基于區(qū)間值模糊綜合評判的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　基于區(qū)間值模糊綜合評判的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級

2、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘 要</b&g

3、t;</p><p>　　目前高校教學(xué)質(zhì)量越來越受到人們的重視. 作為教育質(zhì)量的一種必要保障---高校課堂教學(xué)評價已通過不同的形式在世界范圍內(nèi)被廣泛使用. 模糊綜合評價在高校教學(xué)評價工作中發(fā)揮著越來越重要的作用. 由于區(qū)間值模糊集更能反映事物的模糊性和不確定性, 進(jìn)而在信息處理過程中能有效地減少模糊信息的丟失. 為了更好地保證高校課堂教學(xué)評價的科學(xué)性和客觀性, 本文引入了基于區(qū)間值模糊綜合評判的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂評價模

4、式, 并實證了此大學(xué)數(shù)學(xué)課堂評價方法較傳統(tǒng)的模糊綜合評價法更能準(zhǔn)確地、全面地評價大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).</p><p>　　關(guān)鍵詞: 模糊綜合評價法; 區(qū)間值模糊集; 課堂教學(xué)評價; 區(qū)間值模糊綜合評價</p><p>　　Evaluation of Classroom Teaching Based on Interval-valued Fuzzy Sets</p><p&

5、gt;<b>　　Abstract</b></p><p>　　Nowadays people pay more and more attention to the quality of teaching. All kinds of classroom teaching evaluations, as a necessary guarantee of teaching quality, ar

6、e being widely adopted in universities all over the world. Fuzzy comprehensive evaluation is increasingly more playing an important role in teaching evaluation. Since it can reflect the ambiguity and uncertainty of thing

7、s better than others, interval-valued fuzzy set can reduce the loss of information effectively. In order to evaluat</p><p>　　Key Words: Fuzzy comprehensive evaluation; Interval-valued fuzzy sets; Teaching Ev

8、aluation; Interval-valued fuzzy comprehensive evaluation. </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1 前言

9、1</b></p><p>　　2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價3</p><p>　　2.1 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的類型3</p><p>　　2.2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的定量評價4</p><p>　　3 區(qū)間值模糊綜合評判法8</p><p>　　3.1 區(qū)間值模糊綜合評判法的引出8</p

10、><p>　　3.2 區(qū)間值模糊綜合評判法的數(shù)學(xué)模型8</p><p>　　4 區(qū)間值模糊綜合評判在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂評價上的應(yīng)用10</p><p>　　4.1 應(yīng)用實例10</p><p>　　4.2 區(qū)間值模糊綜合評判法的優(yōu)點14</p><p>　　4.3 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評教未來發(fā)展16<

11、/p><p><b>　　5 小結(jié)18</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)19</b></p><p><b>　　致 謝20</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　隨著在現(xiàn)代社會數(shù)學(xué)

12、知識越來越廣泛的應(yīng)用, 模糊數(shù)學(xué)也漸漸的走進(jìn)我們的生活. 模糊數(shù)學(xué)就是試圖利用數(shù)學(xué)工具解決模糊現(xiàn)象的一門學(xué)科. 1965年，由Zadeh發(fā)表了論文《模糊集合論》, 提出“隸屬函數(shù)”這個概念來描述現(xiàn)象差異中的中間過渡, 從而突破了古典集合論中屬于或不屬于的絕對關(guān)系. 模糊集理論已應(yīng)用到系統(tǒng)科學(xué)、自動控制、信息處理、人工智能、模式識別、醫(yī)療診斷、天氣預(yù)報、地震研究、農(nóng)作物選種、體育訓(xùn)練、化合物分類以及經(jīng)濟學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)、語言學(xué)、生態(tài)學(xué)、

13、管理學(xué)、法學(xué)和哲學(xué)等廣泛領(lǐng)域. </p><p>　　在教育評價的實踐中, 人們往往感到對評價對象進(jìn)行定量評價較困難, 特別是學(xué)生, 幾乎無從下手. 究其原因不足為怪. 因為, 評價的參與者均為人, 所使用的評價內(nèi)容均為人類知識, 這些知識都具有模糊性, 很難用常規(guī)辦法定量刻畫, 而模糊數(shù)學(xué)在刻畫語言變量上有一定的優(yōu)勢. 這時候我們就可以運用模糊數(shù)學(xué)的知識來進(jìn)行教育評價. 模糊綜合評判法是近年來逐漸推廣應(yīng)用的一種

14、系統(tǒng)的關(guān)于模糊的綜合評價方法, 該方法結(jié)合層次分析法(AHP), 利用模糊隸屬度理論把定性指標(biāo)合理的定量化, 很好的解決了其它方法中定性與定量評價不能很好結(jié)合的問題, 使評價方法在綜合性、合理性和科學(xué)性等方面得到了改進(jìn). 而且人們早已把模糊數(shù)學(xué)作為了一種數(shù)學(xué)模型, 已編好了運算程序, 將它進(jìn)行微機處理, 十分簡便易行. 因此, 在實際的評價工作中有廣泛的適應(yīng)性. 對于模糊綜合評判法在教育教學(xué)中的應(yīng)用在我國已有很多例子. 1996年李振峰

