流體力學-第3章w

1、1,流體力學,暖通教研室2008,主講：周傳輝zhou3@126.com,第三章 一元流體動力學基礎,第一節(jié) 描述流體運動的兩種方法,第二節(jié) 恒定流動和非恒定流動,第三節(jié) 流線和跡線,第四節(jié) 一元流動模型,第五節(jié) 連續(xù)性方程,第六節(jié) 恒定元流能量方程,第七節(jié) 過流斷面的能量方程,,,,,,,,第三章 一元流體動力學基礎,第八節(jié) 恒定總流的能量方程第九節(jié) 能量方程的應用第十節(jié) 總水頭線和

2、測壓管水頭線第十一節(jié) 恒定氣流能量方程第十二節(jié) 總壓線和全壓線第十三節(jié) 恒定流動量方程,,,,,,,4,第一節(jié) 描述流體運動的兩種方法,流場：流體流動占據(jù)的空間。,拉格朗日法：,質點的標志：流體質點在某一時間t0時的坐標（a,b,c）作為該質點的標志。,通過描述物理量在空間的分布來研究流體運動的方法。,以流體質點為對象(亦稱隨體法),,歐拉法：,以固定空間為對象（亦稱局部法、當?shù)胤ǎ?,全部質點的速度：,全部質點隨時

3、間t的位置變動：,物理概念清晰，但處理問題十分困難,以固定空間、固定斷面或固定點為對象，應采用歐拉法,5,第二節(jié) 恒定流動與非恒定流動,非恒定流動：運動不平衡的流動，各點的流速隨時間變化， 由流速決定的壓強，粘性力和慣性力也隨時間變化。,恒定流動：運動平衡的流動，各點的流速不隨時間變化， 由流速決定的壓強，粘性力和慣性力也不隨時間變化。,或者,6,第

4、三節(jié) 流線和跡線,流線：同一時刻連續(xù)流體質點的流動方向線。,跡線：同一質點在連續(xù)時間內的流動軌跡線。,流線的性質：流線不能相交（駐點除外）也不能是折線，流線只能是一條光滑的曲線或直線。在恒定流中，流線和跡線是完全重合的。,流線微分方程式：,7,流線的基本特性 (1)在定常流動時，因為流場中各流體質點的速度不隨時間變化，所以通過同一點的流線形狀始終保持不變，因此流線和跡線相重合。而在非定常流動時，一般說來流線要

5、隨時間變化，故流線和跡線不相重合。 (2)通過某一空間點在給定瞬間只能有一條流線，一般情況流線不能相交和分支。否則在同一空間點上流體質點將同時有幾個不同的流動方向。只有在流場中速度為零或無窮大的那些點，流線可以相交，這是因為，在這些點上不會出現(xiàn)在同一點上存在不同流動方向的問題。速度為零的點稱駐點，速度為無窮大的點稱為奇點。 (3)流線不能突然折轉，是一條光滑的連續(xù)曲線。 (4)

6、流線密集的地方，表示流場中該處的流速較大，稀疏的地方，表示該處的流速較小。,8,第四節(jié) 一元流動模型,,用歐拉法描述流動，雖然經(jīng)過恒定流的簡化去掉了時間變量，但仍存在x，y，z三個空間變量。這種在流場中的速度和性能參量由三個坐標變量來描述的流動就叫三元流，也稱為空間流動。在實際情況下，多數(shù)的流動都是三元流，但是，這種流動模型太復雜了，我們是很難求解的。因此我們要在流線概念的基礎上作進一步的簡化。,當流動中的速度和性能參量與坐標中某一方

7、向的變量無關時，且在這個方向上的分量也不存在的流動,就叫二元流或稱為平面流。,當流速和性能參量的變化僅與一個坐標變量有關的流動。u＝f（s） s：是流動方向上的位置坐標。這個模型的實質是忽略流速和壓強參量等 沿主流的橫向變化。,三元流,二元流,一元流,9,第四節(jié) 一元流動模型,流管：在垂直于流動方向的平面上，取任意封閉 微小曲線L，經(jīng)此曲線上全部點作流線,這

