三章第五節(jié)3.5力的分解課件 新人教版必修1

1、3.5 力的分解,1. 合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系.2. 力的合成遵循平行四邊形定則,其中兩個(gè)分力為平行四邊形的兩個(gè)鄰邊,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示合力的大小和方向.,1. 力的分解(1) 定義:求一個(gè)已知力的 .(2) 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵循 .(3) 在實(shí)際的問(wèn)題中,力的分解常要考慮力的作用效果.2. 矢量相加的法則(1) 三角形定則:把兩個(gè)矢量

2、 相接,與它們的合矢量組成一個(gè) ,從而求出合矢量.(2) 矢量與標(biāo)量:既有大小,又有方向,求和時(shí)遵循平行四邊形定則或三角形定則的物理量叫 .只有大小沒(méi)有方向,求和時(shí)按照 相加的物理量叫標(biāo)量.自我校對(duì)1.（1）分力 （2）平行四邊形定則2.（1）首尾三角形 （2）矢量算術(shù)法則,1. 下列說(shuō)法中正確的是( )A. 一

3、個(gè)力只能分解成唯一確定的一對(duì)分力B. 同一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向各不相同的分力C. 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力，則另一個(gè)分力有確定值D. 已知一個(gè)力和它的兩個(gè)分力方向，則兩分力有確定值 【答案】 BCD2. 物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )A. 重力可分解為沿斜面向下的力與對(duì)斜面的壓力B. 重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)物體的靜摩擦力是一對(duì)平衡力,C. 物體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)

4、平衡力D. 重力垂直于斜面方向的分力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力【解析】重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，可分解為沿斜面下滑的力和壓緊斜面的力.壓緊斜面的分力跟物體給斜面的壓力是不同的，物體給斜面的壓力是彈力，作用點(diǎn)在斜面上，而壓緊斜面的力是重力的一個(gè)分力，作用點(diǎn)在物體上，因此A錯(cuò);由于物體靜止在斜面上，因此沿斜面方向處于平衡狀態(tài)，所以重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)物體的靜摩擦力是一對(duì)平衡力，B正確；物體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)作用

5、力與反作用力，作用點(diǎn)不在同一物體上，談不上平衡問(wèn)題，因此C錯(cuò);重物處于靜止?fàn)顟B(tài)，垂直于斜面方向處于平衡狀態(tài)，因此重力垂直于斜面方向的分力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力，D正確.【答案】 AC,3. 將一個(gè)豎直向下的8 N的力分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)分力方向水平，大小為6 N，那么另一個(gè)分力大小為()10 N B. 8 N C. 6 N D. 2 N【解析】由平行四邊

6、形定則可知:F= N=10 N.【答案】 A,物體放在光滑的斜面上，物體能沿光滑的斜面下滑，既然沒(méi)有“下滑力”的作用，那么它為什么能下滑呢？事實(shí)上，使物體沿光滑斜面下滑的作用力是重力沿斜面向下的一個(gè)分力造成的；其中重力的另一個(gè)分力產(chǎn)生使物體壓緊斜面的效果，也就是說(shuō)，光滑斜面上的物體受到重力的作用，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果.,一、力的分解的幾種情況如果沒(méi)有條件限制,同一個(gè)力可以分解為大小、方向都不相同

7、的無(wú)數(shù)組分力,但我們?cè)诜纸饬r(shí),常會(huì)遇到以下幾種情況.1. 根據(jù)力的實(shí)際作用效果進(jìn)行力的分解,我們首先根據(jù)力的兩個(gè)實(shí)際作用效果來(lái)確定兩個(gè)分力的方向,然后利用平行四邊形定則將已知力分解.2. 已知合力的大小、方向和兩個(gè)分力的方向,求兩個(gè)分力的大小.,3. 已知合力的大小、方向和兩個(gè)分力的大小,求兩個(gè)分力的方向.4. 已知合力的大小、方向和一個(gè)分力的大小與方向,求另一分力的大小和方向.5. 已知合力的大小、方向和一個(gè)分力F1的大小與

8、另一個(gè)分力F2的方向,求F1的方向及F2的大小.例1如圖所示，重10 N的光滑小球，放在傾角為30°的斜面上，圖a中被垂直斜面的擋板擋住，圖b中被豎直擋板擋住，求小球?qū)醢搴托泵娴膲毫Ω魇嵌啻?,【點(diǎn)撥】同樣的力,沿不同方向分解，產(chǎn)生不同的分力，需準(zhǔn)確作圖.【解析】圖(a)中小球所受重力G產(chǎn)生的效果第一沿斜面向下推擋板，第二垂直擠壓斜面，因此重力可按圖(c)所示的平行四邊形分解.兩個(gè)分力的大小分別為

9、F1=Gsin 30°=10× N=5N，F(xiàn)2=Gcos 30°=10× N=8.7N.,于是圖(a)中小球?qū)醢宓膲毫Υ笮? N，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?.7 N.圖(b)中，小球所受重力產(chǎn)生的效果第一沿水平方向推擋板，第二垂直擠壓斜面，特別易犯的錯(cuò)誤是圖(b)中重力按圖(c)進(jìn)行分解.圖(b)中重力可按圖(d)所示的平行四邊形分解，兩個(gè)分力的大小分別為F3=

