提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的的若干實(shí)踐

1、1提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的的若干實(shí)踐福建省連江第一中學(xué)陳志堅(jiān)內(nèi)容提要內(nèi)容提要：高中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)是至關(guān)重要的，它是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的重要手段。強(qiáng)調(diào)師生互動，倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情，讓課堂處處閃爍智慧的火花，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。本文結(jié)合課堂教學(xué)中的一些嘗試、探索與教學(xué)實(shí)踐，探索課堂有效性的措施，以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：

2、新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性策略數(shù)學(xué)教育改革的核心是數(shù)學(xué)課程改革，數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，主要研究數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)活動、教學(xué)對象、教學(xué)資源，關(guān)注數(shù)學(xué)活動中教的行為和學(xué)的方式的有效性，讓課堂教學(xué)煥發(fā)出無限的生命活力，使學(xué)生成為真正學(xué)習(xí)的主人。本文將結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，從創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動、思維最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)問題情境、培養(yǎng)學(xué)生解題思維、開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)、開放性教學(xué)等方面論述提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性策略，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到充分

3、發(fā)揮，使數(shù)學(xué)課堂真正富有成效。一、設(shè)計(jì)活動化學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生主動參與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性一、設(shè)計(jì)活動化學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生主動參與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要創(chuàng)設(shè)與生活情景、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。”在教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用過程設(shè)計(jì)成一定的活動，激勵學(xué)生主動參與活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中探索求知，學(xué)生通過自主探究、主動參與、積

4、極思維、感悟發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生不斷在“探究問題解決問題”過程中體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，提高學(xué)習(xí)活動效率。例一、如在直線與平面平行的判定的教學(xué)中，學(xué)生通過直觀觀察獲取直線與平面平行的判定定理。為了使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和驗(yàn)證定理，在教學(xué)中設(shè)計(jì)學(xué)生合作實(shí)驗(yàn)，拿三支筆，抽象成三條直線，分別記為。實(shí)驗(yàn)條件：保持，不動，沿著直線平移。實(shí)驗(yàn)要求：①直線平移得到什么圖123lll12ll1l2l3l2l形？②該圖形與直線

5、與有怎樣的的位置關(guān)系？通過合作實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會線動成面，同時由于學(xué)生個體1l的差異，對直線位置選擇的不同，會出現(xiàn)直線在直線平移所得平面內(nèi)和直線平行直線平移所得3l1l2l1l2l平面，一方面使學(xué)生體會線在面外的重要性，另一方面使學(xué)生體會只要保證，由沿著直線平移12ll2l3l所得的無數(shù)多個平面與永遠(yuǎn)沒有公共點(diǎn)，線面永遠(yuǎn)平行，最后，由教師用幾何畫板制作動畫進(jìn)一步驗(yàn)1l證。這樣，緊扣教材設(shè)計(jì)意圖，學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、討論后，就能夠掌握直線與平面

6、平行的判定定理的定義的實(shí)質(zhì)，提高學(xué)習(xí)的效率。二、關(guān)注學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)，二、關(guān)注學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)，突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性在教學(xué)過程中，我們常聽到學(xué)生說“課上聽明白了，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手”，這恰是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著片面性、定式性等障礙，影響了課堂教學(xué)的實(shí)效性，這就要求教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平，既要尋找與知識點(diǎn)最近的“固著

7、點(diǎn)”，更應(yīng)關(guān)注知識點(diǎn)的“增長點(diǎn)”，這樣學(xué)生就便于將知識同化，也使得思維得以深化。同時還應(yīng)積極創(chuàng)造條件使學(xué)生的“現(xiàn)有發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”轉(zhuǎn)化，形成良好的循環(huán)，使學(xué)生的思維向更深層次發(fā)展。例二、如平面向量基本定理教學(xué)中，可利用網(wǎng)格圖，設(shè)計(jì)這樣問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：探究一：對于平面內(nèi)的任意一個向量能否只用“一個”已知非零向量來表示？探究二：已知如圖所示，試分別作出向量、12ee?????1232ee??????122ee??????

8、?3置，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)，猜想驗(yàn)證，真正在“做數(shù)學(xué)”中理解數(shù)學(xué)。四、探求一題多解和一題多變，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，四、探求一題多解和一題多變，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯，解題思路靈活多變，但最終卻能殊途同歸，而開拓學(xué)生解題思路，激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力，是課堂教學(xué)的終極目標(biāo)。進(jìn)行一題多解與一題多變，即可以讓學(xué)生突破原有的知識圈，從不同的角度、不同層次去思考問題。又可以提

9、高學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生的思考方式變化多端，觸類旁通。這樣可以提高學(xué)生的變通能力增強(qiáng)，不讓學(xué)生局限在各種條條框框里面，而是突破陳舊觀念，用新的觀點(diǎn)認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、良好思維品質(zhì)和創(chuàng)新精神。例四、（2017全國數(shù)學(xué)Ⅰ卷）設(shè)為正數(shù)，且，則xyz235xyz??A.B.C.D.235xyz??523zxy??352yzx??325yxz??解：法一、∵為正數(shù)，令，，則，，xyz2351xyzk????lg0k?lglg2kx?lgl

10、g3ky?lglg5kz?，∴，，?！?lglg2lg2lg2kkx??33lglg3lg3lg3kky??55lglg5lg5lg5kkz??，，∴，∴6336639822????105510105253222????351lg3lg2lg50????，351111lg3lg2lg5???∴，故選D。325yxz??法二、令，則，，，∴235(1)xyzkk????2logxk?3logyk?5logzk?，則，，則，故選D。22lg

11、lg3lg913lg23lglg8xkyk????23xy?22lglg5lg2515lg25lglg32xkzk????25xz?法三、設(shè)，兩邊取對數(shù)得，則，235(1)xyztt????ln2ln3ln5ln0xyzt????2ln2ln2tx?，。設(shè)，，當(dāng)時，，單調(diào)遞3ln3ln3ty?5ln5ln5tz?()lnxfxx?2ln1()(ln)xfxx???(0)xe?()0fx??()fx減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增?！撸?)xe???

12、()0fx??()fx2ln4ln4ln2(4)lnln22ln2ln4tttxft????，。由，得。故選D。3(3)lnyft?5(5)lnzft?345e???325yxz??例五、在橢圓上求一點(diǎn)，使它到兩焦點(diǎn)的連線互相垂直。1204522??yx21FF變化一、已知橢圓上存在一點(diǎn)，它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，求橢圓方12522???mymxP21FF程。變化二、已知橢圓上一點(diǎn)，橢圓的兩焦點(diǎn)為，求及的面1204522??yx)43(