“以學(xué)定教”的教學(xué)課例與評析_第1頁
已閱讀1頁,還剩4頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、<p>  “以學(xué)定教”的教學(xué)課例與評析</p><p>  2012年4月,在我校 “以學(xué)定教”的主題研討的優(yōu)質(zhì)課展示與評比活動中,筆者有幸以“直線與圓的位置關(guān)系”為課例,榮獲一等獎. 在備課伊始,如何將“以學(xué)定教”這個主題融入到教學(xué)環(huán)節(jié),以及對本節(jié)課重、難點的把握和分解,成為了本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的重點. </p><p>  一、生活情景鏈接原認(rèn)知 </p><

2、;p>  從唐朝詩人王維的名作《使至塞上》入手,選取了其中的兩句名句:“大漠孤煙直,長河落日圓”,讓學(xué)生把這兩句詩所描寫的景物直觀地畫出來,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)概念的角度出發(fā)去理解這兩幅圖,讓學(xué)生參照落日和地平線的位置把直線與圓的位置關(guān)系畫出來,從生活場景中引出直線與圓的3種位置關(guān)系. </p><p>  點評:對于學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界,去了解世界,所以我設(shè)計了

3、生活中的“日落”這個情景自然引入這個課題,讓學(xué)生從生活的場景抽象出直線與圓的3種位置關(guān)系. </p><p>  二、比較抽象概括成定義 </p><p>  通過剛才的引例給出直線與圓的3種位置關(guān)系; </p><p>  請你模擬日落過程中太陽和地平線的位置關(guān)系,并完成學(xué)案. </p><p>  教師:這3幅圖你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么? &l

4、t;/p><p>  學(xué)生1:直線與圓的交點個數(shù). 第一幅圖直線與圓沒有交點,第二幅有一個交點,第三幅有2個交點. </p><p>  教師:通過直線與圓交點的個數(shù),我們可以把直線與圓的位置關(guān)系分為三類:有交點時,叫做相離;有一個交點時,叫做相切,這條直線叫做切線;有兩個交點時,叫做相交,這條直線叫做割線. </p><p><b>  出示練習(xí): <

5、/b></p><p>  教師:第五幅圖直線l和圓是什么位置關(guān)系呢? </p><p>  學(xué)生反應(yīng)不一,有些回答相離,有些回答相切,有些回答相交. </p><p>  教師:所以直觀地從直線和圓的交點的個數(shù)來辨別還不夠準(zhǔn)確,那我們有沒有更科學(xué)和準(zhǔn)確的方法來描述直線和圓的位置關(guān)系呢? </p><p>  點評:這組題的設(shè)計既為了讓

6、學(xué)生鞏固前面學(xué)習(xí)的三個定義,又讓學(xué)生感覺到僅僅只有定義并不能全面和科學(xué)地判斷直線與圓的位置關(guān)系,我們需要一種新的關(guān)系來刻畫這三種關(guān)系,引出數(shù)量關(guān)系來刻畫位置關(guān)系的必要性. </p><p>  三、類比探索經(jīng)歷方法與過程 </p><p>  探討直線與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;(類比:點與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.) </p><p>  學(xué)生操作:已知點O和直線a,

7、求作以點O為圓心,且與直線a相切的圓. </p><p> ?。ㄗ寣W(xué)生通過作圖,進(jìn)一步理解直線與圓相切的概念,又啟發(fā)學(xué)生思考相切時要滿足的數(shù)量關(guān)系,為下面位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化作了鋪墊. ) </p><p>  學(xué)生2:過點O作直線a的垂線段OA,以點O為圓心,垂線段的長度為半徑作圓,這樣作的圓與直線a相切. </p><p>  教師:那你能解釋一下為什么這樣

8、做的圓一定與直線相切嗎? </p><p><b>  學(xué)生2:不知道. </b></p><p>  教師:那有沒有哪名同學(xué)能夠解釋一下? </p><p>  學(xué)生3:因為除了點A,直線上的其他點都在圓外,根據(jù)相切的定義,直線與圓只有一個交點,則可知直線與圓相切. </p><p>  教師:那你能說說為什么除了點A

9、,直線上其他點都在圓外嗎? </p><p>  學(xué)生3:直線a上除點A外的其他點到圓心的距離d > r,點A到圓心的距離d = r,根據(jù)點與圓的位置關(guān)系可知,點A在圓上,直線a上的其他點在圓外,所以圓與直線只有一個交點,根據(jù)相切的定義可知,直線a與圓相切. </p><p>  教師:這名同學(xué)解釋得非常到位和全面,要證明相切,現(xiàn)在我們有哪些方法? </p><p

10、>  學(xué)生4:只有相切的定義,直線與圓只有一個交點. </p><p>  教師:那如何證明直線與圓只有一個交點? </p><p>  學(xué)生4:根據(jù)垂線段最短. </p><p>  教師:那你們能不能得到另外兩種位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系? </p><p>  幾何畫板上操作拖動圓,得到相交和相離時點到直線的距離的關(guān)系,然后總結(jié)三種位置關(guān)

11、系分別對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系. </p><p>  點評:直線與圓的數(shù)量關(guān)系對學(xué)生來說還是比較抽象的,為了解決這個問題,教師設(shè)計了兩個問題:一是如何畫圓與直線相切;二是為什么這么畫的圓就與直線相切;這兩個問題的提出既讓學(xué)生又一次經(jīng)歷了直線與圓相切的產(chǎn)生過程,又讓學(xué)生更加深入地理解了相切的定義. </p><p>  四、分層變式,以達(dá)活用 </p><p>  1. 已知

12、圓的直徑為13 cm,設(shè)直線和圓心的距離為d: </p><p> ?。?)若d = 4.5 cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個公共點. </p><p> ?。?)若d = 6.5 cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個公共點. </p><p>  (3)若d = 8 cm ,則直線與圓 , 直線與圓有 個公共點. </p><p>

13、  這組題已知數(shù)量關(guān)系,要學(xué)生轉(zhuǎn)化為位置關(guān)系,是兩種關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的簡單應(yīng)用. </p><p>  2. 如圖,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AB = 5 cm,AC = 3 cm. (1)以C為圓心的圓與AB所在的直線相切,則這個圓的半徑是 cm. </p><p> ?。?)當(dāng)r滿足 時, 線段AB與⊙C只有一個公共點. </p><p>  這

14、組題第一小題學(xué)生解答問題不大,但在解決第二小題時碰到了較大困難,于是老師提出了一個過渡性的問題. </p><p>  教師:第二小題和第一小題有什么聯(lián)系和區(qū)別? </p><p>  學(xué)生5觀察題目后:第一小題是與直線AB相切,而第二小題是線段與圓只有一個公共點. </p><p>  點評:學(xué)生能很快地畫出簡單的示意圖,如何將實際背景與今天所學(xué)的知識背景相聯(lián)系成

15、為解決這個問題的一個難點. </p><p><b>  教后反思 </b></p><p>  當(dāng)前大多數(shù)的教學(xué)是“重結(jié)果,輕過程”, 把形成結(jié)論的生動過程變成了刻板的條文背誦(或機械模仿),它從源頭上剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系;在教師的影響下,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念只能是死記硬背,使得大量的結(jié)果性知識充斥學(xué)生大腦,而對學(xué)生智力開發(fā)、探究能力培養(yǎng)有益的大量的過程性知識被

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論