10、Gtan 30°=10× N=5.8 N， F4= N=11.5 N.于是圖(b)中小球?qū)醢宓膲毫Υ笮?.8 N，對(duì)斜面的壓力大小為11.5 N.【點(diǎn)評(píng)】以上可以看出，盡管小球在斜面上所受重力一樣，但由于物理環(huán)境的不同(在力三角形OGF2中，重力為斜邊;在,力三角形OGF4中，重力是直角邊)，使得作用效果有著較大的差異，從

11、而導(dǎo)致分解結(jié)果不一樣.例2把一個(gè)力分解為兩個(gè)力F1和F2，已知合力為F=40 N，F(xiàn)1與合力F的夾角為30°，如圖所示，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則F2大小的取值范圍是什么？【點(diǎn)撥】（1）明確分力和合力;(2)明確哪個(gè)力大小不變，哪個(gè)力方向不變;(3)明確哪個(gè)力大小方向變化，如何變化.【解析】此類問(wèn)題的解答必須先畫圖后分析，由于已知合力F的大小和方向，以及一個(gè)分力F1的方向，因此可以試著

12、把另一個(gè)分力F2的大小從小逐漸增大去畫力的平行四邊形.,如圖所示，以合力的箭頭為圓心，以F2的大小為半徑去畫圓弧與F1相交，分別可得到如下幾種情況:(1) 當(dāng)F2＜20 N時(shí)，圓弧與F1沒(méi)有交點(diǎn)，即不能畫出平行四邊形,無(wú)解.(2) 當(dāng)F2=20 N時(shí)，圓弧與F1相切，有一個(gè)解，且此時(shí)F2具有最小值,F1=203 N，如圖(a)所示.(3) 當(dāng)20 N＜F2＜40 N時(shí)，圓弧與F1有兩個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)解,即F2的某一數(shù)

13、值對(duì)應(yīng)著F1的兩個(gè)不同的數(shù)值，如圖(b)所示.,(4) 當(dāng)40 N≤F2時(shí)，圓弧與F1只有一個(gè)交點(diǎn)，有唯一解.所以，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則F2的取值范圍為20 N＜F2＜40 N.,(2009·天津卷)物塊靜止在固定的斜面上,分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F豎直向上,D中F豎直向下,施力后物塊仍然靜止,則物塊所受的靜摩擦力增大的是(

14、 ),【解析】四個(gè)圖中都是靜摩擦.A圖中fA=Gsin θ；B圖中fB=Gsin θ；C圖中fC=(G-F)sin θ；D圖中fC=(G+F)sinθ.【答案】 D二、正交分解法有時(shí)根據(jù)處理問(wèn)題的需要,而將力沿兩個(gè)相互垂直的方向進(jìn)行分解,這種分解法則叫正交分解法.如圖所示,力F在直角坐標(biāo)系中沿相互垂直的兩坐標(biāo)軸分解,兩個(gè)分力為Fx=Fcos α,Fy=Fsin α.在建立直角坐標(biāo)系時(shí),通常使盡可能多的力在坐標(biāo)軸上,以

15、減少分解力的次數(shù),從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化.例3一物體A的重力為G,放在粗糙的水平面上,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.如圖所示,拉力與水平方向的夾角為α,若拉動(dòng)此物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),則拉力F應(yīng)為多大?,【點(diǎn)撥】根據(jù)題目條件靈活選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，使計(jì)算簡(jiǎn)捷準(zhǔn)確.【解析】物體A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用:重力G、拉力F、支持力FN、滑動(dòng)摩擦力Ff,沿水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,將力F進(jìn)行正交分解.如圖所示,由于物體勻速運(yùn)動(dòng),所以

16、在x軸上,Fx,Ff兩個(gè)力二力平衡,在y軸上(Fy+FN)與重力G平衡,則有Fx=Ff ①Fy+FN=G ②且Fx=Fcos α,Fy=Fsin α.③Ff=μFN④由①②③④可求得F=μGcos α+μsin α.【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用正交分解法時(shí),坐標(biāo)軸的選取可以是任意的,不過(guò)選擇合適的坐標(biāo)軸可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化,比如本題所建立的直角坐標(biāo)系中只有拉力F不在坐標(biāo)軸上,只需要將拉力F進(jìn)行正交分解.,2

17、. 已知在xOy平面內(nèi)有一個(gè)大小為10 N的力作用于O點(diǎn)，該力與x軸正方向之間的夾角為30°，與y軸正方向之間的夾角為60°，現(xiàn)將它分解到x和y方向上，則( )A. Fx=5 N，F(xiàn)y=5 NB. Fx=8.5 N，F(xiàn)y=5 NC. Fx=5 N,Fy=8.5 ND. Fx=10 N,Fy=10 N【解析】建立如圖所示的坐標(biāo)系: Fy=Fsin 30°=10×12 N=5 N