15、在文獻(xiàn)[5]一文中指出了模糊綜合評判法在教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用的基本思路和實施過程, 并指出可以將實施過程濃縮為一定的數(shù)學(xué)模型, 編制相應(yīng)的計算程序, 用微機計算既簡便又準(zhǔn)確, 可在學(xué)校評價中得以廣泛</p><p>　　在模糊綜合評判問題中, 被評判的對象常常帶有某些不確定性, 這使得這些對象在某些評判指標(biāo)上屬于某個評價指標(biāo)的程度不再是一個確定的數(shù). 而在實際應(yīng)用中, 如果信息處理的結(jié)果用區(qū)間值模糊集來表示則更能

16、反映其模糊性和不確定性, 而且在信息處理過程中可以有效地減少模糊信息的丟失. 因此建立基于區(qū)間值模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型, 并運用此評判方法進(jìn)行評價較別的辦法更能有效地評價教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)質(zhì)量、工作能力和業(yè)務(wù)水平等, 使學(xué)校的管理工作更系統(tǒng)化、 決策更科學(xué)化. 本文旨在利用區(qū)間值模糊綜合評判對大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行評價. 我們首先建立基于區(qū)間值模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型, 并給出此種評判方法在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中的應(yīng)用實例. 通過和傳統(tǒng)的

17、模糊綜合評判法進(jìn)行比較, 得出運用區(qū)間值模糊綜合評判法能夠使評價的結(jié)果更全面、更準(zhǔn)確的優(yōu)點. 最后展望了模糊法在大學(xué)評教的未來發(fā)展中的作用. </p><p>　　2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價</p><p>　　2.1 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的類型[1]</p><p>　　大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價專指對在大學(xué)課堂教學(xué)實施過程中出現(xiàn)的客體對象所進(jìn)行的評價活動. 其評價范圍

18、包括教與學(xué)兩個方面, 其價值在于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價是促進(jìn)學(xué)生成長、教師大學(xué)專業(yè)知識的發(fā)展和提高大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的重要手段. 由此, 如何科學(xué)有效地進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價也成為現(xiàn)代大學(xué)教學(xué)的基本組成部分, 它不僅是大學(xué)成功教學(xué)的基礎(chǔ), 而且是進(jìn)行各種教育決策的基礎(chǔ). </p><p>　　我們可以從以下不同的角度對大學(xué)課堂教學(xué)的評價進(jìn)行分類. </p><p>　　1. 獎懲性評價和

19、發(fā)展性評價</p><p>　　按評價目的可以將大學(xué)課堂教學(xué)的評價分為獎懲性評價和發(fā)展性評價. 獎懲性評價的目的是根據(jù)評價的結(jié)果對大學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行獎懲, 但如果參評教師過分注重被評課的質(zhì)量而不是整個教育教學(xué)的質(zhì)量, 容易出現(xiàn)中評不中用的現(xiàn)象. 發(fā)展性評價的目的則是期望通過對教師的大學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行點評、討論、反思, 讓被評教師的教學(xué)技能和水平得到提高. </p><p>　　2. 外部評價

20、和內(nèi)部評價</p><p>　　按評價主體可以將大學(xué)課堂教學(xué)的評價分為外部評價和內(nèi)部評價. 外部評價是指由教育行政主管部門的人員, 如教研員、評價專家、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教務(wù)人員以及教師同行等不參與大學(xué)課堂教學(xué)活動的評價者對教師的大學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行的評價; 內(nèi)部評價則是由直接從事課堂教學(xué)活動的教師本人和學(xué)生群體所進(jìn)行的評價. </p><p>　　3. 現(xiàn)場觀察評價、監(jiān)視監(jiān)聽評價、量表評價</

21、p><p>　　按評價資料的收集手段可以將大學(xué)課堂教學(xué)的評價分為現(xiàn)場觀察評價、監(jiān)視監(jiān)聽評價、錄像評價、量表評價等. </p><p>　　現(xiàn)場觀察評價是評價者進(jìn)入課堂, 實時實地聽教師講課并及時進(jìn)行評價, 這種評價方法在實際運用過程中往往表現(xiàn)為隨堂聽課、評課. 但由于評價者的出現(xiàn)往往會讓被評教師和學(xué)生在心理和行為上發(fā)生一定變化. </p><p>　　監(jiān)視監(jiān)聽評價則是利

