線性規(guī)劃

1、理學院 高陽15901476328gaoyang1203@gmail.com,最優(yōu)化方法,2,15901476328gaoyang1203@gmail.com辦公室：基礎樓三層306-3答疑時間：每周三下午1:30~4:30,3,關(guān)于自修,老師鼓勵自修，平時可以不來聽課。但必須先和老師申請，經(jīng)測試合格，方可自修。對自修同學的要求（1）必須堅持做作業(yè)；（2）及時和上課的同學了解課程進度；（3）要有自學筆記；（4）每一章的第一節(jié)

2、課必須參加，同時將上一章的筆記拿給老師看。,4,關(guān)于筆記,課上記筆記，來不及記的可先空下來不管課上筆記記得是否完整，課后都要認真復習。把落下的補上，同時寫下自己復習時的心得。不定時抽查筆記作為平時成績。,5,關(guān)于作業(yè),每周第一節(jié)課交作業(yè)，由課代表收齊。不要上課寫作業(yè)，影響聽課。作業(yè)盡量獨立完成，實在難以完成可參考同學或參考書，但不能當復印機。作業(yè)可幾個人一組，做完后互相評判，然后用別針別在一起交上來。,6,關(guān)于作業(yè),作業(yè)一律用

3、B5紙書寫，左側(cè)留下1cm裝訂。右側(cè)留適當空，供復習用。將發(fā)回的作業(yè)裝訂成冊，供復習用?？稍谧鳂I(yè)上寫下自己寫作業(yè)時的感受。缺交作業(yè)達三分之一者不能參加期末考試，成績以0分記載。,7,關(guān)于成績,缺課達四分之一者不能參加期末考試，成績以0分記載。每缺課一次平時成績減一分。本課沒有其中考試，平時成績占30，期末占70.平時成績包括作業(yè)，筆記，出勤情況，課上回答問題情況。,8,本課最低要求,缺課少于四分之一（本課共16次）缺交作業(yè)

4、少于三分之一期末考試60分以上,如果不能保證期末考60分以上，要保證,不缺課不缺交作業(yè)認真記筆記期末考試(60-30)/0.7=42.857分以上,9,序,最優(yōu)化方法(Optimization Techniques)隸屬于運籌學. 運籌學（Operations Research）是用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，應用數(shù)學模型求得合理利用各種資源的最佳方案，為決策者提供科學決策的依據(jù)。 數(shù)學規(guī)劃又包括線性規(guī)劃，

5、整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，目標規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等，是運籌學的主要內(nèi)容.,1. 最優(yōu)化方法概述,10,運籌學這一名詞最早出現(xiàn)于1938年。當時英，美等國盟軍在與德國的戰(zhàn)爭中遇到了許多錯綜復雜的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)問題難以解決，比如(１)防空雷達的布置問題：(２)護航艦隊的編隊問題：　 為了應付上述各種復雜問題，英美等國逐批召集不同專業(yè)背景的科學家，在三軍組織了各種研究小組，研究的問題都是軍事性質(zhì)的，在英國稱為“Operational Res

6、earch”，其他英語國家稱為“Operations Research”，意思是軍事行動研究。這些研究小組運用系統(tǒng)優(yōu)化的思想，應用數(shù)學技術(shù)分析軍事問題，取得了非常理想的效果。,11,二次大戰(zhàn)以后，在軍事運籌小組中工作過的一部分科學家開始轉(zhuǎn)入民用部門，他們把對軍事系統(tǒng)最優(yōu)化的研究成果拓展到各種民用系統(tǒng)的研究上?！?1947年美國數(shù)學家G.B.Dantzig在研究美國空軍資源配置時,提出了求解線性規(guī)劃的有效方法—單純形法。二十世紀五十年

7、代初，應用計算機求解線性規(guī)劃獲得成功?！?至五十年代末，一些工業(yè)先進國家的大型企業(yè)已經(jīng)較普遍地使用運籌學方法解決在生產(chǎn)經(jīng)營管理中遇到的實際問題，并取得了良好的效果，至六十年代中期，運籌學開始應用于一些服務性行業(yè)和公用事業(yè)。,12,我國運籌學的研究始于五十年代中期，當時由錢學森教授將運籌學從西方國家引入我國，以華羅庚教授為首的一大批科學家在有關(guān)企事業(yè)單位積極推廣和普及運籌學方法，在建筑，紡織，交通運輸，水利建設和郵電等行業(yè)都有不少應用

8、。關(guān)于郵遞員投遞的最佳路線問題就是由我國年輕的數(shù)學家管梅谷于1962年首先提出的，在國際上統(tǒng)稱為中國郵遞員問題。我國運籌學的理論和應用研究在較短時間內(nèi)趕上了世界水平。,13,2. 學習本課程所需的數(shù)學知識,向量、向量的模（范數(shù)）、向量的運算、 線性相關(guān)與無關(guān)、基. 矩陣的運算及性質(zhì)、矩陣的秩、特征值、正定性。 向量函數(shù)、連續(xù)性、可微性、

9、 梯度、海森矩陣、向量函數(shù)（多元函數(shù)）的Taylor定理,14,3. 學習要求,掌握主要的優(yōu)化模型的數(shù)學計算方法. 了解優(yōu)化方法的數(shù)學原理. 了解現(xiàn)代優(yōu)化方法. 熟練掌握應用數(shù)學軟件計算優(yōu)化問題.,15,4. 參考書目,(1)盧名高、劉慶吉編著，《最優(yōu)化應用技術(shù)》，石油工業(yè)出版社,2002(2)唐煥文，秦學志,《實用最優(yōu)化方法》，大連理工大學出版社，2004(3)解可新、韓健，《最優(yōu)化方法》，天津大