8、些流線組成管狀流面,稱為流管.,三元流動：恒定三維流動存在三個變量，x,y,z,稱為三元流。一元流動：只有一個變量的流動。,流束：流管以內的流動總體。,過流斷面：垂直于流束的斷面。,元流：當流束以其中某一流線為極限，而使一切 過流斷面無限趨于零時，此流束即為元流。,總流：整個流動可以看作無數(shù)元流相加， 流動的總體稱為總流。,元流是總流的一個微分流動,10,第四節(jié) 一元流動模型,實際斷

9、面流速與平均流速的對比,平均流速來代替實際斷面流速，我們的流動問題就簡化為斷面平均流速沿流向變化問題。如果仍以總流某起始斷面沿流動方向取坐標s，則斷面平均流速是s的函數(shù)，即v＝f（s）。這樣流速問題簡化為一元問題。,流量：單位時間流過全部斷面A的 流體體積Q稱為該斷面的流量。,斷面平均流速：,簡化的流量公式： Q＝Av,11,在某個總流中任取一段元流1-2，斷面1－1的面積為dA1，流速為u1，斷面2－2的面積

10、為dA2，流速為u2經(jīng)過dt時間后，從1－1斷面流入的流體質量為：從2－2斷面流出的流體質量為： 由于我們的這根元流是流管，流體既不可能從管外流入也不可能從管內流出 因此，質量是守恒的。即：dM1＝dM2。 聯(lián)立得： —可壓縮流體恒定元流的連續(xù)性方程對不可壓縮流體：ρ1＝ρ2 得

11、 （即體積守恒）。,第五節(jié) 連續(xù)性方程,連續(xù)性方程是質量守恒定律在流體力學中的體現(xiàn) 。,12,第五節(jié) 連續(xù)性方程,——可壓縮流體恒定總流的連續(xù)性方程,綜合：,——不可壓縮流體恒定總流的連續(xù)性方程,表明：在不可壓縮流體一元流動中,平均流速與斷面面積成反比.,13,第六節(jié) 恒定元流能量方程,假設條件：不可壓恒定流體、只有重力作用。在某一恒定流場中，任取一個元流，在元流上任取兩

12、個過流斷面1－1，2－2。,設:斷面面積為dA1,dA2, 速度為u1,u2, 壓強為p1,p2, 位置高度z1,z2 （形心距基準面），,經(jīng)過dt時間后，兩個斷面的流體分別移動到新的斷面1’-1’,2’-2’處 , 我們以兩個斷面1-1’,2-2’的元流作為研究對象。,14,,,2’,,15,外力包含兩個:壓力、內摩擦力。對元流段， 1－1 面的壓強為p1，總壓力為p1dA1，方向與流向一致，

13、 移動的距離為u1dt，作正功p1dA1u1dt。 2－2 面的壓強為p2，總壓力為p2dA2，方向與流向相反， 移動的距離為u2dt，作負功p2dA2u2dt。,利用功能原理進行分析,外力所做的功：,3.位能的變化,2.動能的變化,1.外力作功,16,由連續(xù)性方程：聯(lián)立這三個式子，并通除：得：令： hl’為單位重量流體的機械能損失

14、。,第六節(jié) 恒定元流能量方程,功能原理：外力所做的功＝動能的變化＋勢能的變化,—恒定元流、不可壓縮流體的能量方程，即伯努利方程式。,方程變?yōu)椋?元流的條件: 定常 不可壓 質量力有勢 沿流線,17,1. : 單位重量流體所具有的位能，z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2. ：單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強作用下使流體沿測壓管所 能上升的高度，表示壓

15、強作功所能提供的單位重量流體的能量。 稱為壓強水頭。3.  ：單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4.  ：單位重量流體所具有的動能。流速水頭。 表明：以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度。5. ：單位重量流體所

16、具有的總能量（機械能）稱為總水頭。6. hl1－2`:單位重量流體從1-1斷面到2－2斷面（長度為l）所損失的機械能。 稱為水頭損失。,第六節(jié) 恒定元流能量方程,單位：米,,18,1. : 單位重量流體所具有的位能，z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2. ：單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強作用下使流體沿測壓管所 能上升的高度，表