22、用單向玻璃或攝像設(shè)備等進(jìn)行的實時課堂評價. 評價者不直接進(jìn)入課堂. 這種方法會受到觀察角度等的影響, 無法全面了解整個課堂的情況. </p><p>　　錄像評價則是利用錄像將教師的教學(xué)過程和學(xué)生的活動記錄下來, 進(jìn)行課后的評價和分析. 但錄像往往只是一種評價資料的收集手段, 對錄像進(jìn)行數(shù)據(jù)的編碼、分析和評價會派生出不同的錄像評價分析技術(shù). </p><p>　　量表評價則是采用事先編制

23、好的評價量表, 由教師和學(xué)生根據(jù)他們對教學(xué)過程和效果的主觀映象進(jìn)行回答. 這種評價方法也被稱為問卷評價法, 它是實踐中應(yīng)用最廣泛的一種評價方式. </p><p>　　2.2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的定量評價</p><p>　　2.2.1 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的定量評價的定義及操作應(yīng)遵循的原則 </p><p>　　定量評價

24、法, 即對教師工作全面量化, 通過對教師工作的分析, 確定各項評價指標(biāo), 按一定權(quán)重分配制成量化表, 定期組織評價活動. </p><p><b>　　表2.1 出勤表</b></p><p>　　在上表中, 對教師的“出勤”從兩個指標(biāo)進(jìn)行評價, 分別賦予“5分”、“2分”的權(quán)重和具體的“評分說明”. 據(jù)此評價的結(jié)果, 便可以從得分的情況直接反映出某一個教師在某一個評

25、價時段里的出勤表現(xiàn)情況. </p><p>　　課堂教學(xué)質(zhì)量評價的操作應(yīng)該遵守一定的規(guī)則. 為了使我們能自覺遵循課堂教學(xué)質(zhì)量評價的一般規(guī)律、準(zhǔn)確地執(zhí)行評價標(biāo)準(zhǔn), 我們必須遵循以下幾條基本原則: </p><p><b>　　1. 目標(biāo)原則 </b></p><p>　　課堂教學(xué)質(zhì)量評價的根本目的在于推動課堂教學(xué)改革的深化, 在操作過程中一定要圍

26、繞這一目標(biāo), 不能偏離方向, 以免產(chǎn)生誤導(dǎo)現(xiàn)象. </p><p><b>　　2. 公平原則 </b></p><p>　　對課堂教學(xué)質(zhì)量評價時, 應(yīng)堅持客觀、公正與理智的態(tài)度, 不能主觀臆測或摻雜個人感情. 評價者一定要根據(jù)教學(xué)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)來認(rèn)真實施. 堅持民主集中制, 讓

27、大家都充分發(fā)表意見, 最后形成一堂課的終結(jié)性結(jié)論. </p><p><b>　　3. 可比原則 </b></p><p>　　操作性方案一定要具有可比性性質(zhì). 不管是單項的評價還是綜合評價, 都必須具備可比性, 同時, 還要求在同一范圍內(nèi), 對相同

28、對象必須使用同一標(biāo)準(zhǔn), 否則就無法進(jìn)行比較和評價. </p><p><b>　　4. 激勵原則 </b></p><p>　　課堂教學(xué)評價的目的是調(diào)動被評價對象的積極性, 達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目的. 因

29、此, 在評價過程中, 要使評價者和被評價對象雙方提高對自身工作的認(rèn)識, 使之積極參與和配合. 評價標(biāo)準(zhǔn)的制定要合理、可行, 又要有一定的”難度”, 要使教師經(jīng)過一定的努力才能達(dá)到, 否則, 就會失去評價的意義. </p><p><b>　　5. 精干原則 </b></p><p>　　課堂教學(xué)質(zhì)量評價的操作要素, 要盡

30、可能簡化, 只要能達(dá)到既定目標(biāo)就可以, 盡量縮短評價過程, 提高評價的效率. </p><p>　　2.2.2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量定量評價 </p><p>　　定量評價法一般包括: 分?jǐn)?shù)解釋法、等級解釋法、名次解釋法. 　　1. 分?jǐn)?shù)解釋法 </p><p>　　分?jǐn)?shù)解釋法是教師評價常用的一種表示方法, 它對

31、評價的結(jié)果直接以分值的形式表示出來, 不做任何語言描述, 用評價結(jié)果所得分?jǐn)?shù)與權(quán)重分比較后得出評價結(jié)論. 表一的評價就屬于分?jǐn)?shù)解釋法, 這種直接用分?jǐn)?shù)表示出的結(jié)果, 直觀清晰, 高低、優(yōu)劣一目了然. </p><p><b>　　2. 等級解釋法 </b></p><p>　　等級解釋法是對評價的結(jié)果由分值轉(zhuǎn)換成等級, 用等級的標(biāo)準(zhǔn)對評價對象作出解釋. 等級一般可以用

