5.2rc電路的頻率響應(yīng)

1、9.2 選頻網(wǎng)絡(luò),9.2.1 RC選頻網(wǎng)絡(luò),9.2.2 LC選頻網(wǎng)絡(luò),第9章 集成振蕩電路,選頻網(wǎng)絡(luò)是由電抗性元件構(gòu)成，常用的有RC電路和LC電路。因?yàn)殡娍剐栽?duì)不同頻率信號(hào)的阻抗不同，對(duì)不同頻率信號(hào)傳輸性能也就有所差異，從而實(shí)現(xiàn)振蕩頻率的單一性。,9.2.1.1 RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò),9.2.1 RC選頻網(wǎng)絡(luò),1. RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成,,圖9.2.1 RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò),RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)圖中的C1、R1支路是串聯(lián)臂

2、，C2、R2支路是并聯(lián)臂。,從物理概念上看，當(dāng)隨著頻率的降低，串聯(lián)臂C1的阻抗不斷加大，輸出不斷減??；當(dāng)隨著頻率的增加，并聯(lián)臂C2的阻抗不斷減小，輸出也不斷減小。,所以，在頻率低時(shí)和頻率高時(shí)，輸出都會(huì)減小，只有在高低頻之間的某個(gè)頻率，會(huì)有較大的輸出，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出選頻特性。,RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù),,2. RC文氏橋選頻網(wǎng)絡(luò)的選頻特性,,定義虛部等于0時(shí)，即反饋系數(shù)復(fù)數(shù)表達(dá)式為實(shí)數(shù)時(shí)，稱電路處于諧振狀態(tài)。諧振時(shí)網(wǎng)絡(luò)為實(shí)數(shù)，即輸

3、入電壓和電流無(wú)相位差。所以式(9.2.1)的虛部為0，可得諧振頻率為,(9.2.1),,(9.2.2),當(dāng)R1 = R2=R，C1 = C2=C時(shí)，諧振角頻率和諧振頻率分別為,,(9.2.3),RC串并聯(lián)網(wǎng)路的頻率響應(yīng),幅頻特性 ：,相頻特性：,(9.2.4),(9.2.5),幅頻特性 ：,相頻特性：,圖 9.2.2(a) 幅頻特性,圖 9.2.2(b) 相頻特性,當(dāng)滿足R=R1=R2，C=C1=C2條件，且當(dāng) f = f0時(shí)反饋系

4、數(shù),此時(shí)反饋系數(shù)與頻率f0的大小無(wú)關(guān)，相角 ?F=0? 。,當(dāng)滿足R=R1=R2，C=C1=C2條件時(shí)，反饋系數(shù)等于1/3，與頻率無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)當(dāng)調(diào)節(jié)R、C 改變頻率時(shí)，反饋系數(shù)不變，放大電路的放大倍數(shù)不變，輸出信號(hào)的幅度不變。,圖 9.2.2(a) 幅頻特性,當(dāng)頻率很低時(shí)，并聯(lián)臂C2的容抗很大，與R2并聯(lián)可忽略其影響，而對(duì)串聯(lián)臂C1的作用是主要的，此時(shí)RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)在低頻時(shí)近似一階RC高通環(huán)節(jié)，相角最多超前90o。

5、當(dāng)頻率很高時(shí)，并聯(lián)臂C2的容抗很小，并聯(lián)時(shí)其影響是主要的，串聯(lián)臂C1的容抗很小，因其處于串聯(lián)臂中，影響可以忽略，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)近似一階RC低通環(huán)節(jié)，相角最多滯后90o，如圖9.2.2(b)所示。,圖 9.2.2(b) 相頻特性,9.2.1.2 雙T型RC選頻網(wǎng)絡(luò)*,,雙T型RC選頻網(wǎng)絡(luò)如圖9.2.3所示，它由二個(gè)T型RC網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)而成。一個(gè)是R-2C-R支路，另一個(gè)是C-R/2-C支路。當(dāng)?shù)皖l時(shí)，信號(hào)通過(guò)R-2C-R支路傳輸，當(dāng)高頻時(shí)

6、，信號(hào)通過(guò)C-R/2-C支路傳輸，所以幅頻特性曲線呈凹陷形，具有選頻特性。,(a) 選頻網(wǎng)絡(luò) (b)等效電路 圖9.2.3 雙T型RC選頻網(wǎng)絡(luò),,(a) 幅頻特性曲線 (b) 相頻特性曲線 圖9.2.4 雙T網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng),雙T型RC選頻網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性曲線和相頻特性