17、示壓強作功所能提供的單位重量流體的能量。 稱為壓強水頭。3.  ：單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4.  ：單位重量流體所具有的動能。流速水頭。 表明：以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度。5. ：單位重量流

18、體所具有的總能量（機械能）稱為總水頭。6. hl1－2`:單位重量流體從1-1斷面到2－2斷面（長度為l）所損失的機械能。 稱為水頭損失。,第六節(jié) 恒定元流能量方程,單位：米,,19,1. : 單位重量流體所具有的位能，z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2. ：單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強作用下使流體沿測壓管所 能上升的高度

19、，表示壓強作功所能提供的單位重量流體的能量。 稱為壓強水頭。3.  ：單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4.  ：單位重量流體所具有的動能。流速水頭。 表明：以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度。5. ：單位重

20、量流體所具有的總能量（機械能）稱為總水頭。6. hl1－2`:單位重量流體從1-1斷面到2－2斷面（長度為l）所損失的機械能。 稱為水頭損失。,第六節(jié) 恒定元流能量方程,單位：米,,20,1. : 單位重量流體所具有的位能，z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2. ：單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強作用下使流體沿測壓管所 能上升的

21、高度，表示壓強作功所能提供的單位重量流體的能量。 稱為壓強水頭。3.  ：單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4.  ：單位重量流體所具有的動能。流速水頭。 表明：以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度。5. ：單

22、位重量流體所具有的總能量（機械能）稱為總水頭。6. hl1－2`:單位重量流體從1-1斷面到2－2斷面（長度為l）所損失的機械能。 稱為水頭損失。,第六節(jié) 恒定元流能量方程,單位：米,,21,1. : 單位重量流體所具有的位能，z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2. ：單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強作用下使流體沿測壓管所 能上

23、升的高度，表示壓強作功所能提供的單位重量流體的能量。 稱為壓強水頭。3.  ：單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4.  ：單位重量流體所具有的動能。流速水頭。 表明：以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度。5.

24、：單位重量流體所具有的總能量（機械能）稱為總水頭。6. hl1－2`:單位重量流體從1-1斷面到2－2斷面（長度為l）所損失的機械能。 稱為水頭損失。,第六節(jié) 恒定元流能量方程,單位：米,,22,1. : 單位重量流體所具有的位能，z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2. ：單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強作用下使流體沿測壓管所

25、能上升的高度，表示壓強作功所能提供的單位重量流體的能量。 稱為壓強水頭。3.  ：單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4.  ：單位重量流體所具有的動能。流速水頭。 表明：以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度。5.

26、 ：單位重量流體所具有的總能量（機械能）稱為總水頭。6. hl1－2`:單位重量流體從1-1斷面到2－2斷面（長度為l）所損失的機械能。 稱為水頭損失。,第六節(jié) 恒定元流能量方程,單位：米,,23,1. : 單位重量流體所具有的位能，z為元流斷面形心位置的高度稱為位置水頭2. ：單位重量流體所具有的壓能，即在斷面壓強作用下使流體沿測壓管所

27、 能上升的高度，表示壓強作功所能提供的單位重量流體的能量。 稱為壓強水頭。3.  ：單位重量流體所具有的勢能（1、2之和），即測壓管水頭。4.  ：單位重量流體所具有的動能。流速水頭。 表明：以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度。5.

28、 ：單位重量流體所具有的總能量（機械能）稱為總水頭。6. hl1－2`:單位重量流體從1-1斷面到2－2斷面（長度為l）所損失的機械能。 稱為水頭損失。,第六節(jié) 恒定元流能量方程,單位：米,24,第六節(jié) 恒定元流能量方程,特例,1. 理想流體：沒有粘性力，hl1－2`＝0，沒有耗散效應,機械能守恒。方程為：,2. 靜止流體：u＝0，hl1－2`＝0 方程為：,——機械能

29、守恒方程,——流體靜力學基本方程,25,第六節(jié) 恒定元流能量方程,應用實例—畢托管 (法國人,H.Pitot),φ為校正系數(shù)，測量儀器儀表一般都要定期的標定。一般在計算時可取為1。,其中：γ’ 為差壓計所用液體的容重； γ為流動氣體本身的容重。,如果用畢托管測量氣體的速度，屬于被測介質與測量介質不同的情況?？梢杂孟旅娴墓竭M行計算：,26,第七節(jié) 過流斷面的壓強分布,均 勻 流：過流斷面及其平均流速沿流程不變的流動（或流線是相