32、“優(yōu)秀”“合格”“不合格”或“好”“中”“差”或“A”“B”“C”等辦法來區(qū)分, 其間還應(yīng)確定一個分值與等級的轉(zhuǎn)換辦法. 這種評價方法能避免人們過分地糾纏在細(xì)微之處, 過分關(guān)注于細(xì)小的差別, 適用于教師評價一些難于細(xì)分的項目. 　　3. 名次解釋法 </p><p>　　名次解釋法是根據(jù)評價對象符合某種評價目標(biāo)要求的程度, 用自然數(shù)表示其優(yōu)劣好壞的先后順序. 一般在單項評比中可用這種方式來表示, 排列出名次順序

33、. 例如表一教師”出勤”評分之后, 便可以根據(jù)得分的高低, 排出名次順序, 從中區(qū)分優(yōu)劣. 　　根據(jù)評價學(xué)的原理, 定量評價法的優(yōu)點體現(xiàn)在兩個方面: 一是具體化. 由于它有一個具體的表現(xiàn)形式, 因此能夠提高評價的精確性, 能夠作出明確的區(qū)分, 使獎勤罰懶有據(jù)可依. 二是客觀性. 由于定量的指標(biāo)往往是客觀化的指標(biāo), 因而使評價更為客觀. 　　可是, 定量評價法并非完美無缺, 其缺點主要是: 由于在實際工作中存在一些難以量化的內(nèi)容, 往

34、往導(dǎo)致這些方面被有意或無意地忽視. 如表2.1“出勤”方面的評價, 由于“效益”難以量化, 便忽視了上班期間“工作效益”的評價, 而它卻對教育活動具有重要的影響, 因而離開了對“效益”方面的評價, 也使教師定量評價變得不是很全面. </p><p>　　2.2.3 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量定量評價操作實施要點[2]</p><p>　　大學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的定量評價問題, 文獻(xiàn)[2]中已經(jīng)建立了一

35、套指標(biāo)體系, 并給出了評價標(biāo)準(zhǔn), 但對于各項的得分如何給出, 還缺乏操作性. 為此, 就文獻(xiàn)[2]中五項一級指標(biāo)如何評價給出操作標(biāo)準(zhǔn), 并給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù), 分四個水平, 好、較好、一般、差, 大家在操作時, 還可根據(jù)各校的具體情況, 就二級指標(biāo)再分四個水平, 這樣操作性更強. </p><p><b>　　1. 教學(xué)目標(biāo) </b></p><p>　　教學(xué)目標(biāo)可分以下

36、幾類, 好: 教學(xué)目標(biāo)明確具體, 符合大綱要求、教材特點和學(xué)生實際, 體現(xiàn)能力培養(yǎng)和思想教育; 較好: 教學(xué)目標(biāo)較明確具體, 基本上符合大綱要求、教材特點和學(xué)生實際, 基本上體現(xiàn)能力培養(yǎng)和思想教育; 一般: 教學(xué)目標(biāo)籠統(tǒng)不夠具體, 與大綱要求、教材特點和學(xué)生實際稍有距離, 較少體現(xiàn)能力培養(yǎng)和思想教育; 差: 教學(xué)目標(biāo)不明確不具體, 偏離大綱要求、教材特點和學(xué)生實際, 不能體現(xiàn)能力培養(yǎng)和思想教育.

37、 </p><p><b>　　2. 教學(xué)內(nèi)容 </b></p><p>　　教學(xué)內(nèi)容可分以下幾種, 好: 教學(xué)內(nèi)容掌握正確, 能反映目標(biāo), 講課無科學(xué)性錯誤, 能分清主次輕重, 詳略得當(dāng), 突出重點、難點、疑點; 較好: 教學(xué)內(nèi)容掌握基本正確, 基本能反映目標(biāo), 講課無科學(xué)性錯誤, 尚能分清主次輕重, 詳略基本得當(dāng), 但重點、不夠突出; 一般: 教學(xué)內(nèi)容掌握不夠

38、正確; 尚能反映目標(biāo), 講課偶有科學(xué)性錯誤, 面面俱到, 主次輕重不分; 差: 教學(xué)內(nèi)容沒有很好地掌握不能反映目標(biāo), 講課時有科學(xué)性錯誤, 且羅嗦而雜. </p><p><b>　　3. 教學(xué)方法</b></p><p>　　教學(xué)方法可分以下幾種, 好: 教法靈活多樣, 注意啟發(fā)引導(dǎo), 能引導(dǎo)學(xué)生積極思維, 教學(xué)結(jié)構(gòu)合理, 講練時間安排恰當(dāng),

39、有效地進(jìn)行能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo); 較好: 教法較靈活, 較注意啟發(fā)學(xué)生的思維, 教學(xué)結(jié)構(gòu)基本合理, 講練時間安排基本恰當(dāng), 較注意能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo); 一般: 教法單一, 啟發(fā)引導(dǎo)不甚得法, 不能引起學(xué)生積極思維, 教學(xué)結(jié)構(gòu)不太合理, 講練時間安排較亂, 不太注意能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo); 差: 教法呆板, 照本宣科或無目的問答, 教學(xué)結(jié)構(gòu)不合理, 不注意能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo).

