基于Monte Carlo模擬復(fù)合方差減少技術(shù)的亞式期權(quán)定價模型及其敏感性參數(shù)估計研究.pdf

1、亞式期權(quán)是場外交易中幾種最受歡迎的新型期權(quán)之一，但它的價格卻沒有解析表達(dá)式，到目前為止，亞式期權(quán)的定價仍是待解決的問題。對幾何平均亞式期權(quán)，已得到它的定價的（顯式）解析解，但算術(shù)平均亞式期權(quán)很可能不存在這種（顯式)解析解。然而，實際中常見的是算術(shù)平均亞式期權(quán)，幾何平均亞式期權(quán)相對較少。因此，算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價問題引起許多數(shù)理金融學(xué)家的注意，探尋其合理的價值估計方法成為期權(quán)理論的一個具有重要學(xué)術(shù)價值的題目。
　　 本文在回顧了

2、亞式期權(quán)定價相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，首先介紹了幾何平均亞式期權(quán)的定價，以及用Monte Carlo方法模擬算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價；然后將基本方差減少技術(shù)中簡單靈活、易于應(yīng)用的控制變量技術(shù)和對偶變量技術(shù)進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，提出更為有效的關(guān)于亞式期權(quán)定價蒙特卡羅模擬的復(fù)合性方差減少技術(shù)，即復(fù)合技術(shù)法，并選取六種常用的控制變量和相應(yīng)的對偶變量，基于算術(shù)平均亞式期權(quán)定價進(jìn)行了模擬分析：接著分別用有限差分法、直接法和似然率法對亞式期權(quán)的敏感性參數(shù)進(jìn)行了估計

3、，推導(dǎo)了算術(shù)亞式期權(quán)的敏感性參數(shù)Delta、Rho、Vega的計算公式，通過matlab編程模擬以及在經(jīng)濟(jì)意義上證明了公式的正確性，并且對各種方法進(jìn)行比較得出結(jié)論；最后分析了亞式期權(quán)在現(xiàn)實中的應(yīng)用。
　　 本文的創(chuàng)新之處及結(jié)論：(1)用Monte Carlo方法對亞式期權(quán)進(jìn)行模擬時，采用控制變量和對偶變量技術(shù)有機(jī)結(jié)合的復(fù)合性方差減少技術(shù)法，可以更有效地進(jìn)行模擬分析。(2)運用似然率法推導(dǎo)出算術(shù)亞式期權(quán)的敏感性參數(shù)Delta、Rh