二重積分說(shuō)課

1、《高等數(shù)學(xué)》《高等數(shù)學(xué)》（下）（下）——說(shuō)課稿——說(shuō)課稿說(shuō)課教師：方政蕊（經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)系）各位評(píng)委、老師：大家好!我是經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)教師方政蕊，很榮幸能夠參加此次的說(shuō)課活動(dòng)，希望各位評(píng)委、老師對(duì)我的說(shuō)課內(nèi)容提出寶貴意見(jiàn)。下面我將就本學(xué)期我所擔(dān)任的《高等數(shù)學(xué)》這門(mén)課程所使用的教材、該課程的地位作用、教學(xué)方法的選擇、學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面來(lái)向大家做一簡(jiǎn)要介紹。一、教材介紹一、教材介紹這門(mén)課所使用的教材是同濟(jì)大學(xué)出版社出版

2、的面向21世紀(jì)普通高等教育規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》的下冊(cè)，該教材內(nèi)容符合教學(xué)大綱的要求，知識(shí)系統(tǒng)、體系結(jié)構(gòu)清晰、例題豐富、語(yǔ)言通俗易懂，講解透徹難度適中，在上冊(cè)一元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步較系統(tǒng)地介紹多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無(wú)窮級(jí)數(shù)和微分方程等高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。二、課程介紹二、課程介紹1、地位和作用高等數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，因而“高等數(shù)學(xué)”是理工類(lèi)本科教學(xué)重要基礎(chǔ)課之一，通過(guò)本課程的教學(xué)，旨在使學(xué)生掌握該課程的基本概

3、念、基本理論和方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)相關(guān)專(zhuān)業(yè)課奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)（1）、理解多元函數(shù)的概念、會(huì)求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分（2）、能將多元函數(shù)應(yīng)用到幾何上，會(huì)求極值（3）、理解多元函數(shù)的概念、性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（4）、掌握三重積分、曲線積分和曲面積分的計(jì)算方法（5）、理解無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)，掌握判別級(jí)數(shù)收斂性的方法（6）、會(huì)將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)或傅里葉級(jí)數(shù)（7）、理解微

4、分方程的概念，掌握求微分方程的解的方法3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）、求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、極值（2）、求二重積分、三重積分、曲線積分和曲面積分（3）、無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性判別、將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)或傅里葉級(jí)數(shù)（4）、解微分方程二、教學(xué)方法二、教學(xué)方法科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。數(shù)學(xué)是本科教學(xué)中的重要基礎(chǔ)課，是一門(mén)培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。根據(jù)

5、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，我主要采取教師啟發(fā)講授、適當(dāng)點(diǎn)撥和學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。教學(xué)過(guò)程中，教師可以系統(tǒng)的傳授知識(shí)，充知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。6、作業(yè)布置，鞏固提高：根據(jù)學(xué)生的不同層次分為必做和選做由學(xué)生自主選擇“二重積分”的“二重積分”的教學(xué)教學(xué)方案方案的設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)

6、系方政蕊二重積分是《高等數(shù)學(xué)》下冊(cè)第六章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了定積分這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中，占據(jù)著重要地位，以及為其他學(xué)科和今后專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn):1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、理解二重積分的概念與性質(zhì)2、掌握利用直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)計(jì)算二重積分二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：二重積分的計(jì)算三、三、教學(xué)準(zhǔn)備

7、教學(xué)準(zhǔn)備：1、教師：查看參考書(shū)、編寫(xiě)教案或課件制作2、學(xué)生：課前預(yù)習(xí)四、四、教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)五、教學(xué)方案設(shè)計(jì)五、教學(xué)方案設(shè)計(jì)為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為四個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握求法，適當(dāng)延展；歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)，具體過(guò)程如下：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題創(chuàng)設(shè)情境，引入課題長(zhǎng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)

8、了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。概念的形成主要依靠對(duì)感性材料的抽象概括，只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象有了豐富具體經(jīng)驗(yàn)以后，才能使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行主動(dòng)的、充分的理解，因此在本節(jié)的教學(xué)中，我從具體的兩個(gè)實(shí)例引出概念：（1）、曲頂柱體的體積先用兩分鐘時(shí)間，讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)定積分時(shí)求曲邊梯形面積的方法，再利用類(lèi)比的方法講解求曲頂柱體的體積。（2）、平面