§10－6 一般正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

1、§10－6 一般正弦穩(wěn)態(tài)電路分析,從以上幾節(jié)討論中可以看到，由于相量形式的基爾霍夫定律和歐姆定律與電阻電路中同一定律的形式完全相同，分析線性電阻電路的一些公式和方法完全可以用到正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析中來。其差別僅僅在于電壓電流用相應(yīng)的相量替換，電阻和電導(dǎo)用阻抗和導(dǎo)納替換。本節(jié)將舉例說明支路分析，網(wǎng)孔分析，結(jié)點(diǎn)分析，疊加定理和戴維寧－諾頓定理在正弦穩(wěn)態(tài)分析中的應(yīng)用。,解：先畫出電路的相量模型，如(b)所示，其中,圖 10-28

2、,圖 10-28(b),1. 支路分析 以支路電流作為變量，列出圖(b)所示相量模型的KCL和KVL方程,求解得到,由電流相量得到相應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式,圖 10-28(b),2. 網(wǎng)孔分析 假設(shè)網(wǎng)孔電流如圖 (b) 所示，用觀察法列出網(wǎng)孔電流方程,求解得到,由電流相量得到相應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式,選擇參考結(jié)點(diǎn)如圖所示，用觀察法列出結(jié)點(diǎn)電壓方程,3. 結(jié)點(diǎn)分析 為了便于列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程，畫出采

3、用導(dǎo)納參數(shù)的相量模型，如圖10-29所示，其中,圖 10-29,求解得到,最后求得電流,圖 10-30,4. 疊加定理 疊加定理適用于線性電路，也可以用于正弦穩(wěn)態(tài)分析。畫出兩個(gè)獨(dú)立電壓源單獨(dú)作用的電路，如圖10-30所示。,,用分別計(jì)算每個(gè)獨(dú)立電壓源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流相量，然后相加的方法得到電流相量,圖 10-30,5. 戴維寧定理 戴維寧定理告訴我們：含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)相量模型可以一個(gè)電壓源和阻抗Z

4、o串聯(lián)電路代替，而不會(huì)影響電路其余部分的電壓和電流相量。,圖 10-31,先求出連接電感的單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 (1) 斷開電感支路得到圖(a)電路，由此求得端口的開路電壓,圖 10-31,(2) 將圖10－31(a)電路中兩個(gè)獨(dú)立電壓源用短路代替，得到圖(b)電路，由此求得單口網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗,圖 10-31,用戴維寧電路代替單口網(wǎng)絡(luò)得到圖(c)所示電路，由此求得,圖 10-31,圖 10-32,解：畫出

5、圖(a)電路的相量模型，如圖(b)所示，其中,圖 10-32,1. 網(wǎng)孔分析,求解得到,設(shè)兩個(gè)網(wǎng)孔電流如圖(b)所示。,圖 10-32,用觀察法直接列出網(wǎng)孔電流方程,2. 結(jié)點(diǎn)分析 將圖(b)相量模型中的電壓源和阻抗串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)等效變換為電流源和阻抗的并聯(lián)后。,圖 10-32,用觀察法直接列出結(jié)點(diǎn)電壓方程,求解得到,再用相量形式的KVL方程求出電流,解：畫出圖(a)的相量模型，如圖(b)所示，其中,圖 10-33

6、,圖 10-33,1.網(wǎng)孔分析,代入,得到以下方程,求解得到,圖 10-33,設(shè)兩個(gè)網(wǎng)孔電流 ，用觀察法直接列出網(wǎng)孔電流方程,2.結(jié)點(diǎn)分析,代入,求解得到,圖 10-33(b),將電壓源和阻抗串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)等效變換為電流源和阻抗的并聯(lián)后，再列出結(jié)點(diǎn)電壓方程,(1)由圖10-33(c)電路求端口的開路電壓 。先用網(wǎng)孔方程求電流,求解得到,圖 10-33(c),3.用戴維寧定理求解,(2) 用外加電

7、流源求端口電壓的方法，由圖10-33(d)電路求輸出阻抗Zo。列出支路電流方程,由式(1)、(2)得到,代入式(3)得到,圖 10-33(d),由圖10-33(e)求得,得到圖10-33(e)所示等效電路,圖 10-33(e),例10－17 圖10－34(a)所示雙口網(wǎng)絡(luò)的相量模型中，已知雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為

8、 ,求電流 和電壓 。,圖10－34,解1：用類似于式(6－25)的公式計(jì)算端接3Ω負(fù)載雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗,得到圖10－34(b)所示等效電路，由此求得,圖10－34,圖10－34,為了求電壓 ,可以先求出連接負(fù)載電阻的戴維寧等效電路，其開路電壓和輸出阻抗為,這是一個(gè)電壓源，最后得到 。,解2: 用雙口網(wǎng)絡(luò)等效電路代替雙口網(wǎng)絡(luò)，得到圖10－34(c)所示電路，

9、列出網(wǎng)孔方程,圖10－34,求解方程得到電流 和電壓,讀者學(xué)習(xí)這一小節(jié)時(shí)，可以觀看教材光盤中“CASIOfx82科學(xué)計(jì)算器”，“CASIOfx82MS科學(xué)計(jì)算器”，“CASIOfx150科學(xué)計(jì)算器”, “KD102科學(xué)計(jì)算器”和“KK106N科學(xué)計(jì)算器”等實(shí)驗(yàn)錄像，學(xué)習(xí)如何利用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行復(fù)數(shù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。 計(jì)算機(jī)程序AC可以計(jì)算正弦穩(wěn)態(tài)的電壓電流相量，繪制相量圖和波形圖，使用十分方便，對學(xué)習(xí)正弦穩(wěn)態(tài)