三章　相互作用 第5節(jié) 力的分解課件 新人教版必修1

1、5　力的分解,1．知道力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則．2．了解各種力的分解方法以及分解的情況，并知道實際問題中一般按力的作用效果分解．3．會用直角三角形的知識計算分力．4．知道矢量相加法則，理解三角形定則，會用三角形定則和正交分解法進行矢量運算．,一、力的分解1．定義：求一個已知力的____________．2．力的分解原則：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守_______ _____ ．3

2、．力的分解依據：(1)一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，同一個力可以分解為無數對大小、方向不同的分力．(2)在實際問題中，要依據力的____________ \ 分解．,分力．,平行四邊形定則．,實際作用效果,二、矢量相加的法則1．矢量：既有大小又有方向，相加時遵從____________ ____________的物理量叫做矢量．2．標量：只有大小，沒有方向，求和時按照____________相加的物理量叫做標量．3

3、．三角形定則：把兩個____________ ____________從而求出合矢量的方法叫做三角形定則．4．矢量加減遵循的法則：(1)平行四邊形定則；(2)三角形定則．三角形定則與平行四邊形定則的實質是一樣的，都可以作為一切矢量加減的通用法則．,平行四邊形定則,代數,矢量首尾相接,一、按力的實際效果分解力1．力的分解的解題思路：力的分解問題的關鍵是根據力的作用效果，畫出力的平行四邊形，從而轉化為一個根據已知邊角關系求解的幾

4、何問題，因此其解題基本思路可表示為,2．按實際效果分解的幾個實例,1．如右圖所示，一只小球用繩OA和OB拉住，OA水平，OB與水平方向成60°角，這時OB繩受的拉力為8 N，求小球重力及OA繩拉力的大?。?【解析】　把小球的重力G沿BO和AO方向進行分解，分力分別為FB和FA，如右圖所示，由幾何關系得：G=FBsin 60°=8×sin 60° N=4 NFA=FBcos 60°=8

5、×cos 60° N=4 N.【答案】　4 N　4 N,二、力的正交分解1．目的：將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運用普通代數運算公式解決矢量的運算，“分”的目的是為了更好的“合”．2．適用情況：適用于計算三個或三個以上力的合成．3．步驟：(1)建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上．,(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸

6、和y軸上，并在圖上注明，用符號Fx和Fy表示，如右圖所示．(3)在圖上標出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數學表達式，與兩軸重合的力不需要分解．,(4)分別求出x軸、y軸上各力的分力的合力，即：Fx=F1x+F2x+…Fy=F1y+F2y+…(5)求共點力的合力，合力大小F=，合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α=.,建立坐標系的原則：使盡量多的力落在坐標軸上，盡量減少分解力的個數．,人站在岸上通過定滑輪用繩牽

7、引低處的小船．如右圖所示，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是(　　)A．繩的拉力不斷增大B．繩的拉力保持不變C．船受到的浮力保持不變D．船受到的浮力不斷減小,【解析】　分析船的受力情況如右圖所示．船勻速靠岸的過程中，F(xiàn)Tcos α=Ff.Ff不變，α增大，cos α減?。訤T增大，A正確，B錯誤；拉力FT豎直向上的分力為FT·sin α，因FT、α均增大，F(xiàn)Tsin α增大，那么船受到的浮

8、力不斷減小，所以C錯誤，D正確．【答案】　AD,三、矢量相加的法則1．矢量和標量的根本區(qū)別在于它們的運算法則不同．矢量的運算法則是平行四邊形定則或三角形定則．2．如下圖所示，將矢量AD的大小和方向都不變地平移到另一邊，則矢量AB和AD構成了一個閉合的矢量三角形，由圖知AB和AD的矢量線段首尾相接，則從第一個矢量AB的矢尾指向第二個矢量的矢端的有向線段AC表示AB、AD合矢量的大小和方向，這就是三角形定則．三角形定則與平行四邊形定

9、則的實質是一樣的．,一架質量為4 000 kg的殲擊機，在5.0×105 N推力作用下由靜止開始起飛，飛行方向與水平方向成30°角，飛行加速度為10 m/s2，如右圖所示，求：,(1)起飛20 s后，飛機距離地面的高度；(2)起飛20 s后，飛機在水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy；(3)飛機起飛過程中受到豎直向上的推力Fy和豎直向上的加速度各是多大？,【解析】　(1)起飛20 s末，位移x0=at2=

