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文檔簡介
1、第三章 線性系統(tǒng)辨識(shí)經(jīng)典方法,3-1 基本思路實(shí)驗(yàn)求得系統(tǒng)階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率特性等建立系統(tǒng)的非參數(shù)模型進(jìn)而求取系統(tǒng)的參數(shù)模型3-2 階躍響應(yīng)法3-3 頻率特性法3-4 相關(guān)分析法,3-2 階躍響應(yīng)法,階躍響應(yīng)法在被辨識(shí)對(duì)象上施加確定的瞬變擾動(dòng)測取階躍響應(yīng)曲線允許階躍輸入:階躍擾動(dòng)不允許階躍輸入:矩形脈沖擾動(dòng)試驗(yàn)往往不允許大幅度擾動(dòng),所測信號(hào)的信噪比一般比較小,測得的曲線混有干擾,難以分辨實(shí)際過程的辨識(shí)中,階躍
2、響應(yīng)法通常能夠提供對(duì)所辨識(shí)對(duì)象的初始估計(jì),3-2 階躍響應(yīng)法,階躍響應(yīng)曲線的測取方波輸入:u(t)u(t)=u1(t)+u2(t)u1(t):階躍輸入u2(t)=-u1(t-?)方波輸出:y*(t)y(t):階躍輸出y(t)=y*(t) t≤?y(t)=y*t+y(t-?) t≥?,3-2 階躍響應(yīng)法,由階躍響應(yīng)確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)假設(shè)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)已知利用少量特征參數(shù)確定傳遞函數(shù)的參數(shù)試探法階
3、躍曲線形狀分析:一階慣性環(huán)節(jié)、二階慣性環(huán)節(jié)、具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)確定傳遞函數(shù)的參數(shù),并檢查數(shù)據(jù)擬合情況如擬合不理想,則重新試探,3-2 階躍響應(yīng)法,一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)T的檢驗(yàn),,y(t),y0,u0,u(t),,,0.63y0,T 2T 3T,,,3-2 階躍響應(yīng)法,帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié),3-2 階躍響應(yīng)法,二階環(huán)節(jié)階躍響應(yīng):,3-3 頻率特性法,頻率特性是描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的非參數(shù)模型頻率特性的測取正
4、弦波法矩形波法從頻率特性得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅相特性對(duì)數(shù)頻率特性,3-3 頻率特性法,單一正弦波法在待測系統(tǒng)輸入端加上某個(gè)頻率的正弦信號(hào),記錄輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出的振蕩波形對(duì)于線性系統(tǒng),得到的是一個(gè)與輸入同頻率的、但幅值與相位發(fā)生變化的正弦波,根據(jù)幅值比和相位移,可得到線性系統(tǒng)的頻率特性使用正弦波法可測出系統(tǒng)的帶寬,當(dāng)增加輸入正弦信號(hào)頻率至?max時(shí),系統(tǒng)輸出幅值將趨近于零此法對(duì)緩慢響應(yīng)過程非常費(fèi)時(shí),此時(shí)可利用線性系統(tǒng)符合疊加
5、原理的特點(diǎn),采用組合正弦信號(hào),3-3 頻率特性法,組合正弦波法在待測系統(tǒng)輸入端加上頻率、幅值均已知的組合正弦波在穩(wěn)態(tài)下測取輸出組合波,再利用傅氏變換對(duì)輸出組合波作分解,3-3 頻率特性法,矩形波法若難以產(chǎn)生正弦波,則可以使用矩形波輸入信號(hào)輸入信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)分解:高次諧波可以忽略,3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù)一階慣性環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù)二階環(huán)節(jié)幅相特性分布在兩個(gè)象限φ'=π/2,
6、 r(w')≤r(0)/2,3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù)帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù)帶純滯后的二階環(huán)節(jié),阻尼系數(shù)為1,3-3 頻率特性法,對(duì)數(shù)頻率特性求傳遞函數(shù)一階環(huán)節(jié)或一階滯后環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,對(duì)數(shù)頻率特性求傳遞函數(shù)二階環(huán)節(jié)或二階滯后環(huán)節(jié),,,3-4 相關(guān)分析法,階躍響應(yīng)法、頻率特性法對(duì)于高信噪比情況比較有效,而工程實(shí)際中噪聲不可避免采用階躍輸入、矩形脈沖輸入、正
7、弦波輸入、矩形波輸入得到階躍響應(yīng)、頻率特性相關(guān)分析法具有抗干擾性采用偽隨機(jī)輸入得到脈沖響應(yīng),3-4 相關(guān)分析法,相關(guān)分析法的基本原理辨識(shí)要解決的問題是:從u(t),y(t)估計(jì)g(t),可測輸入,過程噪聲,可測輸出,3-4 相關(guān)分析法,相關(guān)分析法的基本原理假設(shè)u(t)為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程,則因?yàn)橄到y(tǒng)為線性定常系統(tǒng),故u(t)的響應(yīng)y(t)在過渡過程結(jié)束后也是平穩(wěn)隨機(jī)過程。若噪聲ξ(t)與u(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)
8、立,且有:,3-4 相關(guān)分析法,那么有:則u(t)與y(t)的互相關(guān)函數(shù)為:,3-4 相關(guān)分析法,因?yàn)間(λ)為確定性的,故:稱為Wiener-Hopf方程。因u(t)與ξ(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,故有Ruy(т)=Ruz(т),以此為基礎(chǔ)的方法具有抗擾性若輸入u(t)為白噪聲信號(hào),那么:白噪聲輸入信號(hào)的優(yōu)良特性:激發(fā)所有頻段;通常與過程噪聲無關(guān),3-4 相關(guān)分析法,偽隨機(jī)二位式序列通常不希望系統(tǒng)輸入為白噪聲實(shí)際系統(tǒng)均為
9、有限頻譜,故構(gòu)造在有限頻段內(nèi)滿足白噪聲要求的信號(hào)即可偽隨機(jī)二位式序列:離散、周期、準(zhǔn)白噪聲序列只取值a,-a,故稱為二位式;出現(xiàn)次數(shù)近似相等,可以滿足均值為零的要求自相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)最大,離開原點(diǎn)迅速下降,可以近似為沖擊函數(shù)典型實(shí)例:M序列和逆重復(fù)M序列,3-4 相關(guān)分析法,利用偽隨機(jī)二位式序列辨識(shí)的步驟估計(jì)辨識(shí)對(duì)象的頻率寬度、過渡過程時(shí)間、線性工作范圍,用于設(shè)計(jì)測試信號(hào)設(shè)計(jì)所需的偽隨機(jī)二位式序列,如M序列或逆重復(fù)M序列測試
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