巧借圖形解決較復(fù)雜比的實(shí)際問(wèn)題

1、巧借圖形解決較復(fù)雜比的實(shí)際問(wèn)題巧借圖形解決較復(fù)雜比的實(shí)際問(wèn)題比和比例是小學(xué)六年級(jí)的重要教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生較難理解的部分，特別是關(guān)于比的化簡(jiǎn)等基本性質(zhì)的相關(guān)問(wèn)題，如果在教學(xué)中學(xué)生能很好的利用圖形描述和分析問(wèn)題，便會(huì)變得相對(duì)簡(jiǎn)單和輕松。例：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是104。其中甲乙兩數(shù)的比為3︰1。乙丙兩數(shù)的比為2︰5。甲、乙、丙各是多少？分析：這個(gè)問(wèn)題屬于按比例分配，知道了三個(gè)數(shù)的和，只要求出三個(gè)數(shù)的比是多少就可以了。問(wèn)題就在于條件中三個(gè)數(shù)是

2、兩兩之比，所以關(guān)鍵是求出三個(gè)數(shù)的比是多少。1、啟發(fā)學(xué)生自己用圖形表示三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。啟發(fā)提問(wèn)：能不能利用圖形把甲、乙、丙三個(gè)數(shù)表示出來(lái)呢？試一試？學(xué)生嘗試表示三個(gè)數(shù)的關(guān)系。學(xué)生匯報(bào)，教師出示相應(yīng)的圖形。啟發(fā)提問(wèn)：他的表示方法你有什么想說(shuō)的嗎？生：我認(rèn)為這樣不對(duì)，兩幅圖中乙的長(zhǎng)度不一樣。啟發(fā)提問(wèn)：怎樣修改呢？學(xué)生完成修訂，出示圖。啟發(fā)提問(wèn)：這樣一來(lái)，乙的長(zhǎng)度一樣了，怎樣找出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比呢？生：把甲乙的比3︰1變成6︰2。如圖：觸

3、類(lèi)旁通：嘗試?yán)冒褟?fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖形的方法解決下面的問(wèn)題：有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既?，第二支燃去時(shí)，剩下的部分一樣長(zhǎng)。這5432兩支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的比是幾比幾？培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”解決問(wèn)題的能力也就是培養(yǎng)和發(fā)展幾何直觀能力，這也是《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》所提出的“十大核心概念”之一。幾何直觀就是學(xué)會(huì)借助圖形描述和分析問(wèn)題，在例題中就是把甲乙、乙丙的比抽象成圖形，順應(yīng)學(xué)生把數(shù)抽象成圖形的能力，由最初的用小方格表示，逐步引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)抽