八年級數(shù)學下冊相似多邊形的性質ppt課件北師大版（

1、ξ4.8(第1課時),相似多邊形的性質,相似多邊形性質（1）,課前復習:,的兩個三角形相似。 的兩個三角形相似。 的兩個三角形相似。,1______________,4.相似三角形對應邊______，對應角,2______________,3______________,______。,兩角對應相等,三邊對應成比例,兩邊對應成比例且夾角相等,相等,成

2、比例,一個三角形有三條重要線段：________________,如果兩個三角形相似， 那么這些對應線段有什么關系呢？,情境引入,高、中線、角平分線,二.探索如圖,D,,,,△ ABC∽△ A′B′C′相似比為1：2，AD是BC上高， A′D′是B′C′上高。,（1） △ABD與 △A′B′D′相似嗎？說明理由。,（2）——是多少？,AD,A′D′,解 ：（1）△ABD∽△ A′B′D′,理由： ∵ △ABC∽△ A′

3、B′C′ ∴ ∠B =∠ B′,又∵ AD是BC上高， A′D′是B′C′上高 ∴∠ADB=∠ A′D′B′,∴△ADB∽△ A′D′B′,（2）∵ △ABC∽△ A′B′C′ ，相似比為1：2 ∴AB： A′B′=1：2,又由（1）得△ADB∽△ A′D′B′ ∴AD ： A′D′ = AB ： A′B′ = 1 ：2,即：相似三角形對應高的比等于相似比.

4、,,,,,A,B,C,D,A′,B′,C′,D′,,,,問題2:猜想下列問題,并說明你的理由.,∽,猜想與推理,,,D,,對應高的比對應中線的比對應角平分線的比,相似三角形,都等于,,,相似三角形的性質,歸納小結,相似比,（口答下列各題）,2.相似三角形對應邊的比為2∶3,那么對應角的角平分線的比為______.,2∶ 3,1．兩個相似三角形的相似比為 , 則對應高的比為_________, 則對應中線的比為__

5、_______.,3．兩個相似三角形對應中線的比為 ，則對應高的比為______ .,課堂練習:一、填空題,例題、如圖所示,在△ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1). △ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2).求正方形PQRSR的邊長.解:(1) △ASR∽△ABC.理由是:,(2).由(1)可知, △ASR∽△ABC.,∵四邊形PQRS是正方形,∴RS∥BC,∴∠ASR=

6、 ∠B ∠ARS= ∠C,∴△ASR∽△ABC.,,設正方形PQRS的邊長為x cm, 則AE=(40-x)cm,,解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長為24cm.,(相似三角形對應高的比等于相似比),∴,注意： 1、要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上. 2、反之,寫在對應位置上的字母就是對應角的頂點. 3、 由于相似三角形與其位置 無關,因此,能否弄清對應是正確解答的前提和關鍵.,全等三角形與相似三角形

7、性質比較,類比學習,對應邊____,,對應角______,對應高______,對應中線_____,對應角平分線____,,對應邊______,對應角_____,對應高的比等于__________,對應中線的比等_________,對應角平分線的比等于________,相似比,相似比,相似比,周長_____,面積______,周長的比________________,面積的比________________,?,?,相等,相等,相等,相等