魯棒優(yōu)化方法在供應鏈柔性合同RSFC問題中的應用與研究.pdf

1、魯棒優(yōu)化(RO)作為數(shù)學規(guī)劃的一個新分支最近才發(fā)展起來，它是解決不確定規(guī)劃問題的一種強有力工具。由于測量誤差或模型本身的缺陷，或者決策階段缺乏信息等原因，實際中許多優(yōu)化問題的數(shù)據(jù)是受到干擾的或是不確定的，并且概率分布也無法預知。魯棒優(yōu)化通過“集合”形式描述數(shù)據(jù)的不確定性(而不是概率分布)，使得約束條件在不確定數(shù)據(jù)取值于已知集合中所有可能值的情況下都滿足，并以此建立最壞情況下最優(yōu)化目標函數(shù)的魯棒對應模型(RC)，從而得到問題的魯棒最優(yōu)解。

2、不同的“集合”形式得到不同類型的魯棒對應模型，其復雜程度也不相同，但對同一個問題使用不同的不確定集合對魯棒最優(yōu)解和目標值有什么影響，它們之間存在什么聯(lián)系，本文將對此進行初步的研究。 另一方面，供應鏈中需求信息的多變和價格波動的頻繁造成供應商和零售商諸多決策問題的困難，所以本文選取供應鏈管理中零售商-供應商柔性合同RSFC問題為應用背景，從魯棒優(yōu)化理論的兩種魯棒模型Ben-Tal & Nemirovski魯棒模型和Bertsima

3、s&Sim魯棒模型入手，以不確定線性規(guī)劃為研究對象，研究兩種魯棒模型的本質區(qū)別和內在聯(lián)系。通過對兩種模型中保守度參數(shù)的選取，給出兩種模型在一定條件下存在相同最優(yōu)解的必要條件和充分條件，并且結論是“逐條”的，即對每條約束可以獨立使用而互不影響。 根據(jù)上述性質建立混合魯棒模型，并通過RSFC問題的算例實驗分析說明保守度的選取對RSFC模型決策的影響以及為此所付出的魯棒代價，以及混合模型的可行性和有效性。 本文的主要貢獻如下：

4、 (1)對使用單一保守度的Ben-Tal & Nemirovski魯棒模型進行局部調整，每條含有不確定數(shù)據(jù)的約束引入不同的保守度，在不影響約束違反概率的情況下使得模型的保守度降低，從而改進了目標最優(yōu)值。 (2)研究最優(yōu)解相同的情況下兩種模型保守度參數(shù)的選取問題，在一定假設下給出其充分條件和必要條件，并通過算例驗證結論的正確性。 (3)建立價格和需求均不確定的RSFC問題的魯棒對應模型，并利用(2)中結論和其“逐條