18、. 【答案】 B,三、力的動(dòng)態(tài)問(wèn)題在對(duì)物體進(jìn)行力的相關(guān)運(yùn)算時(shí),常會(huì)遇到這樣的情況,由于物體受到的某個(gè)力發(fā)生逐漸變化,從而使得其他力隨之變化,這就是力的動(dòng)態(tài)問(wèn)題,分析這類題目通常采用圖示法明確在動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程中哪些物理量不變,哪些是變化的,利用作圖來(lái)分析如何變化較為方便.例3如圖所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，且木板BC可繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，設(shè)球?qū)Φ膲毫镕1N，球?qū)Π宓膲毫镕2N，在將板BC逐漸放至水平的過(guò)程

19、中，則( )A. F1N將變大，F(xiàn)2N將變小B. F1N將變小，F(xiàn)2N將變大C. F1N將變大，F(xiàn)2N將變大D. F1N將變小，F(xiàn)2N將變小,【點(diǎn)撥】利用平行四邊形定則作出多組分解圖，分析其動(dòng)態(tài)變化規(guī)律.【解析】雖然題目中的F1N和F2N涉及的是墻和木板的受力情況，但研究對(duì)象還只能取球.由于球處于一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，F(xiàn)1N和F2N都是變力，可以先畫開始時(shí)刻的受力圖，然后再根據(jù)各力的關(guān)系定性或定量地討論某力的變化規(guī)律.球

20、所受的重力G產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)墻的壓力F1N和對(duì)板的壓力F2N，根據(jù)G產(chǎn)生的效果將其分解.如圖所示，則F1=F1N，F(xiàn)2=F2N，從圖中不難看出，當(dāng)板BC逐漸被放平的過(guò)程中，F(xiàn)1N的方向保持不變而大小逐漸減小，F(xiàn)2N與G的夾角逐漸變小，其大小也逐漸變小，故應(yīng)選D.,【點(diǎn)評(píng)】這是一道關(guān)于力的分解的習(xí)題，題中由于球處于動(dòng)態(tài)平衡，利用平行四邊形定則作圖求解比較清晰，結(jié)果也容易得到.,3. 放在水平地面上的物塊，受一個(gè)與水平方向成α

21、角斜向下方的力F的作用，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.如果保持力F的大小不變，而使力F與水平方向的夾角α減小，物體仍靜止，那么，地面受到的壓力FN和物塊受到的摩擦力Ff的變化情況是 ( )A. FN變小，F(xiàn)f變大B. FN變大，F(xiàn)f變小C. FN變小，F(xiàn)f變小D. FN變大，F(xiàn)f變大,【解析】受力分析如圖所示把F沿x,y方向分解,據(jù)豎直方向的平衡條件FN=G+Fsin α,據(jù)水平方向的平衡條件有Ff=Fcos

22、α,由上式可見,α減小時(shí)FN減小,Ff變大,故選項(xiàng)A正確.【答案】 A,對(duì)力的實(shí)際作用效果如何確定認(rèn)識(shí)有誤，認(rèn)為力的作用效果在不同情形下是相同的或者不能找出力的實(shí)際效果從而確定分力的方向.【例】如圖甲、乙所示，兩個(gè)完全相同的小球在擋板作用下靜止在傾角為θ的光滑斜面上，下列關(guān)于小球受力的說(shuō),法中正確的是( )A. 小球的重力在兩種情況下產(chǎn)生的效果完全相同B. 小球均受重力、壓緊斜面的力、壓緊擋板的力和斜面彈

23、力、擋板彈力C. 小球受到擋板的作用力和斜面的彈力的合力大小、方向均相等D. 撤去擋板，小球所受合力方向均將沿斜面向下【錯(cuò)解】AB【剖析】錯(cuò)選A，理由是甲、乙兩種情況下，小球的重力都產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，一個(gè)是壓緊斜面的力，另一個(gè),是壓緊擋板的力，所以重力產(chǎn)生完全相同的效果.錯(cuò)選A的原因在于不明白“力的作用效果相同”是指力的兩個(gè)分力的大小和方向均相同.錯(cuò)選B，理由是小球重力可分解為兩個(gè)力:一個(gè)是壓緊斜面的分力，另一個(gè)是壓緊擋板的分力

24、，由于此二力的存在，小球受到擋板和斜面的彈力，因此，兩種情況下，小球均受五個(gè)力而靜止.錯(cuò)選B的原因在于違背了合力和合力的分力是相互替代關(guān)系，二者不能共存.【正解】斜面上的小球均受重力、斜面的彈力和擋板的彈力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)的受力特點(diǎn)可知，小球受到斜面的彈力和擋板的彈力的合力大小等于重力，方向豎直向上，故C正確.重力按實(shí)際作用效果分解為壓緊斜面的力和壓緊擋板的力，撤去擋板后，小球受力的大小和方向隨之發(fā)生變化，重力產(chǎn)