重尾分布具有投資收益的破產概率問題研究.pdf

1、本文是以數理推導為主，并與先驗結論驗證相結合的研究方法。本文利用相關的一些假設、重尾分布族的一些特點和重尾分布子族之間的相互關系，通過嚴謹的數學推理和邏輯證明將相關的結論推導出來。數理推導研究的主要思路是通過對所研究風險模型的變形，經過推導得出資產規(guī)模較原資產規(guī)模較小和較大的破產概率滿足同一漸近表達式，從而得出該模型的破產概率的漸近表達式。
　　 本文在經典風險模型基礎上，通過放松相關假設，在保險資金投資于某單一風險資產取得投資

2、收益的場合下，風險資產的價值指標滿足幾何布朗運動，考慮了終極時間的破產概率問題。本文所要研究的風險模型為：
　　 U(t)=ueσW(t)+κt+c∫t0eσ(W(t)-W(y))+κ(t-y)dy-∑∞k=1Xkeσ(W(t)-W(σk))+k(t-σk)1(σk)≤t
　　 我們以上述模型為研究對象，我們首先將理賠來到過程從Poisson過程推廣為更新過程，保率過程{C(t),t≥0}獨立與過程{Xk ,k≥1}和{

3、θk ,k≥1}或由(2.3.4)定義的保費總折現值滿足 假設成立，理賠額服從重尾分布子族正則變化族分布且相互獨立，將保險資產投資于某單一風險資產的情況下，得到了終極時間的破產概率的漸近等價公式。
　　 該主要結果直接推廣了Q. Tang(2005)[55]的結果，將從常數利息力度場合下推廣到具有風險投資收益的場合。接著，我們進一步考慮重尾場合下在理賠來到過程為更新過程的更新風險模型，將理賠額從服從正則變化族分布且相互獨立的假定