7、曲線如圖9.2.4所示。,9.2.2.1 LC并聯(lián)諧振選頻網(wǎng)絡(luò) 1. LC并聯(lián)諧振選頻網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成,9.2.2 LC選頻網(wǎng)絡(luò),LC并聯(lián)諧振電路如圖9.2.5(a)所示。其中LC并聯(lián)諧振電路的損耗用電阻R來(lái)代表,主要是電感的電阻損耗，是輸入電流，是流經(jīng)電感支路的電流。下面分析它的諧振頻率,圖9.2.5(a) 并聯(lián)諧振電路,從物理概念上看，兩個(gè)并聯(lián)支路，所呈現(xiàn)的特性由阻抗低的那一個(gè)支路決定。當(dāng)頻率低時(shí)容抗大，感抗小，并聯(lián)電路

8、的 特性由電感支路決定；當(dāng)頻率高時(shí)容抗 小，感抗大，并聯(lián)電路的特性由電容支 路決定。,所以無(wú)論頻率低還是高，LC并聯(lián)電路均呈現(xiàn)低阻抗，其端電壓較低，只有處于低頻和高頻之間的某一個(gè)頻率，LC并聯(lián)電路

9、呈現(xiàn)高的阻抗，其端電壓會(huì)較高，,2．諧振頻率,從圖9.2.5(a)輸入端向右看進(jìn)去的復(fù)數(shù)導(dǎo)納是,(9.2.7),由虛部為0可得,(9.2.9),(9.2.9),令,,(9.2.10),Q值稱為品質(zhì)因數(shù)，它是LC并聯(lián)回路的重要指標(biāo)。通常Q >>1，因此式（9.2.9）可近似化簡(jiǎn)為,,,(9.2.11),3．諧振阻抗,由式(9.2.7)可知，對(duì)于諧振頻率，LC并聯(lián)電路的阻抗是,(9.2.12),由式(9.2.8)可得,所以,(

10、b) 阻抗頻率特性 (c) 相頻特性 圖9.2.5 并聯(lián)諧振電路及其諧振曲線,(9.2.13),電感中的R越小，Q值越大，諧振時(shí)的阻抗值也越大，如圖9.2.5(b)所示。,諧振時(shí)LC并聯(lián)電路的阻抗呈純阻性。,,Q值越大，LC并聯(lián)電路阻抗角隨頻率變化的程度越大，選頻效果越好。這意味著，Q值較小時(shí)，一定的相移就對(duì)應(yīng)一定的頻偏，而Q值較大時(shí)，同樣的相移則對(duì)應(yīng)較小的頻偏，頻偏小意味著頻率穩(wěn)定

11、性好 。,4．輸入電流和回路電流的關(guān)系,LC并聯(lián)回路諧振時(shí)的輸入電流是,諧振時(shí)電容電流的模是,將式(9.2.8)代入上式，可得,則上式可化簡(jiǎn)為,,(9.2.16),LC并聯(lián)電路的回路電流比輸入電流大Q倍，而總電流卻很小，即諧振回路對(duì)外界的影響可忽略,圖9.2.6 LC并聯(lián)諧振電路的相量圖,9.2.2.2 LC串聯(lián)諧振選頻網(wǎng)絡(luò),LC串聯(lián)諧振選頻網(wǎng)絡(luò)如圖9.2.7所示，由電容和電感串聯(lián)構(gòu)成，其中的電阻主要反映電感的損耗。,,圖9.2

12、.7 串聯(lián)諧振選頻網(wǎng)絡(luò),從物理概念上看，電感電容串聯(lián)支路，所呈現(xiàn)的特性由阻抗高的那一個(gè)元件決定。當(dāng)頻率低時(shí)容抗大，感抗小，串聯(lián)電路的特性由電容決定；當(dāng)頻率高時(shí)容抗小，感抗大，串聯(lián)電路的特性由電感決定。,所以無(wú)論頻率低還是高，LC串聯(lián)電路均呈現(xiàn)高阻抗，LC串聯(lián)電路兩端的電壓較高，只有處于低頻和高頻之間的某一個(gè)頻率，LC串聯(lián)電路會(huì)呈現(xiàn)較低的阻抗，其兩端的電壓會(huì)較低，,圖9.2.8 串聯(lián)諧振電路的阻抗頻率特性曲線,根據(jù)圖9.2.7可列出下列方

13、程,(9.2.17),諧振時(shí)式(9.2.17)的虛部等于零，電流與電壓同相，令串聯(lián)諧振的角頻率為ω0，則由式（9.2.17）可得,(9.2.18),諧振時(shí)的阻抗最小,(9.2.19),串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)與并聯(lián)諧振電路一樣，由式(9.2.20)定義,(9.2.20),LC串聯(lián)諧振電路，當(dāng)諧振時(shí)，由于諧振阻抗很小，串聯(lián)諧振電路兩端電壓很小，而電流很大。電感上的電壓相量和電容上的電壓相量大小相等，方向相反，得以抵消，僅剩電阻上的很小的電