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文檔簡介
1、期權(quán)定價(jià)作為金融數(shù)學(xué)研究的核心問題之一,它與投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論、市場有效性理論及代理問題一起,被認(rèn)為是現(xiàn)代金融學(xué)得五大理論模塊。它涉及現(xiàn)代金融學(xué)的資產(chǎn)定價(jià)理論、投資組合理論以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的隨機(jī)分析、隨機(jī)控制、優(yōu)化理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科。它的理論研究不僅豐富和發(fā)展了現(xiàn)代金融學(xué),而且對數(shù)學(xué)的許多分枝起到了推動(dòng)作用,期權(quán)定價(jià)不僅對金融工具的不斷創(chuàng)新和金融市場的有效運(yùn)作產(chǎn)生直接影響,而且在公司的投資決策、研究項(xiàng)目的評估和金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)
2、管理中有廣泛的應(yīng)用。 對期權(quán)定價(jià)的研究,本文則采取一個(gè)全新的角度來思考,針對某一個(gè)市場,我們找到適合這個(gè)市場的價(jià)格過程模型并分析其波動(dòng)率變化規(guī)律,然后針對這個(gè)金融市場模型來進(jìn)行期權(quán)定價(jià)研究。這樣得到的期權(quán)定價(jià)模型能夠更適應(yīng)這個(gè)市場,能夠更準(zhǔn)確地反映期權(quán)所代表的權(quán)利的價(jià)值。針對此目的,本文將研究分成兩部分,第一部分是分析標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格過程和波動(dòng)率的變化規(guī)律,第二部分是在第一部分研究結(jié)果的基礎(chǔ)之上來進(jìn)行期權(quán)定價(jià)研究。 具體研
3、究內(nèi)容及結(jié)果如下: 首先在第一部分,對日收盤價(jià)格收益率的基本統(tǒng)計(jì)分析,討論其非正態(tài)性;對日收盤價(jià)格收益率及其收益率平方值進(jìn)行自相關(guān)分析,討論其波動(dòng)聚集性;使用ARCH類模型對日收盤價(jià)格波動(dòng)率進(jìn)行分析,以找到其日波動(dòng)率的性質(zhì)及規(guī)律。首先進(jìn)行ARCH模型的事前檢驗(yàn),包括平穩(wěn)性檢驗(yàn)和ARCH-LM檢驗(yàn),而后使用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH、 component ARCH和T-component ARCH模型進(jìn)行
4、分析。 使用Γ分布、t分布、F分布3種分布族對日收盤價(jià)格的分布密度函數(shù)進(jìn)行擬合,以找到適合的分布?;诓▌?dòng)率分析的結(jié)果和價(jià)格分布分析的結(jié)果,得出大連交易所4種合約的價(jià)格過程為帶跳躍的擴(kuò)散過程,其跳躍部分用間隔時(shí)間分布為Γ分布的更新過程描述。 在第二部分,首先進(jìn)行對帶跳躍的擴(kuò)散過程的性質(zhì)的分析,主要對間隔時(shí)間分布為Γ分布的更新過程的性質(zhì)的分析;并依照Merton的方法建立了金融市場模型;然后使用保險(xiǎn)精算方法,對價(jià)格服從帶跳
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