40、 </p><p><b>　　4. 教學(xué)能力</b></p><p>　　教學(xué)能力可分以下幾種, 好: 課堂組織管教管導(dǎo)恰當(dāng), 語言準(zhǔn)確清晰, 形象生動, 教態(tài)自然親切、板書工整大方, 布局合理, 注意運用教具, 提高教學(xué)效率, 應(yīng)變能力強; 較好: 課堂組織能注意管教管導(dǎo), 語言尚準(zhǔn)確清晰, 教態(tài)自然, 板書較工整簡要, 布局尚合理, 尚能注意

41、運用教具, 提高課堂教學(xué)效率, 有一定的應(yīng)變能力; 一般: 課堂組織不太注意管教管導(dǎo), 語言偶有不準(zhǔn)確之處, 表達(dá)不夠清楚, 不善于隨機應(yīng)變; 差: 課堂組織不注意管教管導(dǎo), 語言有時不準(zhǔn)確, 有時雜亂而羅嗦, 教態(tài)呆板, 板書不工整, 缺乏計劃, 不運用教具, 不能隨機應(yīng)變. </p><p><b>　　5. 教學(xué)效果</b></p><p>　　教學(xué)效果可分以下

42、幾種, 好: 完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù), 課堂氣氛活躍, 學(xué)生注意力集中, 練習(xí)正確率達(dá)80%以上, 各類學(xué)生都得到提高; 較好: 較好地完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù), 課堂氣氛尚活躍, 學(xué)生注意力較集中, 練習(xí)正確率達(dá)70%以上, 大多數(shù)學(xué)生都得到提高; 一般: 尚能完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù), 課堂氣氛不熱烈, 學(xué)生注意力尚集中, 練習(xí)正確率達(dá)60%以上, 部分學(xué)生有提高; 差: 不能完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù), 課堂氣氛松散, 學(xué)生注意力不集中, 練習(xí)正確率低,

43、 不足60%, 大多數(shù)學(xué)生受益不多. 中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的操作性問題, 是一個十分具體, 又很復(fù)雜的動態(tài)問題. 評價標(biāo)準(zhǔn)、操作要素會隨著數(shù)學(xué)教育改革深化、發(fā)展, 而相應(yīng)地發(fā)展、變化, 我們只有不斷地修改它、完善它, 才能使之為推動數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高而作出它應(yīng)有的貢獻(xiàn). </p><p>　　3 區(qū)間值模糊綜合評價法</p><p>　　3.1 區(qū)間值模糊綜合評判法的引出[8]</p

44、><p>　　課堂教學(xué)質(zhì)量的評判是學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理的核心內(nèi)容, 是引導(dǎo)教師提高業(yè)務(wù)素質(zhì)、不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要手段. 重視和加強對教師教學(xué)質(zhì)量的評價, 提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性、公正性和客觀性, 是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績和學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的保證. 在模糊綜合評判問題中, 由于評判因素的不確定性和評判等級的模糊性, 使得評判對象就某些評判指標(biāo)的“優(yōu)”、“劣”評判只能給出一個評判區(qū)間, 這就是模糊區(qū)間數(shù). 通常的評判都是以某區(qū)間

45、(如 “優(yōu)”) 數(shù)的加權(quán)平均數(shù)作為某評判對象在某評判指標(biāo)上的最后得分, 這樣無形中便丟失了許多有用的信息. 若能就區(qū)間數(shù)整體考慮, 以區(qū)間數(shù)的大小來評判最終的“優(yōu)”、“劣”結(jié)果, 將會更加客觀、真實些. 本文就模糊區(qū)間數(shù)給出一種排序方法, 并就區(qū)間值模糊 綜合評判建立一種課堂教學(xué)質(zhì)量的綜合評判模型. </p><p>　　3.2 區(qū)間值模糊綜合評判法的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　設(shè)是因素

46、集, 其中是評判指標(biāo), 如數(shù)學(xué)評價中的“板書”、“教態(tài)”等; 是評語集, 其中是模糊語言, 如“優(yōu)”、“良”等, 它們實際上是些模糊集合; A是被評判的對象. </p><p>　　首先進(jìn)行單因素評判. 由于自身帶有某些不確定性, 對而言, 屬于的程度一般為區(qū)間數(shù) 于是得到一個區(qū)間值模糊映射</p><p><b>　　,</b></p><p