10、2 000 m，將x0分解為如右圖所示，y=x0sin 30°=1 000 m，故高度為1 000 m；(2)v=at=200 m/s，vx=vcos 30°=100 m/s，vy=vsin 30°=100 m/s；(3)同理Fy=Fsin 30°=2.5×105 N，ay=asin 30°=5.0 m/s2.【答案】　(1)1 000 m　(2)100 m/s　10

11、0 m/s　(3)2.5×105 N　5.0 m/s2,〔說一說〕,如右圖的所示，一個物體的速度v1在一小段時間內發(fā)生了變化，變成了v2.你能根據v1，v2，按照三角形定則找出變化量Δv嗎？,【點撥】　從v1的末端向v2的末端作有向線段，該有向線段表示所求的變化量Δv，如右圖所示．,如右圖所示，在傾角為θ的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在檔板和斜面間擱有一個重為G的光滑圓球，試求該球對斜面的壓力和對擋板的壓力．【解析】　球受到

12、豎直向下的重力作用，該重力總是欲使球向,下運動，但由于斜面和擋板的限制，球才保持靜止狀態(tài)．因此，球的重力產生了兩個效果：使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板．如右圖所示，將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2，則F1=，F(xiàn)2=Gtan θ.因此，球對斜面的壓力FN1和對擋板的壓力FN2大小分別為FN1=F1=，F(xiàn)N2=F2=Gtan θ方向分別垂直于斜面斜向下、垂直于擋板水平向左．【答案】　G/cos θ　G

13、tan θ,根據實際情況進行力的分解的具體步驟如下：(1)先根據力的實際作用效果確定兩個分力的方向．(2)再根據兩個分力的方向作出力的平行四邊形．(3)然后根據平行四邊形或三角形的相關知識求出兩個分力的大小和方向．,在2008年5·12汶川大地震的救援行動中，千斤頂發(fā)揮了很大作用．如圖所示是剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將汽車頂起．當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂的壓力為1.0×10

14、5 N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　),,A．此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×105 NB．此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×105 NC．若繼續(xù)搖動把手，兩臂受到的壓力將增大D．若繼續(xù)搖動把手，兩臂受到的壓力將減小【解析】　把壓力分解，根據力的平行四邊形定則可知千斤頂所受的壓力與兩臂的分力相等，均為1.0×105 N，若繼續(xù)搖動把手，兩臂間的夾角減小，則兩

15、臂所受的分力在合力不變的情況下將減?。蔬x項A、B、D正確．【答案】　ABD,在同一平面內共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N和15 N，方向如下圖所示，求它們的合力．,【解析】　本題若連續(xù)運用平行四邊形定則求解，需解多個斜三角形，一次又一次確定部分合力的大小和方向，計算過程十分復雜．為此，可采用力的正交分解法求解此題．如下圖a建立直角坐標系，把各個力分解到兩個坐標軸上，并求出x軸y軸上的合力F

16、x和Fy，有Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 NFy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N,因此，如上圖b所示，合力F=≈38.2 Ntan φ==1所以φ=45°.,用正交分解法求多個力的合力的基本思路是：先將所有的力沿兩個互相垂直的方向分解，求出這兩個方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力．不難看出，正交分解法求合力的依

17、據是合力與分力的等效替代關系，即將一個力分解后利用它的兩個分力求得的合力與直接利用這個力求合力其結果是相同的．,2－1：如圖所示，重力為500 N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重力為200 N的物體，當繩與水平面成60°角時，物體靜止．不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力．,【解析】　人與重物靜止，所受合力皆為零，對重物受力分析得，繩的拉力F1=200 N；對人受力分析，人受四個力作用，重力G、拉力F1、支持力FN、摩

18、擦力F，可將繩的拉力F1正交分解，如右圖所示．根據平衡方程可得：水平方向：F=F1x=F1cos 60°=200× N=100 N豎直方向：FN=G-F1sin 60°= N=100(5-)N.【答案】　100(5-)N　100 N,很多同學在學習該部分內容時，在對物體受力分析中，常常把分力當做一個實實在在的力來考慮，這樣做是不對的．把某一個力分解為兩個分力，只是根據力的作用效果或實際需要來分

19、解的，不能重復考慮．,如右圖所示，光滑斜面上的物體的重力分解為F1、F2兩個力，下列說法正確的是(　　)A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力B．物體受到重力mg、FN、F1、F2四個力的作用C．物體只受到重力mg和斜面支持力FN的作用,D．FN、F1、F2三個力的作用效果與mg、FN兩個力的作用效果相同【解析】　F1、F2兩個力是mg的兩個分力，其作用效果與重力mg等效，F(xiàn)1的作用是使物體沿斜面下滑，