30、互平行 的直線）。長而直的管道內的流動就是均勻流。非均勻流：過流斷面沿流程變化。比如：彎管、變徑管，由于過流斷面 的變化，引起流速的大小或方向發(fā)生變化。,,1. 均勻 流與非均勻流,27,第七節(jié) 過流斷面的壓強分布,2、漸變流與急變流,,漸變流的重要特性： 任一過流斷面上各點的動壓強分布規(guī)律與靜壓強分布規(guī)律相同.即：在同一

31、過流斷面上各點的測壓管水頭z+P/r為常數(shù).也就是說在同一平面上的測壓管液面高度相同，但是不同斷面上的測壓管水頭值可能是不同的。 均勻流由于是漸變流的極限，因此也具有這個特性。,漸變流：流速沿流動方向變化極為緩慢地非均勻流。漸變流的流線趨近 于平行的直線，因此漸變流的過流斷面可以近似的認為是平面 （過流斷面有時是曲面）。急變流：流速沿流程變化顯著的流動,急

32、變流沒有這個特性。,28,第七節(jié) 過流斷面的壓強分布,均勻流斷面上的壓強分布規(guī)律的推導,在均勻流的過流斷面上取一微小柱圓體作為隔離體。長度為L，斷面為dA，鉛直方向的傾斜角度為α， 斷面形心的高程為在z1，z2，壓強為P1，P2。列n－n方向上力的平衡式。重 力：G cos α ＝γLdA cos α 端面壓力：P1dA，P2dA切 應 力：兩端切應力與n－n垂直，投影為0。,列力的平衡：,結論：均勻流

33、過流斷面上的壓強分布服從靜力學規(guī)律，測壓管水頭相同。 對漸變流，由于慣性力不大，過流斷面近似為平面，可以認為服從 靜力學規(guī)律，不會產生很大的誤差。,29,第七節(jié) 過流斷面的壓強分布,彎管流量計原理： 彎管是典型的急變流，其壓強的分布是不均勻的，也就是說在彎管的一個斷面上每個點的測壓管高度是不一樣的，彎管流量計就是利用急變流斷面上壓強差與離心力相平衡，離心力的大

34、小與流速的平方成正比，因此，流量大，壓強差就大，通過測量壓強差就可以測出管內的流量。,作業(yè)：3-4(2942.1kg/h 改為2942.1 kN/h)； 3-6 3-10；3-16,30,例題3-6,水在傾斜管中流動，用U形水銀壓力計測定A點的壓強。壓力計所指示的讀數(shù)為30cm，求A點的壓強。,解：A、B兩點在均勻流的同一過流斷面上，壓強分布應服從靜壓強的規(guī)律。從C點經(jīng)B點可推出A點的壓強。,在動力學中滿足靜壓強分布規(guī)

35、律的條件是在均勻流的過流斷面上，對此題虛線上的壓強可以通過B點測得，但E、D兩點的壓強不能通過B點得到的。依題意： E點在A點的上游，壓強高于A點； D點在A點的下游，壓強低于A點。,31,第八節(jié) 恒定總流能量方程式,1.勢能項積分,2.動能項積分,表示單位時間內通過斷面的流體動能。,（dQ＝udA）,32,用斷面平均流速來代替，Av＝∫udA，但是Av3≠∫u3dA為此我們引入一個動能修正系數(shù)αα的物理意義

36、：流體流速分布均勻性的指標。α＝1 表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。一般的管流α＝1.05—1.10，流速越大分布越均勻，α值越小。速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為1。有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成：,第八節(jié) 恒定總流能量方程式,,33,用斷面平均流速來代替，Av＝∫udA，但是Av3≠∫u3dA為此我們引入一個動能修正系數(shù)α

