味用語言表達，學(xué)生不僅很難理解，而且還浪費

8、時間，同時效果顯微。而通過展示函數(shù)圖形，可以直觀的看出函數(shù)的性質(zhì)。同時，結(jié)合多媒體技術(shù)，可以使得整個圖形更加貼切，規(guī)律表達更加貼切。 </p><p>　　2.2 教學(xué)效果突出 </p><p>　　講述數(shù)學(xué)問題時，如果只通過概念表述是無法讓學(xué)生對這一問題有清晰的認識，而通過圖形教學(xué)，則能夠讓學(xué)生具備較高的分析能力和學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標是讓學(xué)生都能掌握教授知識點。在講解解析幾何時，如果

9、用文字表達橢圓、雙曲線等內(nèi)容及特性，是不夠的。需要充分結(jié)合圖形，通過圖形展示，學(xué)生可以直接看到橢圓與雙曲線的各自特點。圖形不僅能夠讓學(xué)生更容易理解知識點，還能夠為學(xué)生解題提供一種新思路。 </p><p>　　2.3 促進教學(xué)相長、培養(yǎng)學(xué)生成才 </p><p>　　通過使用圖形結(jié)合，整個教學(xué)過程不僅效率提高，對老師來說，也拓寬了新的教學(xué)方向。而對學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合思想，不僅易掌握，而且能

10、夠促進學(xué)生形成聯(lián)想、發(fā)散的思維習(xí)慣。 </p><p>　　三、圖形教學(xué)對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的原則分析 </p><p>　　3.1 合理使用原則 </p><p>　　任何教學(xué)方法使用都要在其合理、適用的范圍內(nèi)使用。數(shù)形結(jié)合方法也不例外，并非所有數(shù)學(xué)教學(xué)都能夠使用數(shù)形結(jié)合思想。使用數(shù)形結(jié)合的前提是使用圖形解決更加方便。比如在一些慣例問題的處理上，就不需要數(shù)形結(jié)

11、合。 </p><p>　　3.2 創(chuàng)造應(yīng)用原則 </p><p>　　比如我們在遇見這道題目：設(shè)f（x）=x2?2ax+2，當x∈[?1，+∞）時，f（x）>a恒成立，求a的取值范圍。這道題目使用代數(shù)方法也可以解決。但是，如果能夠與函數(shù)圖形相結(jié)合，將能夠更加快速的解決問題。學(xué)以致用是整個教學(xué)過程中最重要的問題，要在學(xué)習(xí)完數(shù)形結(jié)合方法之后，能夠舉一反三。 </p>&l

12、t;p>　　3.3 自主持久原則 </p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要習(xí)慣積累，需要培養(yǎng)習(xí)慣，圖形結(jié)合方法實質(zhì)上應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的每一個章節(jié)，無論是維恩圖，還是空間幾何分析，還是解析幾何，都是圖形在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，而要更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就離不開將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。思考和縝密是數(shù)學(xué)科目區(qū)別于其他科目的最終要特點。圖形教學(xué)的廣泛利用實質(zhì)上將持久影響學(xué)生形成思維研究意識。 </p><p

13、><b>　　四、結(jié)語 </b></p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他科目。整個過程存在一定難度。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要教師通過合理的教學(xué)手段，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和邏輯思維，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W到數(shù)學(xué)知識，更能夠提升思維能力。數(shù)與形是數(shù)學(xué)內(nèi)容的兩個方面，同時也是一對矛盾體，無論是代數(shù)問題的幾何做法還是幾何問題的代數(shù)解法，都體現(xiàn)了數(shù)與形的良好結(jié)合。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要在結(jié)合教材的基礎(chǔ)上

14、，重視教學(xué)方式的革新，要積極利用代數(shù)和幾何的數(shù)形結(jié)合思想，通過教學(xué)展現(xiàn)出來。要在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過圖形更加明顯的掌握知識，培養(yǎng)和形成聯(lián)想思維。而學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖形更容易被接受，通過數(shù)與形的有效結(jié)合更能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時培養(yǎng)圖形與空間概念相結(jié)合的認知能力。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[