并行Monte Carlo方法研究及其在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用.pdf

1、金融分析是計(jì)算科學(xué)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，目前受到越來越廣泛的關(guān)注。但是隨著科技發(fā)展，金融分析提出來的越來越復(fù)雜的隨機(jī)性問題，用確定性方法給出其近似解是很困難的，甚至是不可能的。Monte Carlo方法是金融分析最為常用的方法，是對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)的一種十分有效的特殊數(shù)值分析方法，有時(shí)甚至是唯一的方法。然而由于蒙特卡羅方法一次有效的定價(jià)過程所需的模擬次數(shù)巨大，有時(shí)甚至需要上百萬次的模擬，計(jì)算量相當(dāng)大。巨大的計(jì)算代價(jià)嚴(yán)重地阻礙了蒙特卡羅方法的應(yīng)用，

2、所以迫切需要解決計(jì)算量大的問題。 并行計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，提供了并行計(jì)算的方法，為解決計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的問題提供了有效的方法。 本文通過對(duì)蒙特卡羅方法的基本原理和歐式期權(quán)定價(jià)特點(diǎn)的研究分析，用蒙特卡羅方法對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)問題進(jìn)行模擬，針對(duì)金融分析的復(fù)雜性和蒙特卡羅方法計(jì)算量巨大的問題，采用符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)代替隨機(jī)數(shù)，把巨大數(shù)目的偽隨機(jī)實(shí)驗(yàn)交由計(jì)算機(jī)完成。在對(duì)模擬過程深入分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合并行計(jì)算的特點(diǎn)，提出采用并行

3、蒙特卡羅方法的解決方案。在分布式存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的機(jī)群系統(tǒng)上，采用可移植消息傳遞接口MPI與C語言綁定，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了并行蒙特卡羅算法。通過對(duì)機(jī)群節(jié)點(diǎn)間通信時(shí)間開銷的研究分析，對(duì)并行算法進(jìn)行多次改進(jìn)，采用主從式編程模型，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載平衡，提高了機(jī)群處理器的利用率，有效地解決了計(jì)算量大、串行算法執(zhí)行時(shí)間長(zhǎng)的問題。通過對(duì)并行算法進(jìn)行驗(yàn)證，證明并行算法得了到較高的加速比和并行效率，大大提高了計(jì)算效率，縮短了執(zhí)行時(shí)間，以較低的成本完成了復(fù)雜的、大量的計(jì)算任