37、α的物理意義：流體流速分布均勻性的指標。α＝1 表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。一般的管流α＝1.05—1.10，流速越大分布越均勻，α值越小。速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為1。有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成：,第八節(jié) 恒定總流能量方程式,,34,用斷面平均流速來代替，Av＝∫udA，但是Av3≠∫u3dA為此我們引入一個

38、動能修正系數(shù)αα的物理意義：流體流速分布均勻性的指標。α＝1 表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。一般的管流α＝1.05—1.10，流速越大分布越均勻，α值越小。速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為1。有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成：,第八節(jié) 恒定總流能量方程式,,35,用斷面平均流速來代替，Av＝∫udA，但是Av3≠∫u3dA

39、為此我們引入一個動能修正系數(shù)αα的物理意義：流體流速分布均勻性的指標。α＝1 表明過流斷面上的速度分布是均勻的，理想無粘流體。一般的管流α＝1.05—1.10，流速越大分布越均勻，α值越小。速度低時流速分布為拋物線；流速高時速度分布為指數(shù)分布。工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為1。有了動能修正系數(shù)積分項就可以表示成：,第八節(jié) 恒定總流能量方程式,36,：表示單位時間內流體克服1-2流段的摩擦阻力作功所

40、損失的機械能為了計算方便，設hl1－2為平均的單位質量的能量損失，因此，就可以提到積分號外面了。 將上面三個積分項通除以γQ，就得到了總流的能量方程式。,第八節(jié) 恒定總流能量方程式,3.能量損失項積分,——恒定總流的能量方程式，也稱之為恒定總流伯努利方程。,Z1,Z2—選定的1、2漸變流斷面上任一點相對于選定基準面的高程；P1,P2—相應斷面同一選定點的壓強，同時用相對壓強或同時用絕對壓強；v1,v2— 相應斷面的平

41、均流速；a1,a2— 相應斷面動能修正系數(shù)；hl1-2 — 1、2兩斷面間的水頭損失。,37,第八節(jié) 恒定總流能量方程式,能量方程的限制條件及靈活性和適應性1.恒定流：2.流體是不可壓縮的：3.列方程的兩個斷面必須是漸變流的過流斷面（均勻流更沒問題）：4.整個流段只在重力的作用下，不受慣性力的作用：5.流動沒有分流和匯流：,用H表示單位重量流體的機械能，即：總水頭,結論：對于斷面有分支的流動，在列方程時，只需計入所列斷面間

42、 的能量損失，不需要考慮另一股分支流的能量損失。,38,第八節(jié) 恒定總流能量方程式,6.斷面間無能量的輸入和輸出：在實際工程中，有能量的輸入和輸出的情況還是非常多的，比如：管道中有風機或者水泵就會有能量的輸入，如果管道中安裝水輪機或汽輪機，就可以輸出能量。對這種情況只要把守恒關系建立起來就行了。 －Δ H：能量輸入→H1＋ΔH=H2+

43、hl1-2 ＋ Δ H：能量輸出→H1－ΔH=H2+hl1-2 ΔH ：表示單位重量的總能量〔J/kg〕， 功率：P＝γQ ΔH,7.均勻流過流斷面上的壓強分布規(guī)律： 斷面上的壓強p和位置高度z必須取同一點的值，但該點在斷面上可以任意選取。 例如：在明渠流中，該點可取在液面，也可以取在渠底或者中間，但是必須是同一點,39,,40,,

44、41,第九節(jié) 能量方程的應用,分析流動：要明確流動的總體， 要明確局部和整體的關系。,劃分斷面：把斷面劃分在壓強或壓差 已知的均勻流或漸變流上， 而且還要使未知量出現(xiàn)在 方程中。,選取基面：原則上可以任意選取，但

45、 一般要通過總流的最低點， 或者兩個斷面中較低的斷面 的形 心上，這樣可以保證方程 中的Z值都大于零。,寫出方程：,求解方程：,實際工程問題的類型：一是求流速；二是求壓強；三是求流速和壓強,有壓管流中斷面取在出口和內部壓強分布是不同的！,42,

