并行Monte Carlo方法研究及其在期權(quán)定價中的應(yīng)用.pdf

1、金融分析是計算科學(xué)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，目前受到越來越廣泛的關(guān)注。但是隨著科技發(fā)展，金融分析提出來的越來越復(fù)雜的隨機性問題，用確定性方法給出其近似解是很困難的，甚至是不可能的。Monte Carlo方法是金融分析最為常用的方法，是對歐式期權(quán)定價的一種十分有效的特殊數(shù)值分析方法，有時甚至是唯一的方法。然而由于蒙特卡羅方法一次有效的定價過程所需的模擬次數(shù)巨大，有時甚至需要上百萬次的模擬，計算量相當(dāng)大。巨大的計算代價嚴重地阻礙了蒙特卡羅方法的應(yīng)用，

2、所以迫切需要解決計算量大的問題。 并行計算機的出現(xiàn)，提供了并行計算的方法，為解決計算量大、計算時間長的問題提供了有效的方法。 本文通過對蒙特卡羅方法的基本原理和歐式期權(quán)定價特點的研究分析，用蒙特卡羅方法對歐式期權(quán)定價問題進行模擬，針對金融分析的復(fù)雜性和蒙特卡羅方法計算量巨大的問題，采用符合對數(shù)正態(tài)分布的偽隨機數(shù)代替隨機數(shù)，把巨大數(shù)目的偽隨機實驗交由計算機完成。在對模擬過程深入分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合并行計算的特點，提出采用并行

3、蒙特卡羅方法的解決方案。在分布式存儲結(jié)構(gòu)的機群系統(tǒng)上，采用可移植消息傳遞接口MPI與C語言綁定，設(shè)計并實現(xiàn)了并行蒙特卡羅算法。通過對機群節(jié)點間通信時間開銷的研究分析，對并行算法進行多次改進，采用主從式編程模型，實現(xiàn)了負載平衡，提高了機群處理器的利用率，有效地解決了計算量大、串行算法執(zhí)行時間長的問題。通過對并行算法進行驗證，證明并行算法得了到較高的加速比和并行效率，大大提高了計算效率，縮短了執(zhí)行時間，以較低的成本完成了復(fù)雜的、大量的計算任