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1、§5.8 生活中的圓周運動,外軌對輪緣的水平彈力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力。,問題1:火車轉(zhuǎn)彎時,若內(nèi)外軌是等高的,鐵軌如何對火車提供水平方向的向心力?,火車質(zhì)量太大,輪緣與外軌間的相互作用力將會很大,鐵軌和車輪極易受損!,,問題2:外軌對輪緣的水平彈力提供火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力,這種方法在實際中可取嗎?為什么?,讓重力和支持力的合力提供向心力,來減少外軌對輪緣的擠壓。,,【思考1】假如你是一個工程師,為了減輕鐵軌和車輪的受損程度
2、,你能提出哪些可行的方案?,,θ,【例題1】 已知火車速度為30m/s ,彎道的半徑 r=900m,火車的質(zhì)量為8×105kg。(g 取10m/s2)(1)、轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力多大?(2)、若軌道不受輪緣的擠壓,軌道與水平面的夾角θ是多大?(3)、若軌距為d=1.4m,此時內(nèi)外軌的高度差h是多少? (θ很小時,近似有tan θ=sinθ)(4)、若火車速度為40m/s,此時輪緣的受力情況如何?,討 論:,當(dāng)v>
3、v0時:,當(dāng)v<v0時:,輪緣不受側(cè)向壓力,輪緣受到外軌向內(nèi)的擠壓力,輪緣受到內(nèi)軌向外的擠壓力,,,解:提示,當(dāng)v=v0時:,解析:,所以,轉(zhuǎn)盤的最大角速度是,【拓展練習(xí)1】水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物快,當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時,若物塊始終相對轉(zhuǎn)盤靜止,物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是正壓力的 倍,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的最大角速度是多大?,,【拓展練習(xí)2】用長L=0.5m的細(xì)繩,一端拴一質(zhì)量m=1kg的小球,另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=O.3m的0
4、點上,使小球在光滑桌面上做勻速圓周運動。如果運動速率v=1.2m/s,求此時繩對球的拉力與球?qū)ψ烂娴膲毫?。為使小球不離開桌面做圓周運動,它的速率不能超過多大?,,解析:由于小球是在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,所以其合力恰好提供向心力。故,,根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)ψ烂娴膲毫壓=7.3N。,故,為使小球不離開桌面做圓周運 動,它的速率不能超過,問題3:汽車轉(zhuǎn)彎,情況又如何呢?,如果汽車的速度很大,會出現(xiàn)什么情況呢?有什么解決措施?,汽車轉(zhuǎn)彎
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