46、能量方程在流速和流量測量綜合的應用,1.文丘里流量計,取1-1，2-2斷面，先不計水頭損失，然后我們再作修正，a1=a2＝1。,由連續(xù)性方程：,43,能量方程在流速和流量測量綜合的應用,標準的文丘里流量計 ＝0.95～0.98。,流量系數(shù)：,當被測液體與測量液體不同時，Δh=?,44,,45,46,第十節(jié) 總水頭線和測壓管水頭線,47,第十節(jié) 總水頭線和測壓管水頭線,繪制水頭線的方法1.  繪制總水頭線

47、，因為，總水頭線是沿程減小的，減小的量就是水頭損失的大小。每一個斷面的總水頭是上游斷面的總水頭減去斷面之間的水頭損失，根據(jù)這個關系，從最上游的斷面畫起，對于水頭損失有兩種類型：一是沿程損失，流體邊走邊損失；另一種是局部損失，就是在很小的區(qū)域產生很大的損失，比如：管道中的閥門，變徑通道等，都會產生局部損失，所以，在繪制總水頭線時一定要把這兩種損失描述清楚。2.  根據(jù)管內的流速，計算出流速水頭，從總水頭線中減去流速水頭，就可以

48、得到測壓管水頭線。,當流動為非均勻流時，總水頭線是下傾的曲線；均勻流時由于hl與長度成正比，所以總水頭線是一條下傾的直線，另外，由于均勻流的流速不變，所以，測壓管水頭線與總水頭線是相互平行的,48,第十節(jié) 總水頭線和測壓管水頭線,49,第十節(jié)總水頭線和測壓管水頭線,50,第十節(jié) 總水頭線和測壓管水頭線,例3－9,作業(yè)：3-19;3-21;3-25,51,第十一節(jié) 恒定氣流能量方程,一、通風空調系統(tǒng)中的氣流,Pl＝γhl ：兩

49、斷面間的壓強損失，對氣體而言，過流斷面上的流速分布一般是比較均勻的，即：a1＝a2＝1（即：動能修正系數(shù)為1）。,我們把基本的能量方程兩邊同乘以容重γ，轉換成絕對壓強形式：,如圖，煙囪內的煙氣容重為γ，煙囪外的空氣容重為γa。如果設Z1處的當?shù)卮髿鈮簽镻a，Z2處的當?shù)卮髿鈮壕蜑镻a－γa(Z2－Z1)，因此，對1－1斷面：P1`=Pa+P1對2－2斷面：P2`=Pa－γa(Z2－Z1)＋P2把這兩個式子代入方程，消去Pa就

50、得到：,能量方程變?yōu)椋?二、煙道系統(tǒng)中的氣流,單位：Pa,52,P1、P2為相對壓強，這兩個相對壓強的相對值對應的都是當?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了 。 －位壓，與位置水頭相對應。從方程中，可以看出：這個位壓在1-1斷面項這邊。說明它僅屬于斷面1-1，即認為2-2斷面沒有位壓，是基準面。位壓是相對于基準面

51、2-2而言， 為單位體積氣體所承受的有效浮力(浮力－重力)，因此，位壓是斷面1-1相對于2-2斷面的單位體積位能。,—動 壓。與流速水頭相對應，表征斷面流速無能耗地降至0 所轉化成的壓強。速度大,你讓它停下來就不容易。—全壓Pq—勢壓Ps，與測壓管水頭相對應。 —總壓Pz，與總水頭相對應?！?、2斷面間的壓強損失,Pl1－2,,53,P1、P2為相對壓強，這

52、兩個相對壓強的相對值對應的都是當?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了 。 －位壓，與位置水頭相對應。從方程中，可以看出：這個位壓在1-1斷面項這邊。說明它僅屬于斷面1-1，即認為2-2斷面沒有位壓，是基準面。位壓是相對于基準面2-2而言， 為單位體積氣體所承受的有效浮力(浮力－重力)，

53、因此，位壓是斷面1-1相對于2-2斷面的單位體積位能。,—動 壓。與流速水頭相對應，表征斷面流速無能耗地降至0 所轉化成的壓強。速度大,你讓它停下來就不容易?！珘篜q—勢壓Ps，與測壓管水頭相對應。 —總壓Pz，與總水頭相對應?！?、2斷面間的壓強損失,Pl1－2,,54,P1、P2為相對壓強，這兩個相對壓強的相對值對應的都是當?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由

