流體力學(xué)16

1、1,第一章　流體及其物理性質(zhì),流體的概念—流動(dòng)性、連續(xù)介質(zhì)。流體的物理性質(zhì)—密度、壓縮性、膨脹性、粘性。,一般取汞密度為水密度的13.6倍,3.流體的重度　　單位體積的流體所的受的重力，用γ表示。,2,,4.單位面積上的內(nèi)摩擦力,牛頓內(nèi)摩擦定律,動(dòng)力粘度：,運(yùn)動(dòng)粘度：,3,第二章　流體靜力學(xué),流體的靜壓強(qiáng)及其特性重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程壓力的單位流體靜壓強(qiáng)對(duì)固體壁面作用力,4,流體的靜壓強(qiáng)及其特性,特性一：靜止流體的應(yīng)力只有

2、法向分量（流體質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)不存在切應(yīng)力），且沿內(nèi)法線方向。 特性二：在靜止流體中任意一點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小與作用的方位無(wú)關(guān)，其值均相等。,在重力場(chǎng)中，靜止、同種、連續(xù)的流體中，水平面是等壓面。,5,,作用于流體上的力按作用方式可分為表面力和質(zhì)量力兩類。當(dāng)流體處于靜止或相對(duì)靜止時(shí)，流體單位面積的表面力稱為流體靜壓強(qiáng)。靜止流體的應(yīng)力只有法向分量,且沿內(nèi)法線方向。在靜止流體中任意一點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小與作用的方位無(wú)關(guān)，其值均相等

3、，p(x,y,z) 。 流體平衡微分方程等壓面及其特性：等壓面微分方程Xdx+Ydy+Zdz=0確定等壓面的原則：在重力場(chǎng)中，靜止、同種、連續(xù)的流體中，水平面是等壓面。當(dāng)兩種互不相混的液體處于平衡時(shí)，它們的分界面必為等壓面。,,6,重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程,,,,7,流體靜力學(xué)基本方程的意義,在靜力學(xué)基本方程式 中，各項(xiàng)都為長(zhǎng)度量綱，稱為水頭（液柱高）。,1、幾何意義,8,壓強(qiáng)勢(shì)能,總勢(shì)

4、能,位置勢(shì)能與壓強(qiáng)勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之和 —— 總勢(shì)能是保持不變的，并可以相互轉(zhuǎn)化。,2、能量意義,流體靜力學(xué)基本方程的意義,位置勢(shì)能，（從基準(zhǔn)面 z = 0 算起鉛垂向上為正。 ）,z,9,補(bǔ)充例題一：畫(huà)出圖示固體壁面AB、BC、CD所受流體靜壓強(qiáng)分布圖。,重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,10,壓力的單位和壓力的測(cè)量方法,p=pg+ pa,pv=pa-

5、 p,11,一、 壓力的單位　　1. 應(yīng)力單位－－ Pa(=N/m2)， MPa， kgf/cm2　　2. 液柱高度－－p=p0+γh， h1=p/γ1　　常用的液柱高度單位有米水柱(mH2O)、毫米汞柱(mmHg)等。不同液柱高度的換算關(guān)系：　　　　p=γ1h1=γ2h2，h2=(ρ1/ρ2)h1?！　?. 大氣壓?jiǎn)挝?,12,,二、壓力的測(cè)量方法,1、測(cè)壓管,2、U形管測(cè)壓計(jì),3、差壓計(jì),4、微壓計(jì),5、金屬壓力表,13,

6、例　　1,p1=p2=p3+γgh1 　pA=p1+γhA　　pB=p3+γhB,,,,,,,,,,,,,14,液體相對(duì)平衡，就是指液體質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但盛裝液體的容器卻對(duì)地面上的固定坐標(biāo)系有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。原　　理：達(dá)朗伯原理。 。這時(shí)流體處于慣性 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，流體平衡微分方程仍適用?；痉匠蹋?dp =ρ(Xdx+Ydy+Zdz),,15,隨容器作等加速直線運(yùn)動(dòng)液體的相對(duì)平衡,,16

