第二章 統(tǒng)計描述(第二部分)

1、,第六章 正態(tài)分布與醫(yī)學參考值范圍,第一節(jié) 正態(tài)分布,正態(tài)分布（normal distribution）也叫高斯分布（Gaussian distribution），一種最常見、最重要的連續(xù)型對稱分布。（正態(tài)分布是對稱分布，但對稱分布不一定是正態(tài)分布。）2.實際頻數分布：中間頻數多，兩端越來 越少，且左右大致對稱 理論頻數分布：正態(tài)分布曲線。,一、數學形式,二、正態(tài)曲線（ normal

2、curve ）,圖形特點：鐘型中間高兩頭低左右對稱最高處對應于X軸的值就是均數曲線下面積為1標準差決定曲線的形狀,,位置參數μ決定曲線的位置，形態(tài)參數σ決定曲線的形態(tài),,,X,,f(X),,m,,,,,,,,,,三、標準正態(tài)分布,標準正態(tài)分布 (standard normal distribution)的兩個參數為：μ=0,σ=1 記為 N(0,1),一般正態(tài)分布為一個分布族:N(m,s2) ；標準正態(tài)分布只有一個 N

3、(0,1) ；這樣簡化了應用,,四、曲線下面積,,,,,,,,,,,u,-∞,,附表1（p225）就是根據此公式和圖形制定的,曲線下面積分布規(guī)律,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,查附表1（p322）,,,,,,,,,曲線下面積分布規(guī)律,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,計算正態(tài)曲線下面積實例（p89）,例6-1,g/L ，,試估計該地正常女子血清總蛋白<68.0g/L者占正常女子血清甘油三脂總人數的百分比

4、。 將X=68.0代入標準正態(tài)變量變換公式，得：,查附表1，在表的左側找到－1.5，在表的上方找到0.01，兩者的相交處為0.0655=6.55%。即該地正常女子血清總蛋白<68.0g/L者，估計占總人數的6.65%。,g/L ，,二、正態(tài)分布的應用,1、估計醫(yī)學參考值范圍2、質量控制3、正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎,第二節(jié) 醫(yī)學參考值范圍,,臨床上常用的參考值是指包括絕大多數正常人的人體形態(tài)、機能和代謝產物等

5、各種生理及生化指標，過去稱正常值。 步驟： 1. 從“正常人”總體中抽樣：明確研究總體 2. 統(tǒng)一測定方法以控制系統(tǒng)誤差。 3. 判斷是否需要分組（如性別、年齡）確定。 4. 根據專業(yè)知識決定單側還是雙側。,單側下限---過低異常 單側上限---過高異常 雙側---過高、過低均異常,1. 正態(tài)分布法,,方法： 1. 正態(tài)分布法

6、 2. 百分位數法,雙側1-α參考值范圍：單側1-α參考值范圍：,雙側95%正常值范圍：單側95%正常值范圍：,例6-3（P94),2. 百分位數法,,雙側95%參考值范圍： P2.5～P97.5 單側95%參考值范圍： P5（下限）適用于偏態(tài)分布資料 例6-4(P95),第三節(jié) 與正態(tài)分布有關的統(tǒng)計量分布,一、t分布,隨機變量XN（m，s2）,標準正態(tài)分布N（0，1

7、2）,,u變換,均數,標準正態(tài)分布N（0，12）,,Student t分布自由度：n-1,,t分布的概率密度函數,,式中 為伽瑪函數； 圓周率（Excel函數為PI( )） 為自由度（degree of freedom），是t分布的唯一參數；t為隨機變量。 以t為橫軸，f(t)為縱軸,可繪制t分布曲線。,t分布曲線,t 分布有如下性質：①單峰分布，曲線在t＝0 處最高，并以t＝0為中心左右對稱②與正態(tài)分

8、布相比，曲線最高處較矮，兩尾部翹得高（見綠線）③ 隨自由度增大，曲線逐漸接近正態(tài)分布；分布的極限為標準正態(tài)分布。,t分布曲線下面積（附表2）,雙側t0.05/2，9＝2.262 ＝單側t0.025，9單側t0.05，9＝1.833雙側t0.01/2，9＝3.250 ＝單側t0.005，9單側t0.01，9＝2.821雙側t0.05/2，∞＝1.96 ＝單側t0.025，∞單側t0.05，∞