54、1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了 。 －位壓，與位置水頭相對應。從方程中，可以看出：這個位壓在1-1斷面項這邊。說明它僅屬于斷面1-1，即認為2-2斷面沒有位壓，是基準面。位壓是相對于基準面2-2而言， 為單位體積氣體所承受的有效浮力(浮力－重力)，因此，位壓是斷面1-1相對于2-2斷面的單位體積位能。,—動 壓。與流速水頭相對應，表征

55、斷面流速無能耗地降至0 所轉化成的壓強。速度大,你讓它停下來就不容易?！珘篜q—勢壓Ps，與測壓管水頭相對應。 —總壓Pz，與總水頭相對應?！?、2斷面間的壓強損失,Pl1－2,,55,P1、P2為相對壓強，這兩個相對壓強的相對值對應的都是當?shù)卮髿鈮海趯I(yè)上習慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了 。

56、 －位壓，與位置水頭相對應。從方程中，可以看出：這個位壓在1-1斷面項這邊。說明它僅屬于斷面1-1，即認為2-2斷面沒有位壓，是基準面。位壓是相對于基準面2-2而言， 為單位體積氣體所承受的有效浮力(浮力－重力)，因此，位壓是斷面1-1相對于2-2斷面的單位體積位能。,—動 壓。與流速水頭相對應，表征斷面流速無能耗地降至0 所轉化成的壓強。速度大,你讓它

57、停下來就不容易?！珘篜q—勢壓Ps，與測壓管水頭相對應。 —總壓Pz，與總水頭相對應。——1、2斷面間的壓強損失,Pl1－2,,56,P1、P2為相對壓強，這兩個相對壓強的相對值對應的都是當?shù)卮髿鈮海趯I(yè)上習慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了 。 －位壓，與位置水頭相對應。從方程中，可以看出：這個位壓在1-1斷

58、面項這邊。說明它僅屬于斷面1-1，即認為2-2斷面沒有位壓，是基準面。位壓是相對于基準面2-2而言， 為單位體積氣體所承受的有效浮力(浮力－重力)，因此，位壓是斷面1-1相對于2-2斷面的單位體積位能。,—動 壓。與流速水頭相對應，表征斷面流速無能耗地降至0 所轉化成的壓強。速度大,你讓它停下來就不容易?！珘篜q—勢壓Ps，與測壓管水頭相對應。 —總壓Pz，與總

59、水頭相對應?！?、2斷面間的壓強損失,Pl1－2,,57,Pl1－2,P1、P2為相對壓強，這兩個相對壓強的相對值對應的都是當?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習慣稱為靜壓。因為，2－2斷面的值是由1－1斷面的值推算出來，高程差已經(jīng)計入位壓項了 。 －位壓，與位置水頭相對應。從方程中，可以看出：這個位壓在1-1斷面項這邊。說明它僅屬于斷面1-1，即認為2-2斷面沒有位壓，是基準面。位壓是

60、相對于基準面2-2而言， 為單位體積氣體所承受的有效浮力(浮力－重力)，因此，位壓是斷面1-1相對于2-2斷面的單位體積位能。,—動 壓。與流速水頭相對應，表征斷面流速無能耗地降至0 所轉化成的壓強。速度大,你讓它停下來就不容易?！珘篜q—勢壓Ps，與測壓管水頭相對應。 —總壓Pz，與總水頭相對應?！?、2斷面間的壓強損失,58,(相當于液體),,,,(1

61、),(2),(3),59,例題3－13,空氣由爐口a流入，經(jīng)過燃燒后，廢氣經(jīng)bcd由煙囪流出，煙氣 ρ＝0.6kg/m3，空氣ρ＝1.2 kg/m3，由a到c大壓強損失換算為出口動壓為9ρv2/2，c到d的損失為20ρv2/2。求：1、出口流速 2、c 處靜壓Pc,解：1、列進口0高程和出口50m高程的能量方程,60,空氣由爐口a流入，經(jīng)過燃燒后，廢氣經(jīng)bcd由煙囪流出，煙氣 ρ＝0.6kg/m3，空氣ρ＝1.2 kg