7、,,,,,,D,A,,C,,P,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,流體靜壓強(qiáng)對(duì)固體壁面的作用力,h=ysinα,dP,,17,靜止液體作用在壁面上的總壓力① 作用在平面上的總壓力總壓力 壓力中心 ② 作用在曲面上的總壓力,,,,,18,第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué),1. 基本概念　　2. 連續(xù)性方程,19,基 本 概 念,一、 定

8、常流動(dòng)和非定常流動(dòng),20,二、 跡線與流線 流線是同一時(shí)刻流場(chǎng)中連續(xù)各點(diǎn)的速度方向線。,基 本 概 念,,,t 是參數(shù),21,2. 流線　　流線具有以下兩個(gè)特點(diǎn)： ① 非定常流動(dòng)時(shí)，流線的形狀隨時(shí)間改變；定常流動(dòng)時(shí)，其形狀不隨時(shí)間改變。此時(shí)，流線與跡線重合，流體質(zhì)點(diǎn)沿流線運(yùn)動(dòng)。 ② 流線是一條光滑曲線。流線之間不能相交。如果相交，交點(diǎn)的速度必為零。否則，同一時(shí)刻在交點(diǎn)上將出現(xiàn)兩個(gè)速度

9、，這顯然是不可能的。,基 本 概 念,22,基 本 概 念,1. 過(guò)流斷面 　　與總流或流束中的流線處處垂直的斷面稱為過(guò)流斷面(或過(guò)流截面)。 2.濕周、水力半徑、水力直徑 　　總流的過(guò)流斷面上，流體與固體接觸的長(zhǎng)度稱為濕周，用χ表示。　　總流過(guò)流斷面的面積A與濕周χ之比稱為水力半徑R，水力半徑的4倍稱為水力直徑。di=4A/χ=4R,23,基 本 概 念,流量與平均流速,24,連續(xù)性方程,連續(xù)性方程的物理學(xué)本質(zhì)：

10、質(zhì)量不滅定律在流體力學(xué)中的反映。,,25,,1、研究流體運(yùn)動(dòng)一般可采用拉格朗日法和歐拉法 。拉格朗日法是著眼于流體質(zhì)點(diǎn)跟蹤；歐拉法著眼于流場(chǎng)中的空間點(diǎn)布哨。2、跡線與流線,第三章1、2、3節(jié)　小結(jié),26,,3、 定常總流連續(xù)性方程,第三章1、2、3節(jié)　小結(jié),27,,定常流連續(xù)性方程,二元定常流連續(xù)性條件：,28,第三章4、5　小結(jié),（二維平面流XY平面）一、流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)一般可分解為平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和變形運(yùn)動(dòng)等三部分。,,,29,,30

11、,,二、勢(shì)函數(shù)與流函數(shù),1、勢(shì)函數(shù)與流函數(shù),可以證明： 當(dāng)流動(dòng)為無(wú)旋(即有勢(shì))時(shí)，函數(shù)φ(x，y，z)必存在，且上式一定成立。,31,2、流函數(shù),等流函數(shù)ψ(x，y)＝C是流線。,,可以證明： 當(dāng)流動(dòng)為不可壓時(shí)，函數(shù)ψ(x,y)必存在，且上式一定成立。,,32,第四章 流體動(dòng)力學(xué),理想流體的伯努里方程伯努里方程的能量意義和幾何意義粘性總流伯努里方程動(dòng)量方程,33,理想流體的伯諾里方程,34,****************,

12、伯諾里方程的能量意義和幾何意義,伯努利方程,35,伯諾里方程的能量意義和幾何意義,伯努利方程,36,伯諾里方程的能量意義和幾何意義,,全壓,靜壓,動(dòng)壓,37,,位置水頭,壓強(qiáng)水頭,測(cè)壓管水頭,速度水頭,總水頭,伯努利方程的幾何意義,****************,伯努利方程,,伯諾里方程的能量意義和幾何意義,38,將各項(xiàng)水頭沿程變化的情況用幾何的方法表示出來(lái)。,水頭線,理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。,伯諾里方程的能量意義

