曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應研究

1、<p>　　曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應研究</p><p>　　摘要：本文以一座大橋左幅主橋為工程背景，研究不同方向地震波激勵下的地震響應，并對該曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋進行了動力特性分析、反應譜分析和時程分析。分析結(jié)果表明，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋沒有比較明確的主方向，順橋向地震輸入時結(jié)構(gòu)的最不利激勵方向為沿橋曲線切線方向。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：曲線連續(xù)剛構(gòu)地震響應時程分析反應譜 &

2、lt;/p><p>　　中圖分類號： P315 文獻標識碼： A 文章編號： </p><p><b>　　1前言 </b></p><p>　　橋梁是交通運輸系統(tǒng)的樞紐工程,是生命線工程的重要組成部分,在現(xiàn)代化社會生活和經(jīng)濟運行中起著越來越重要的作用。地震中,橋梁結(jié)構(gòu)的破壞不僅導致交通中斷,還會引起次生災害,導致更為嚴重的生命財產(chǎn)及經(jīng)濟損失。 &

3、lt;/p><p>　　近年來，隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展，為了滿足線形要求或功能要求，已經(jīng)修建了很多曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋。這些大橋往往成為線路的生命線工程，一旦在地震中發(fā)生破壞，將造成巨大的經(jīng)濟損失。曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的動力特性與直線橋有很大差別，因此開展曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應分析有著重要的現(xiàn)實意義和工程必要性。 </p><p>　　2計算模型的建立及其處理 </p><

4、p>　　本文所述的大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋如圖1 所示，為65+120+65m三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，主橋上部構(gòu)造為三跨預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁，左幅主橋平面位于緩和曲線和半徑為R=2500m圓曲線上，本文簡化為整個左幅主橋位于半徑為R=2500m圓曲線上。本區(qū)地震基本烈度為 6 度，按7度設防。場地土特征周期為0.45s。 </p><p>　　本文采用MIDAS/CIVIL2010專業(yè)有限元軟件行動力特性計算及相應

5、的地震響應計算。模型中主梁、橋墩均采用梁單元模擬。主梁與橋墩之間的連接采用剛性連接，墩底固結(jié)。對于結(jié)構(gòu)二期恒載，主要是橋面鋪裝等重量轉(zhuǎn)化為等效質(zhì)量施加在模型相應節(jié)點上。不考慮樁—土相互作用，視墩底為固結(jié)，墩頂與主梁采用剛性連接。假定主梁梁端均限制其豎向和橫向位移。圖2 為其有限元分析模型。 </p><p>　　圖1大橋左幅主橋立面展開圖（單位：m） </p><p>　　圖2 大橋有限元

6、分析模型 </p><p>　　3結(jié)構(gòu)的地震響應分析方法 </p><p>　　對于多自由度體系的復雜橋梁，其在單一水平方向地震動作用下的動力平衡方程可以表示為[2]： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　式中，為多質(zhì)點系的質(zhì)量矩陣； </p><p>　　為多質(zhì)點

7、系的阻尼矩陣； </p><p>　　為多質(zhì)點系的剛度矩陣； </p><p>　　為質(zhì)點對地面的相對位移矢量，是時間t的函數(shù)。 </p><p>　　利用振型的正交性對該式進行正交分解，可以得到類似于單自由度體系的動力平衡方程，采用振型分解法求解以上聯(lián)立微分方程組，再利用振型的正交特性，分解微分方程組為相互獨立的振動方程。 </p><p>

8、;　　則第j質(zhì)點水平方向上，由第i振型引起的最大地震力為（考慮結(jié)構(gòu)綜合影響系數(shù)后）： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　式中，為第i階振型的參與系數(shù)。 </p><p>　　需要注意的是，以各個振型為獨立振動方程所求得各項反應最大值的時刻并不都是相同的，因此各個振型上所求得的最大反應值需要通過一定的方法進行組合

9、，目前常用的反應譜組合方法是基于隨機振動理論所提出的各種組合方案，如CQC和SRSS法。 </p><p>　　4橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應 </p><p>　　4.1橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性計算 </p><p>　　本文首先對大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的動力特性進行了分析,表1 列出其前十階的自振特性。 </p><p>　　表1前十階振型的頻率及振型特征

10、 </p><p>　　大橋的基本振型如圖3所示（前四階）: </p><p>　　第一階振型（正視） 第二階振型（俯視） </p><p>　　第三階振型（俯視）第四階振型（正視） </p><p>　　4.2橋梁結(jié)構(gòu)的反應譜分析 </p><p>　　本文主要研究不同方向水平地震荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應，因此本

11、文計算均只考慮水平地震荷載的作用，不考慮自重及豎向地震荷載的作用。另外，為了簡化模型，本文也不考慮樁—土相互作用、結(jié)構(gòu)非線性、多點地震動輸入問題以及行波效應等因素。 </p><p>　　反應譜的輸入采用《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01-2008）規(guī)定的設計加速度反應譜。本區(qū)地震基本烈度為 6 度，按7度設防，水平向設計基本地震動加速度峰值為0.1g。，場地類型為Ⅱ類，場地系數(shù)為1.0，橋梁重要

12、性系數(shù)為1.7，阻尼比為0.05。反應譜的組合方法選用SRSS法。 </p><p>　　結(jié)合本文所建模型，本文分別選取沿橋曲線切線方向（0°）、沿橋橫橋方向（90°）、30°、60°、-30°、-60°、-90°等幾個方向進行地震波激勵。 </p><p>　　比較不同方向地震波激勵下模型地震響應結(jié)果見圖4~5所示。

