平穩(wěn)時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)方法的仿真比較及應(yīng)用.pdf

1、平穩(wěn)時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)方法的仿真比較及應(yīng)用重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文學(xué)生姓名：宋安超指導(dǎo)教師：楊虎教授專(zhuān)業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科門(mén)類(lèi)：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一一年十一月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要從統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容看，統(tǒng)計(jì)學(xué)所研究和處理的是一批有“現(xiàn)實(shí)背景”的數(shù)據(jù)，盡管數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)背景各不相同，但是從數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過(guò)程來(lái)看，無(wú)非是橫剖面數(shù)據(jù)（靜態(tài)數(shù)據(jù)）和縱剖面數(shù)據(jù)（動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)）兩類(lèi)。靜態(tài)數(shù)據(jù)是若干隨機(jī)現(xiàn)象在同一時(shí)間點(diǎn)上所處狀態(tài)的數(shù)據(jù)呈

2、現(xiàn)，它反映一定時(shí)間、地點(diǎn)等客觀條件下諸隨機(jī)現(xiàn)象之間存在的數(shù)值聯(lián)系，研究靜態(tài)數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計(jì)方法是多元統(tǒng)計(jì)分析。動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)是某一隨機(jī)現(xiàn)象在不同時(shí)間點(diǎn)上所處狀態(tài)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，它反映隨機(jī)現(xiàn)象自身內(nèi)在關(guān)系的發(fā)展變化規(guī)律，研究動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計(jì)方法則是時(shí)間序列分析。為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列模型，不僅可以達(dá)到深刻認(rèn)識(shí)客觀世界的目的，還可以利用時(shí)間序列模型對(duì)未來(lái)做出預(yù)測(cè)，從而做出針對(duì)性的安排，以達(dá)到利用和改造客觀世界的目的，由此可見(jiàn)時(shí)間序列分析的重要性。目前

3、，時(shí)間序列分析已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到金融保險(xiǎn)、信息電子、天文物理、氣象地理等許多領(lǐng)域。本文的主要內(nèi)容是平穩(wěn)時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)方法和建模，全文分為五部分：首先我們對(duì)時(shí)間序列分析作了一個(gè)簡(jiǎn)要介紹，給出了平穩(wěn)時(shí)間序列及其常用二階矩的定義和性質(zhì)；然后介紹了常用的平穩(wěn)序列模型：AR模型、MA模型和ARMA模型，給出了常用二階矩的計(jì)算方法，分析了常用二階矩所具有的統(tǒng)計(jì)特性，并對(duì)統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了仿真模擬驗(yàn)證；之后重點(diǎn)研究了AR模型、MA模型和ARMA模型

4、中未知參數(shù)的估計(jì)方法，在不同白噪聲和不同樣本量的情況下，對(duì)各種估計(jì)方法進(jìn)行了仿真模擬計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析，得出了各種估計(jì)方法的特點(diǎn)；而后我們介紹了時(shí)間序列的BJ建模方法和預(yù)測(cè)方法，給出了BJ建模的思路，利用條件期望定義了預(yù)測(cè)，并對(duì)ARMA序列證明了在預(yù)測(cè)均方誤差最小準(zhǔn)則下，用條件期望定義的預(yù)測(cè)就是最佳線性預(yù)測(cè)；最后基于BJ建模方法使用Matlab軟件為我國(guó)1981—2009年的外匯儲(chǔ)備值擬合了一個(gè)時(shí)間序列模型，然后利用這個(gè)模