極限的計算方法畢業(yè)論文

1、河北師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）任務(wù)書編號：201423030YZZZ論文（設(shè)計）題目：極限的計算方法學(xué)院：河北師范大學(xué)匯華學(xué)院專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班級：2014屆1班學(xué)生姓名：學(xué)號指導(dǎo)教師：職稱：?論文（設(shè)計）研究目標(biāo)及主要任務(wù)目標(biāo)：總結(jié)一些常用的極限的計算方法。主要任務(wù)：通過歸納總結(jié)對極限思想及其計算方法加以鞏固，為后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時也培養(yǎng)自身的探究精神，提高自身的科學(xué)素養(yǎng)。?論文（設(shè)計）的主要內(nèi)容主要內(nèi)容：極限的常見的計

2、算方法，即利用函數(shù)的定義求極限、利用兩個準(zhǔn)則求極限、利用柯西收斂準(zhǔn)則求極限、利用極限的四則運算性質(zhì)求極限、利用兩個重要極限公式求極限、利用單側(cè)極限求極限、利用無窮小量的性質(zhì)求極限、利用等價無窮小量代換求極限、利用函數(shù)的連續(xù)性求極限、利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限、利用中值定理求極限、利用定積分求和式的極限、利用洛必達法則求極限、利用泰勒展開式求極限、利用級數(shù)收斂的必要條件求極限等。?論文（設(shè)計）的基礎(chǔ)條件及研究路線基礎(chǔ)條件：圖書館借閱及網(wǎng)上相關(guān)資

3、料查閱。研究路線：首先引入極限的分類及定義；然后對極限的計算方法進行搜集歸納，并一一列舉，并給出相應(yīng)的例題以促進知識的理解、掌握及應(yīng)用；最后作出總結(jié)。?主要參考文獻[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編數(shù)學(xué)分析（第三版）[M]，高等教育出版社，2001年。[2]大學(xué)數(shù)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)叢書編寫組編，數(shù)學(xué)分析名師導(dǎo)學(xué)[M]，中國水利水電出版社2004年。[3]錢吉林等主編，眾邦考試教育研究所策劃，數(shù)學(xué)分析解題精粹（第二版）[M]，湖北長江出版集團，2009年

4、。?計劃進度階段起止日期1畢業(yè)論文選題、文獻調(diào)研、填寫畢業(yè)論文任務(wù)書、論文開題2013.01.022014.03.102進行畢業(yè)論文的初稿寫作2014.03.112014.04.15文開題；2014.03.112014.04.15進行畢業(yè)論文的初稿寫作；進行畢業(yè)論文的二稿寫作；進一步修改論文，并最終定稿；2014.05.10論文答辯。指導(dǎo)教師意見：指導(dǎo)教師簽名：年月日教研室意見：教研室主任簽名：年月日畢業(yè)論文課題論證（附）數(shù)學(xué)分析是近代

5、數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的一門學(xué)科，在初等數(shù)學(xué)這種靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系的分析到數(shù)學(xué)分析這種動態(tài)數(shù)量關(guān)系的研究這一發(fā)展過程中，研究對象發(fā)生了很大的變化。也正是在這一背景下，極限作為一種研究事物動態(tài)數(shù)量關(guān)系的方法應(yīng)用而生。極限作為數(shù)學(xué)分析的理論基礎(chǔ)和基本組成部分，作為區(qū)別初等數(shù)學(xué)的重要標(biāo)志，伴隨著微積分的建立，最終發(fā)展成現(xiàn)在的角色，貫穿于整個數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)的過程中，如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、重積分、曲線積分、曲面積分以及級數(shù)的收斂性等定義

6、都建立在極限的基礎(chǔ)上，可見極限在數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)過程中起到了十分重要的作用。極限的產(chǎn)生和發(fā)展可謂是曲折坎坷的，極限理論的建立不僅消除了微積分長期以來帶有的神秘性，也為微積分奠定了理論基礎(chǔ)，加速了微積分的發(fā)展，使微積分能夠更好的更深入的解決更多的實際問題，成為生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有力的工具，而且在思想上和方法上深刻的影響和促進了近代數(shù)學(xué)的發(fā)展。極限是描述數(shù)列和函數(shù)在無限過程中的變化趨勢的重要概念，研究數(shù)學(xué)分析中函數(shù)的性質(zhì)實際上就是研究各種類型的