淺談實(shí)驗(yàn)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1、<p>　　淺談實(shí)驗(yàn)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用</p><p>　　【摘要】 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，自主探索，合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想，驗(yàn)證猜想的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑。 </p><p>　　【關(guān)鍵詞】 實(shí)驗(yàn)教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué) </p><

2、;p>　　喬治?波利亞曾指出：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)看起來(lái)都像一門(mén)試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。大數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)：“數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)”。 </p><p>　　筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)

3、驗(yàn)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)步入數(shù)學(xué)殿堂大門(mén)的十分有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐與思考，對(duì)課堂教學(xué)中“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的作用作一些探討。 </p><p>　　一、 實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解。 </p><p>　　新理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識(shí)的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷

4、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流與反思等過(guò)程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。 </p><p>　　例如，在“圓的定義”教學(xué)中，讓學(xué)生來(lái)作這樣的實(shí)驗(yàn)；取一根繩子，把它的一端用圖釘固定在畫(huà)板上，另一端縛一支鉛筆，然后拉緊繩子，并使它繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周，那么鉛筆在畫(huà)板上也會(huì)畫(huà)出一個(gè)圓來(lái)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)中的圓指的是一條封閉曲線， 而不是生活當(dāng)中的一個(gè)圓面，從而加深了對(duì)圓的定義的理解。在動(dòng)手操

5、作實(shí)驗(yàn)和展示結(jié)果的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗(yàn)成功的喜悅，加深了對(duì)概念的理解。 </p><p>　　二、實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律。 </p><p>　　傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識(shí)的思維過(guò)程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無(wú)法保證教學(xué)質(zhì)量，更不可能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。新理念提倡重視過(guò)程教學(xué)，在揭示知識(shí)生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自己去發(fā)

6、現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而理解更深刻。 </p><p>　　例如，用幾何畫(huà)板探究圓周角與圓心角的關(guān)系，可進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：畫(huà)出如圖1所示的圖形 </p><p>　?。?）測(cè)算∠AOB和∠ACB的度數(shù).拖動(dòng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)，觀察∠ACB的變化及與∠AOB的關(guān)系； </p><p>　?。?）改變∠AOB的大小，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，看（1）中的結(jié)論是否仍然成立？ </p>

7、<p>　?。?）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？ </p><p>　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：同一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，在證明時(shí)，很多學(xué)生都畫(huà)出了圖3進(jìn)行證明. </p><p>　　但此時(shí)教師有必要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)用實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)，讓點(diǎn)C在圓周上反復(fù)運(yùn)動(dòng)，學(xué)生觀察、思考∠ACB與∠AOB還有其他的位置情況嗎？經(jīng)過(guò)討論、交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖

8、2僅僅是∠ACB與∠AOB一種特殊的位置關(guān)系，而圖3和圖4卻是一般情況，需要對(duì)此進(jìn)行證明，從而讓學(xué)生明白這樣得到的結(jié)論才是可信的。 </p><p>　　可以看到，通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以檢驗(yàn)，不但為學(xué)生提供了檢驗(yàn)猜想的方法，而且有利于學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行評(píng)價(jià)、批判，發(fā)現(xiàn)猜想的不足，對(duì)猜想進(jìn)行調(diào)整。由于驗(yàn)證的結(jié)果就發(fā)生在眼前，會(huì)讓猜想變得更加真實(shí)，在此基礎(chǔ)上得到的結(jié)論學(xué)生會(huì)深信不疑，也印象深刻。 </p><p

9、>　　三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于學(xué)生找到解決問(wèn)題的途徑 </p><p>　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生解題常常會(huì)因找不到突破口而困惑，即處于“瓶頸”。此時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得解題途徑。 </p><p>　　例如，將一張正方形紙片沿一對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折，把得到的圖形（如圖5）沿虛線剪開(kāi)，打開(kāi)陰影部分并鋪平，此圖形有_

10、________條對(duì)稱軸。 </p><p>　　初看圖很多同學(xué)不知怎么解，其實(shí)只要用一張紙片實(shí)驗(yàn)一下，就可以清楚地發(fā)現(xiàn)所平鋪后的平面圖形的形狀。這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，搞清了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 </p><p>　　四、實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于深化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) </p><p>　　應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

11、題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。 通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就成為一句空話。 </p><p>　　例如，在學(xué)了一些相關(guān)知識(shí)后，可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一些作圖工具或測(cè)量?jī)x器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計(jì)算尺等；或讓學(xué)生制作一些數(shù)學(xué)模型，如長(zhǎng)方體

12、、正三棱柱（錐）等模型；或讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案并解決“不過(guò)河測(cè)河寬”、“測(cè)操場(chǎng)上旗桿的高度”等問(wèn)題。 </p><p>　　這些問(wèn)題牽涉到的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然比較簡(jiǎn)單，但在實(shí)際操作中學(xué)生仍會(huì)遇到一些困難。通過(guò)教師的指導(dǎo)，讓理論的數(shù)學(xué)成為實(shí)踐的數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到生活實(shí)踐中也有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而形成應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。 </p><p>　　五、實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力 &

13、lt;/p><p>　　余文森教授曾經(jīng)指出：結(jié)論與過(guò)程的關(guān)系是教學(xué)過(guò)程中面臨的一對(duì)十分重要的關(guān)系。有時(shí)“過(guò)程”比“結(jié)論”更具有意義：它能喚起探索與創(chuàng)造的歡樂(lè)，激發(fā)認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；它能展現(xiàn)思路和方法，教人怎樣學(xué)習(xí)，它能幫助我們提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。 </p><p>　　例如，在“四邊形的內(nèi)角和”教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生準(zhǔn)備了幾張形狀不同的四邊形紙片，然后讓學(xué)生觀察四邊形內(nèi)角和是不是一個(gè)定值。如果不

14、是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。學(xué)生們通過(guò)積極思維，動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)出四種檢驗(yàn)的方法：一是分別撕下每個(gè)內(nèi)角，將它們的頂點(diǎn)拼在一起；二是直接將四邊形的四個(gè)內(nèi)角分割在兩個(gè)三角形中；三是把四邊形分割成四個(gè)三角形；四是在四邊形一邊上取一點(diǎn)，連結(jié)另兩個(gè)頂點(diǎn)，分割成三個(gè)三角形。當(dāng)然僅僅通過(guò)實(shí)驗(yàn)還是不夠的，教師再引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)觀察，運(yùn)用歸納、類(lèi)比等方法得出猜想，最后仍用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。 </p><p>

15、;　　學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)，要像一個(gè)小數(shù)學(xué)家那樣參與到問(wèn)題的探索解決的過(guò)程中來(lái)，通過(guò)認(rèn)真觀察、大膽猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、理論證明，最后得出科學(xué)的結(jié)論。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)逐漸地從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，從傳承走向創(chuàng)新。 </p><p>　　一位教育家說(shuō)過(guò)這樣一段充滿教育智慧的話：“我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了；我看過(guò)了，就領(lǐng)會(huì)了；我做過(guò)了，就理解了！”在新課程實(shí)施的過(guò)程中，我們要根據(jù)《課標(biāo)》的要求設(shè)計(jì)出符合新課程理念的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)

16、和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的能力；同時(shí)作為教師要注重實(shí)物媒體與現(xiàn)代教育技術(shù)在實(shí)驗(yàn)中的作用，不斷探索和創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的形式，設(shè)計(jì)出更多更好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1] 陳耀忠.對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)價(jià)值的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通汛，2003（6） </p><p>　　[2]