62、/m3，由a到c大壓強損失換算為出口動壓為9ρv2/2，c到d的損失為20ρv2/2。求：1、出口流速 2、c 處靜壓Pc,例題3－13,2、列c、d斷面的能量方程,61,第十二節(jié) 總壓線和全壓線,先確定總壓線，然后通過總壓線與勢壓線的關系繪制勢壓線。氣流能量方程各項單位為壓強，氣流的總壓線和勢壓線一般可 在選定零壓線的基礎上，對應于氣流各斷面進行繪制。,總壓線和勢壓線間的鉛直距離為動壓；勢壓線和位壓線間的鉛直

63、距離為靜壓；位壓線和零壓線間的鉛直距離為位壓,62,例3-14：氣體由壓強為12mmH2O的靜壓箱A經(jīng)過直徑為10cm、長為100m的管子流出大氣中，高差為40m，沿管子均勻作用的壓強損失為pw=9ρv2/2，大氣密度ρa=1.2kg/m3，（a）當管內氣體為與大氣溫度相同的空氣時；（b）當管內為ρ=0.8kg/m3燃氣時，分別求管中流量，作出壓力線，標出管中點B的壓強,,,,,,,,A,B,100m,40m,C,63,解：,（a）

64、管內為空氣時，取A、C斷面列能量方程,作壓力線,,,,,,117.6,B,總壓線,勢壓線,p,A,,,,,,,,A,B,100m,40m,C,64,（b）管內為燃氣時，取A、C斷面列能量方程,即,作壓力線,,,,,276,B,總壓線,勢壓線,158,,位壓線,,,,p,65,第十三節(jié) 恒定流動量方程,動量和沖量都是矢量。動量的方向同速度方向一致。沖量的方向同合力的方向一致,動量方程由動量定律導出。,動量定律：物體動量的變化等于作用

65、在物體上的沖量。,沖量：作用于物體上所有外力的合力和作用時間的乘積為沖量。,這樣就有：,66,,,經(jīng)過時間Δt 后，流體從1-2運動至1’－ 2’,,,,,,,,,,1,2,1,2,,,,,,1’,1’,2’,2’,,在不可壓縮的恒定總流中，我們取一段流體作為研究對象。設在很短時間內，這個流段從1-1，2-2，流到1`-1`，2`-2`，dt時間內，動量的變化為：,67,第十三節(jié) 恒定流動量方程,動量修正系數(shù)：,多數(shù)情況a0＝1.

66、02～1.05，流速越均勻該值越小。工程上常取1。,——不可壓縮流體恒定總流的動量方程,：單位時間內，通過總流過流斷面的流體動量，也稱動量流量。 單位為〔N〕力的單位。因此，該方程可以理解為：,單位時間內流體段1－2的動量流量變化等于作用在該流段上的合外力,68,第十三節(jié) 恒定流動量方程,如果把力和動量分解為三個坐標方向，則方程變?yōu)椋?這個式子表明：單位時間內,流體在某一方向的動量變化＝同一方

67、向作用在流體上外力的合力,作業(yè)：3-29；3-34,69,應用動量方程的注意事項,c) 求動量的變化 動量的變化往往用投影量來進行計算，由流出控制體的動量值減去流入控制體的動量值，流速投影的正負與力的投影正負規(guī)定相同，與坐標軸的方向一致。另外，在求解過程中還會用到連續(xù)性方程和能量方程。,b) 受力分析 作用在控制體上的外力包括重力和表面力。 表面力中包括兩個斷面上的壓力,固體壁面對流體的

68、壓力(這個力往往就是所求的力)還有固壁附近的摩擦阻力（通常由于相對于作用力很小，可以忽略）?？刂企w內還有內力，對外而言也不予考慮。對大氣壓力只要暴露在大氣中都會受到大氣的作用因此，絕大多數(shù)都用相對壓強來計算。未知力的方向可以任意假設，最后通過計算結果來判斷方向，結果為正則實際方向與假設方向一致，否則相反。,a) 取控制體（隔離體） 在流場中將研究的流段隔離出來，即為控制體。它是以漸變流的過流斷面和固體壁面為邊界所包圍的