47、>　　. （3.1）</p><p>　　這里, 是上的全體區(qū)間模糊集. 進(jìn)而得到區(qū)間值模糊綜合評判矩陣. （3.2）</p><p>　　設(shè), 這里是上的全體模糊集. 在實際問題中, 通常是各因素的權(quán)重, 且滿足.</p><p><b>　　做矩陣乘法得</b></p&g

48、t;<p>　　. （3.3）</p><p><b>　　這里</b></p><p><b>　　. </b></p><p>　　記, 且設(shè)做區(qū)間值的除法, 得</p><p>　　. （3.4）</p><p

49、>　　經(jīng)過上述的處理, 變?yōu)?lt;/p><p>　　, （3.5）</p><p>　　排列諸的大小順序, 不妨設(shè)</p><p><b>　　.</b></p><p>　　則被評判的對象最終屬于評語. 如果不能就一般的比較諸的大小, 則可依據(jù)決策者的心態(tài), 定出一個適當(dāng)?shù)男膽B(tài)指標(biāo),

50、在此下選出諸中的最大者, 從而定出屬于哪個評語. </p><p>　　4 區(qū)間值模糊綜合評判在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價上的應(yīng)用</p><p><b>　　4.1 應(yīng)用實例</b></p><p>　　實例1[4] 根據(jù)經(jīng)驗, 授課水平的指標(biāo)及權(quán)重可定為</p><p>　　: 準(zhǔn)備充分, 講授熟練, ; </p&g

51、t;<p>　　: 承上啟下, 邏輯嚴(yán)謹(jǐn), ; </p><p>　　: 概念準(zhǔn)確, 分析透徹, ; </p><p>　　: 重點突出, 難點分解, ; </p><p>　　: 觀察動態(tài), 啟發(fā)思維, ; </p><p>　　: 語言精練, 生動清晰, ; </p><p>　　: 板書規(guī)范, 條理

52、清楚, . </p><p>　　于是, 得到指標(biāo)集X 和權(quán)重集W : </p><p><b>　　, .</b></p><p>　　評語分五等: 差, 一般, 中, 良, 優(yōu). 這便得到評語集, 這里是區(qū)間上的模糊集, 依次為</p><p>　　現(xiàn)有四名教師: 趙, 錢, 孫, 李, 七位評委對他們的打分情況如

53、表4.1. </p><p>　　表4.1　四位教師的綜合得分表</p><p>　　將趙老師關(guān)于的得分分別代入的表達(dá)式, 得該教師在指標(biāo)上分別屬于差、一般、中、良、優(yōu)的程度為</p><p>　　再將趙老師關(guān)于其余六項指標(biāo)的得分分別代入的表達(dá)式, 得到關(guān)于趙老師的區(qū)間值模糊綜合評判矩陣</p><p><b>　　. </b

54、></p><p><b>　　進(jìn)而得到</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　顯然, 中最大的區(qū)間數(shù)是. 所以,

55、趙老師的授課水平屬于“中”. 相似地, 我們有</p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　不難求出各自的最大區(qū)間數(shù). 于是, 錢、孫、李三位老師的授課水平分別為“良”、“良”、“優(yōu)

56、”. 在同屬于“良”的錢、孫兩位教師中, 由于</p><p><b>　　,</b></p><p>　　故錢老師的授課水平稍高于孫老師的授課水平. 這樣, 4 位教師的授課水平從高到低的排列順序為: 李, 錢, 孫, 趙. </p><p>　　實例2[3] 假如我們要對五位教師的授課情況進(jìn)行綜合評判, 評判指標(biāo)及權(quán)重分配如下: <

57、/p><p>　　: 內(nèi)容充實, 講授熟練; : 邏輯性強, 啟發(fā)性好; : 重點突出, 難點分解; : 展現(xiàn)思維, 培養(yǎng)能力; : 因課制宜, 方法靈活; : 語言精煉,氣氛和諧; : 板書規(guī)范, 設(shè)計合理. </p><p>　　我們將評判等級集分為優(yōu)、良、中、差四個等級, 為了減少人為因素的影響, 經(jīng)過比較和實踐檢驗, 我們建立分值與評價等級之間的評判函數(shù)如下: </p>

58、;<p>　　其中表示得分為時對等級的隸屬度. </p><p>　　在對老師的教學(xué)評判中, 若有專家、同行和學(xué)生工十人組成評判人員就評判因素的得分分別是: 87, 91, 86, 84, 88, 85, 90, 88, 90, 88. 即得分區(qū)間為, 代入上述評判函數(shù)則得的評判區(qū)間向量. 同理可得. , , , , 五位教師在各評判因素上的得分區(qū)間見表4.2.</p><p&g

59、t;　　表4.2 五位教師的得分區(qū)間</p><p>　　根據(jù)綜合評判的 模型: </p><p><b>　　同理可得: </b></p><p>　　利用區(qū)間數(shù)排序函數(shù), 由于 , 而 所以教師綜合評判結(jié)果為“良”. 同理可以判定、、、為“良”. </p><p>　　由于, , , , 都有 當(dāng)時, , 當(dāng)時,