13、和幾何意義,39,例題一,測(cè)量流速的皮托管如圖所示，設(shè)被測(cè)流體密度為ρ1，測(cè)壓管內(nèi)液體密度為ρ2，測(cè)壓管中液面高差為h。試證明所測(cè)流速,證明:,,,,,,,,,40,總流伯諾里方程,41,,例題二,用文丘里流量計(jì)測(cè)量水的流量，已知D=0.2m，d＝75mm，l=0.5m，并與水平面成300角放置。壓差計(jì)讀數(shù) h＝0.6m,不計(jì)任何損失,求流量qv。 ρ1=1000kg/m3，ρ2=13600kg/m3。解：,,A,I-I截面是緩變流截

14、面，所以有且A點(diǎn)既可看成在管路中，又可看成在測(cè)壓管中，所在在圖示路徑上靜力學(xué)基本方程仍然適用。,,同理,,,,,,,42,例題二,用文丘里流量計(jì)測(cè)量水的流量，已知D=0.2m，d＝75mm，l=0.5m，并與水平面成300角放置。壓差計(jì)讀數(shù) h＝0.6m,不計(jì)任何損失,求流量qv。 ρ1=1000kg/m3，ρ2=13600kg/m3。解：,,,,,根據(jù)連續(xù)方程,根據(jù)能量方程,43,,例題二,用文丘里流量計(jì)測(cè)量水的流量，已知D=0.

15、2m，d＝75mm，l=0.5m，并與水平面成300角放置。壓差計(jì)讀數(shù) h＝0.6m,不計(jì)任何損失,求流量qv。 ρ1=1000kg/m3，ρ2=13600kg/m3。解：,,,,,44,第五章 粘性流體流動(dòng)及阻力,流動(dòng)阻力粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)層流運(yùn)動(dòng)與紊流運(yùn)動(dòng),45,流動(dòng)阻力的分類,hf,hj,hw=hf+hj,hw=∑hf+ ∑ hj,46,粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài),hf=kvm,,,層流，m=1。,,,紊流，m=1.75～

16、2。,,,層流,,,紊流,過(guò)渡區(qū),47,,流態(tài)判別準(zhǔn)則——雷諾數(shù),,一切有壓流,一切無(wú)壓流,48,圓管層流和紊流的比較,層流　 紊流流動(dòng)特點(diǎn)　　分層　　　 脈動(dòng)沿程損失　　hf∝v　　　 hf∝v1.75～2速度分布　　二次拋物線　 對(duì)數(shù)或指數(shù)曲線應(yīng)　　力　　線性 τ1　　　 線性 τ1+τ2動(dòng)能系數(shù)α　 2　　　　　　≈1動(dòng)量系數(shù)β　 4/3　　　　　 ≈1沿程阻力系數(shù)λ　 λ＝

17、64/Re　　 λ＝λ(Re，Δ/d)平均速度與最大速度之比,0.5 0.79~0.87,49,第六章　能量損失及管路計(jì)算,沿程阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)管路計(jì)算有壓管路和水擊,50,沿程阻力系數(shù),,,,層流區(qū),第一過(guò)渡區(qū),第二過(guò)渡區(qū),水力光滑區(qū),,,,,,,,,,,水力粗糙區(qū),,,,,紊流區(qū),51,管路計(jì)算,簡(jiǎn)單管路：管徑沿程不變且沒(méi)有分支的管路。,,,,,,,,52,管路計(jì)算,串聯(lián)

18、管路　　　　將直徑不同的簡(jiǎn)單管路首尾相接便構(gòu)成串聯(lián)管路。,,所以，串聯(lián)管路的特點(diǎn)是：各條管路中的流量相等，等于總流量；各管的水頭損失之和等于管路的總損失，即,53,例 題,礦井排水管路系統(tǒng)，排水管出口到吸水井液面的高差(稱為測(cè)地高度)為 Hc = 530m，吸水管直徑d1=0.25m，水力長(zhǎng)度L1=40m，?1=0.025。排水管直徑d2=0.2m，水力長(zhǎng)度L2=580m，?2=0.028。不計(jì)空氣造成的壓力差。當(dāng)流量Q=270m3