極限計(jì)算的方法與技巧【開(kāi)題報(bào)告】

1、0畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)極限計(jì)算的方法與技巧極限計(jì)算的方法與技巧1、選題的意義與一切科學(xué)的思想方法一樣，極限思想也是社會(huì)實(shí)踐的產(chǎn)物。極限的思想可以追溯到古代，劉徽的與一切科學(xué)的思想方法一樣，極限思想也是社會(huì)實(shí)踐的產(chǎn)物。極限的思想可以追溯到古代，劉徽的割圓術(shù)就是建立在直觀基礎(chǔ)上的一種原始的極限思想的應(yīng)用；古希臘人的窮竭法也蘊(yùn)含了極限思想。割圓術(shù)就是建立在直觀基礎(chǔ)上的一種原始的極限思想的應(yīng)用；古希臘人的

2、窮竭法也蘊(yùn)含了極限思想。到了到了1616世紀(jì)，荷蘭數(shù)學(xué)家斯泰文在考察三角形重心的過(guò)程中改進(jìn)了古希臘人的窮竭法，如此，他就在世紀(jì)，荷蘭數(shù)學(xué)家斯泰文在考察三角形重心的過(guò)程中改進(jìn)了古希臘人的窮竭法，如此，他就在無(wú)意中無(wú)意中“指出了把極限方法發(fā)展成為一個(gè)實(shí)用概念的方向指出了把極限方法發(fā)展成為一個(gè)實(shí)用概念的方向”。起初牛頓和萊布尼茨以無(wú)窮小概念為基起初牛頓和萊布尼茨以無(wú)窮小概念為基礎(chǔ)建立微積分，后來(lái)因遇到了邏輯困難，所以在他們的晚期都不同程度地接

3、受了極限思想。但是，這種礎(chǔ)建立微積分，后來(lái)因遇到了邏輯困難，所以在他們的晚期都不同程度地接受了極限思想。但是，這種定義沒(méi)有定量地給出兩個(gè)定義沒(méi)有定量地給出兩個(gè)“無(wú)限過(guò)程無(wú)限過(guò)程”之間的聯(lián)系，不能作為科學(xué)論證的邏輯基礎(chǔ)。之間的聯(lián)系，不能作為科學(xué)論證的邏輯基礎(chǔ)。到了到了1818世紀(jì)，世紀(jì)，羅賓斯、達(dá)朗貝爾與羅依里埃等人先后明確地表示必須將極限作為微積分的基礎(chǔ)概念，并且都對(duì)極限作羅賓斯、達(dá)朗貝爾與羅依里埃等人先后明確地表示必須將極限作為微積分

4、的基礎(chǔ)概念，并且都對(duì)極限作出過(guò)各自的定義。首先用極限概念給出導(dǎo)數(shù)出過(guò)各自的定義。首先用極限概念給出導(dǎo)數(shù)正確定義的是捷克數(shù)學(xué)家波爾查諾，但關(guān)于極限的本質(zhì)正確定義的是捷克數(shù)學(xué)家波爾查諾，但關(guān)于極限的本質(zhì)他仍未說(shuō)清楚。他仍未說(shuō)清楚。到了到了1919世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西在前人工作的基礎(chǔ)上，比較完整地闡述了極限概念及其世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西在前人工作的基礎(chǔ)上，比較完整地闡述了極限概念及其理論極限的思想方法貫穿數(shù)學(xué)分析的始終。理論極限的思想方法貫穿數(shù)

5、學(xué)分析的始終?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)分析中幾乎所有概念離不開(kāi)極限。幾乎所有數(shù)學(xué)分析著作都是先介紹極限，然后利用極可以說(shuō)數(shù)學(xué)分析中幾乎所有概念離不開(kāi)極限。幾乎所有數(shù)學(xué)分析著作都是先介紹極限，然后利用極限的方法給出連續(xù)函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，定積分，級(jí)數(shù)的斂散性，多元函數(shù)的偏導(dǎo)性，重積分和曲線積分與曲面限的方法給出連續(xù)函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，定積分，級(jí)數(shù)的斂散性，多元函數(shù)的偏導(dǎo)性，重積分和曲線積分與曲面積分的概念。所以掌握極限的技巧和方法是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的前提條件。求極限的方法

6、因題而異，變化多積分的概念。所以掌握極限的技巧和方法是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的前提條件。求極限的方法因題而異，變化多端，有時(shí)甚至感到變幻莫測(cè)無(wú)從下手，本文總結(jié)幾種常用的求極限的方法以供參考。端，有時(shí)甚至感到變幻莫測(cè)無(wú)從下手，本文總結(jié)幾種常用的求極限的方法以供參考。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題（闡述的主要觀點(diǎn)）極限計(jì)算的方法與技巧為主要線索，并注釋方法的使用范圍和使用的常見(jiàn)誤區(qū)1明確極限理論的研究意義2.歸納、總結(jié)極限的十幾種方法3.歸納極

7、限方法的一些技巧并對(duì)其注釋4.綜述三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）本論文設(shè)計(jì)采取理論研究，網(wǎng)絡(luò)搜索，文獻(xiàn)查閱等多種方法，堅(jiān)持在老師的指導(dǎo)下單獨(dú)完成，研究的步驟：1.熟悉、理解和掌握極限理論的思想，方法。2[4]張?jiān)僭脐愊鏃澏⌒l(wèi)平涂建斌.極限計(jì)算的方法與技巧[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2009，22(2):1619.[5]劉虹.對(duì)求極限方法的總結(jié)[J].安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào)1999，85(1):5051.[6]伏玲嬌孟鳳娟.