60、. 所以 、、、雖同屬“中”級, 但其名次排序為, 其可信度為. </p><p>　　綜上述，五位教師的排名順序為、、、、. </p><p>　　4.2 區(qū)間值模糊綜合評判法的優(yōu)點</p><p>　　上面我們已經(jīng)了解到區(qū)間值模糊綜合評判法的數(shù)學(xué)模型, 而且從實例中我們也可以看出區(qū)間值模糊綜合評判法在教學(xué)評價中的具體應(yīng)用. 那么, 我們?yōu)槭裁匆\用這種方法對大學(xué)

61、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行評價呢? 這種方法相對于其他方法又有什么優(yōu)點呢? 下面就讓我們先來了解一下模糊綜合評判在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中的應(yīng)用, 在對其進(jìn)行比較來總結(jié)出區(qū)間值模糊綜合評判法的優(yōu)點. </p><p>　　我們先從模糊綜合評判法的數(shù)學(xué)模型與區(qū)間值模糊綜合評判法的數(shù)學(xué)模型開始比較. </p><p>　　4.2.1 模糊評價基本模型</p><p>　　設(shè)評判對象

62、為: 其因素集, 評判等級集. 對中每一個因素根據(jù)評判集中的等級指標(biāo)進(jìn)行模糊評判, 得到評判矩陣:</p><p>　　, (4.1)</p><p>　　其中, 表示關(guān)于的隸屬度. 則構(gòu)成了一個模糊綜合評判模型. 確定各因素重要性指標(biāo)(也稱權(quán)數(shù))后, 記為 , 滿足, 合成得</p><p>　　,

63、 (4.2)</p><p>　　經(jīng)歸一后, 得, 于是可確定對象P的評判等級. </p><p>　　4.2.2 置信度模糊評價模型</p><p>　　(1) 置信度的確定</p><p>　　在模型中, R中的元素是由評判者“打分”確定的. 例如個評判者, 要求每個評判者對照做一次判斷, 統(tǒng)計得分和

64、歸一化后產(chǎn)生, 且, 組成. 其中既代表關(guān)于的“隸屬程度”, 也反映了評判為的集中程度. 數(shù)值為, 說明為是可信的, 數(shù)值為零為忽略. 因此, 反映這種集中程度的量稱為“置信度”. </p><p>　　使用APH法確定指標(biāo)權(quán)重, 之后作關(guān)于權(quán)數(shù)的等級劃分, 由此決定其結(jié)果的信度. 當(dāng)取個等級時, 其量化后對應(yīng)于區(qū)間上次平方. 對某個指標(biāo), 取遍個專家對該指標(biāo)評估所得的權(quán)重, 得. 作和式</p>

65、<p>　　, (4.3)</p><p>　　其中表示數(shù)組中屬于的個數(shù), . </p><p><b>　　取</b></p><p>　　, （4.4）</p><p>　　取遍，得, 歸一化后得到權(quán)向量.

66、如果則的信度為. 由此得信度向量為. </p><p><b>　　置信度的綜合</b></p><p>　　設(shè)是二個置信度, 對于邏輯, 其信度合成為</p><p>　　. （4.5）</p><p>　　對于邏輯OR, 信度成為 </p><p>　　.

67、 （4.6）</p><p>　　其中為參數(shù), 可適當(dāng)配置.（4.5）、（4.6）二式的含義是: 在邏輯AND下, ; 在邏輯OR下, . 若或, 則（4.5）、（4.6）二式中的平均值補償部分不宜太強. 可如下配置:</p><p>　　. （4.7）</p><p>　　對于(4

68、.2)信度合成為: </p><p>　　, （4.8）</p><p><b>　　其中, </b></p><p>　　, （4.9）</p><p>　　和的選擇可參照（4.7）. </p><p>　　結(jié)合（4.2）, 得到信度的評判

69、結(jié)果: </p><p>　　. (4.10)</p><p>　　4.2.3 對比模糊綜合評判的優(yōu)點</p><p>　　從這個模型和區(qū)間值模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對比, 我們可以看出運用區(qū)間值模糊綜合評判法比運用區(qū)間值模糊綜合評判法算出的結(jié)果顯得要更為準(zhǔn)確, 而且結(jié)果也顯得更為全面. 而且他也擁有模糊綜合評判法的

70、所有優(yōu)點, 他結(jié)合層次分析法(AHP), 利用模糊隸屬度理論把定性指標(biāo)合理的定量化, 很好的解決了其它方法中定性與定量評價不能很好結(jié)合的問題, 使評價方法在綜合性、合理性、科學(xué)性等方面得到了改進(jìn). 而且人們早已把模糊數(shù)學(xué)作為了一種數(shù)學(xué)模型. 已編好了運算程序, 將它進(jìn)行微機處理, 十分簡便易行. </p><p>　　4.3 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評教未來發(fā)展 　　首先, 大學(xué)生評教渠道問題. 現(xiàn)在國內(nèi)外許多大