13、</p><p>　　圖4 1號墩墩底彎矩變化曲線（kN*m） 圖5 2號墩墩頂剪力變化曲線（kN） </p><p>　　比較不同地震波激勵方向下結(jié)構(gòu)位移響應對比如下表： </p><p>　　表2不同方向地震波激勵下結(jié)構(gòu)位移響應對比表 </p><p>　　通過以上數(shù)據(jù)分析可以看出：較大內(nèi)力截面總位于跨中、墩梁結(jié)合部和墩底截面。因此，對于

14、橋墩的抗震設計需要在橋墩兩端局部區(qū)域加強。在地震荷載作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的位移以水平位移為主，豎向位移相對較小。通過各個激勵方向反應值的對比分析可以看出：不同的內(nèi)力和位移響應值的峰值，對應著不同的地震激勵方向。總的來說，沿橋曲線切線方向（0°）和沿橋橫橋方向（90°）激勵時內(nèi)力較大。 </p><p>　　4.3橋梁結(jié)構(gòu)的時程分析分析 </p><p>　　本文選用El-

15、Centro波，時間步長0.01秒。但需對該地震波進行振幅調(diào)整，使其水平向設計基本地震動加速度峰值為0.10g。調(diào)整后的El-Centro波加速度時程曲線如圖6。 </p><p>　　圖6調(diào)整后的El-Centro波加速度時程曲線 </p><p>　　時程分析法中地震激勵方向采用與上一節(jié)反應譜分析中地震激勵方向相同，即分別選取沿橋曲線切線方向（0°）、沿橋橫橋方向（90

16、76;）、30°、60°、-30°、-60°、-90°等幾個方向進行地震波激勵。 </p><p>　　比較不同方向地震波激勵下墩底內(nèi)力如下表： </p><p>　　表3不同方向地震波激勵下墩底內(nèi)力 </p><p>　　時程分析結(jié)果同樣說明：不同的內(nèi)力和位移響應值的峰值，對應著不同的最不利的地震激勵方向。但總的來

17、說，沿橋曲線切線方向（0°）和沿橋橫橋方向（90°）激勵時內(nèi)力較大。 </p><p>　　4.4反應譜法與時程分析結(jié)果比較 </p><p>　　經(jīng)過反應譜分析和時程分析，分別得出了大橋的地震反應譜分析結(jié)果和時程分析結(jié)果。為了比較兩種方法下橋梁地震反應的差異，將部分模型關(guān)鍵點的位移和內(nèi)力結(jié)果列表進行對比，見表4至表5。 </p><p><

18、;b>　　表4跨中位移比較 </b></p><p><b>　　表5墩底內(nèi)力比較 </b></p><p>　　從上表可以看出：對于墩底內(nèi)力，反應譜法和時程分析結(jié)果較為接近，差值均在30%以下。結(jié)合其他方向激勵結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于軸力，反應譜較時程分析結(jié)果偏大；而對于彎矩和剪力，反應譜和時程分析比較有增有減，規(guī)律不明顯。 </p><

19、p>　　為了更加直觀比較反應譜和時程分析結(jié)果，下面給出部分激勵方向關(guān)鍵截面的位移和內(nèi)力結(jié)果示意圖如圖7至8。 </p><p>　　圖7切線方向激勵墩頂縱向彎矩比較圖8跨中橫向位移比較 </p><p>　　由以上分析可以看出，采用反應譜法和時程分析，兩種方法結(jié)果基本一致，這說明計算得到的內(nèi)力和位移能很好地反映地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的地震響應。在實際橋梁抗震設計時，應偏安全地選擇兩種方法

20、中的較大值進行控制設計。 </p><p><b>　　5.結(jié)論 </b></p><p>　　通過對該橋的地震響應分析可知,本文對曲線高墩橋梁的抗震分析以及設計提出四點建議： </p><p>　　較大內(nèi)力截面總位于跨中、墩梁結(jié)合部和墩底截面。因此，對于橋墩的抗震設計需要在橋墩兩端局部區(qū)域加強。 </p><p>　　

21、在水平地震荷載作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的位移以水平位移為主，豎向位移相對很小。 </p><p>　　曲線連續(xù)剛構(gòu)橋沒有比較明確的主方向，順橋向地震輸入時結(jié)構(gòu)的最不利激勵方向為沿橋曲線切線方向（0°）。 </p><p>　　采用反應譜法和時程分析，兩種方法結(jié)果基本一致，抗震設計時應選擇兩種方法中的較大值進行控制設計。 </p><p><b>　　參

22、考文獻 </b></p><p>　　[1]馬保林，高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋[M]，北京：人民交通出版社，2001 </p><p>　　[2]張文，高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應分析[D]，西南交通大學碩士學位論文，2009 </p><p>　　[3]范立礎(chǔ)，橋梁抗震[M]，上海：同濟大學出版社，1997 </p><p>　　[4

23、]代攀，高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)地震響應分析[D]，長安大學碩士學位論文，2008 </p><p>　　[5]謝旭，橋梁結(jié)構(gòu)地震響應分析與抗震設計[M]，北京：人民交通出版社，2006 </p><p>　　[6]朱東生，劉世忠，虞廬松．曲線橋地震反應研究[J]．中國公路學報．2001， </p><p>　　[7]馮云田，李明瑞．復雜結(jié)構(gòu)的彈性地震反應分析[J]．地

24、震工程與工程振動．1991， </p><p>　　[8]袁萬城, 王玉貴,揚玉民等，曲線梁橋空間地震反應分析[A]，第十二屆全國橋梁學術(shù)會議論文集[C]，上海:同濟大學出版社，1996 </p><p>　　[9]范立礎(chǔ)，王君杰．橋梁抗震設計規(guī)范的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J]．地震工程與工程振動．2001 </p><p>　　[10]王劍，高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應分析