概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期中試題（一）

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期中試題（一）期中試題（一）姓名姓名班級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)成績(jī)成績(jī)一、填空題（每小題4分，共12分）1設(shè)事件僅發(fā)生一個(gè)的概率為0.3，且，則至少有一個(gè)不發(fā)生的概率為__________.BA5.0)()(??BPAPBA2設(shè)隨機(jī)變量服從泊松分布，且，則______.X)2(4)1(???XPXP??)3(XP3設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，則隨機(jī)變量在區(qū)間內(nèi)的概率密度為_________.X)20(2XY

2、?)40(?)(yfY二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共16分）1設(shè)為三個(gè)事件，且相互獨(dú)立，則以下結(jié)論中不正確的是ABCAB（A）若，則與也獨(dú)立.（B）若，則與也獨(dú)立.()1PC?ACBC()1PC?AC?B（C）若，則與也獨(dú)立.（D）若，則與也獨(dú)立.（）()0PC?AC?BCB?AC2設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則的值為~(01)XNX()x?(||2)PX?（A）.（B）.（C）.（D）.（2[1(2)]??2(2)1??2(2)??12(

3、2)??）3設(shè)隨機(jī)變量和不相關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是XY（A）與獨(dú)立.（B）.（C）.（D）.XY()DXYDXDY???()DXYDXDY???()DXYDXDY?4設(shè)離散型隨機(jī)變量和的聯(lián)合概率分布為XY()(11)(12)(13)(21)(22)(23)111169183XYP??若獨(dú)立，則的值為XY??（A）.（A）.（C）（D）.2199????1299????1166????511818????（）1(2)(2)1[2(2)1

4、]2[1(2)]?????????????三、（12分）已知一批產(chǎn)品中90%是合格品，檢查時(shí)，一個(gè)合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.05，一個(gè)次品被誤認(rèn)為是合格品的概率為0.02，求（1）一個(gè)產(chǎn)品經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的概率；（2）一個(gè)經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確是合格品的概率.四、（12分）從學(xué)校乘汽車到火車站的途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是25.設(shè)為途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列、分布函數(shù)

5、、數(shù)學(xué)期望和方差.XX五、（12分）設(shè)二維隨機(jī)變量在區(qū)域上服從均勻分布.求關(guān)于的邊()XY()|001Dxyxyxy?????()XYX緣概率密度；六、（12分）向一目標(biāo)射擊，目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知命中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相互獨(dú)立，且均服從分布.求XY2(02)N（1）命中環(huán)形區(qū)域的概率；（2）命中點(diǎn)到目標(biāo)中心距離的數(shù)學(xué)期望.22()|12Dxyxy????22ZXY??七、（12分）設(shè)求的概率密度.??????其它0408)(~xxx