71、學(xué)開始用網(wǎng)絡(luò)手段進(jìn)行大學(xué)生評教. 這種評價渠道具有靈活、詳細(xì)、快捷、省力等優(yōu)勢. 無論對于教師個人還是對于學(xué)校, 都能迅速反饋. 　　其次, 大學(xué)生評教方式問題. 現(xiàn)在大學(xué)大學(xué)生參與教學(xué)評價的方式非常單一, 只是通過評價表來反映對教學(xué)的看法. 然而, 評價表本身存在著一些明顯的缺陷: 由于題目數(shù)量的限制, 評價信息難以全面和詳實; 等級評定會出現(xiàn)比較隨意的現(xiàn)象; 數(shù)字化結(jié)果對于指導(dǎo)教學(xué)缺乏具體性; 僅靠分?jǐn)?shù)來比較不同教師的教學(xué)水平不具

72、有足夠的說服力. 由于這些弊端的存在, 大學(xué)生評教不能單獨依靠評價表, 必須結(jié)合其他行之有效的評價方式. 　　最后, 大學(xué)生評教結(jié)果問題. 大學(xué)生評教具有多種功能, 其中最重要的是協(xié)助教師總結(jié)自己的教學(xué)工作, 更好地履行教書育人的任務(wù), 然而, 從目前的情況來看, 學(xué)生評教未能很好地發(fā)揮這一功能, 在每次教學(xué)評價之后, 學(xué)校只是把評價結(jié)果歸入教學(xué)檔案, 不及時反饋, 也不在各個層面上展開討論, 基于評價結(jié)果所進(jìn)行的宏觀調(diào)控就更少.

73、這種”監(jiān)而不控, 評而不</p><p><b>　　5 小結(jié)</b></p><p>　　本文描述了區(qū)間值模糊綜合評判法的定義及其數(shù)學(xué)模型, 重點討論了區(qū)間值模糊綜合評判法在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中的具體應(yīng)用. 通過兩個實例得出, 運用此評判方法進(jìn)行課堂評價較傳統(tǒng)的模糊綜合評判法得出的評價結(jié)果更為準(zhǔn)確、更為全面. 而且它也擁有模糊綜合評判法的所有優(yōu)點, 它結(jié)合層次分析

74、法(AHP), 利用模糊隸屬度理論把定性指標(biāo)合理的定量化, 很好的解決了其它評價方法中定性與定量評價不能很好結(jié)合的問題, 使評價方法在綜合性、合理性、科學(xué)性等方面得到了很大的改進(jìn). 最后展望了模糊數(shù)學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中未來的發(fā)展應(yīng)用. </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 卜慧芬. 教師評價的反思功能 [J]. 當(dāng)代科學(xué)教育

75、, 2003, 20: 38-49. </p><p>　　[2] 魏超群. 數(shù)學(xué)教育評價 [M]. 廣西: 廣西教育出版社, 2001. </p><p>　　[3] 楊綸標(biāo), 高英儀. 模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用 [M]. 廣州: 華南理工大學(xué)出版社, 2002. </p><p>　　[4] 張興芳, 管恩瑞, 孟廣武. 區(qū)間值模糊綜合評判及其應(yīng)用 [J]. 系統(tǒng)工程

76、理論與實踐, 2001, 12(12): 83-85. </p><p>　　[5] 李振峰. 模糊綜合評判法在教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用 [J]. 濱州教育學(xué)院學(xué)報, 1996, 1: 4-7.</p><p>　　[6] 羅港. 模糊綜合評判法在教學(xué)評價中的應(yīng)用 [J]. 重慶文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版), 2005, 4(6): 13-16.</p><p>　　[7

77、] 金秋, 李承虎, 孟廣武. 教育實習(xí)的區(qū)間值模糊綜合評判 [J]. 煙臺師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）, 2004, 20(3): 172-175. </p><p>　　[8] 郭志林, 陸風(fēng)玲. 課堂教學(xué)質(zhì)量的區(qū)間值模糊評判 [J]. 南陽師范學(xué)院學(xué)報, 2005, 4(6): 34-36.</p><p>　　[9] 張興芳, 張興偉. 區(qū)間數(shù)的排序及其在系統(tǒng)決策中的應(yīng)用 [J].

78、系統(tǒng)工程理論與實踐, 1999, 19(7): 112-116.</p><p>　　[10] G. Deschrijver. A representation of t-norms in interval-valued L-fuzzy set theory [J]. Fuzzy Sets and Systems, 2008, 159(1): 1597-1618</p><p>　　[11