期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法及其應(yīng)用.pdf

1、近年來(lái)，隨著全球化金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，期權(quán)定價(jià)問(wèn)題也逐漸成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。本文主要針對(duì)期權(quán)定價(jià)理論的數(shù)值方法進(jìn)行研究探索，通過(guò)對(duì)各種模型的改進(jìn)，旨在使數(shù)值方法成為投資者進(jìn)行投資決策的重要依據(jù)。
　　 本文針對(duì)傳統(tǒng)二叉樹(shù)模型中參數(shù)設(shè)置的缺陷，利用概率論的方法重新構(gòu)建了一種新型二叉樹(shù)參數(shù)模型，并對(duì)廣義二叉樹(shù)模型進(jìn)行改進(jìn)提出了廣義二叉樹(shù)雙彈性參數(shù)模型，這兩種模型都有效地避免了傳統(tǒng)二叉樹(shù)模型中參數(shù)設(shè)置的不足，且收斂于經(jīng)典的Black-

2、Scholes公式，文中給出了收斂性的證明過(guò)程。基于廣義二叉樹(shù)雙彈性參數(shù)模型的特征，給出了該模型為障礙期權(quán)定價(jià)的過(guò)程及公式。通過(guò)對(duì)香港權(quán)證市場(chǎng)的實(shí)證分析比較可知，新型二叉樹(shù)參數(shù)模型具有良好的收斂性，并且運(yùn)行時(shí)間最短。通過(guò)對(duì)障礙期權(quán)定價(jià)的數(shù)值算例可以得出廣義二叉樹(shù)雙彈性參數(shù)模型具有有效性及收斂性的結(jié)論。隨后給出了美式看跌期權(quán)的模糊二叉樹(shù)定價(jià)模型，該模型假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率為拋物型模糊數(shù)，最后以國(guó)內(nèi)權(quán)證市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，給出了權(quán)證的模

3、糊二叉樹(shù)定價(jià)的詳細(xì)過(guò)程，結(jié)果表明利用模糊二叉樹(shù)模型定價(jià)能夠得到一個(gè)合理的期權(quán)模糊價(jià)格區(qū)間。投資者可根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好程度改變置信水平和拋物型模糊數(shù)來(lái)進(jìn)行投資決策。
　　 本文中關(guān)于期權(quán)定價(jià)的另一種數(shù)值分析方法——蒙特卡羅模擬的改進(jìn)主要集中于方差減少技術(shù)的綜合應(yīng)用和新型期權(quán)的求解方面。利用結(jié)合了條件蒙特卡羅模擬和重要性抽樣技術(shù)之后的復(fù)合方差減少技術(shù)為障礙期權(quán)定價(jià)，最后的數(shù)值算例表明利用復(fù)合方差減少技術(shù)的蒙特卡羅模擬比普通的或僅使用單