北郵版概率論答案(2)

1、1習(xí)題二習(xí)題二1.一袋中有5只乒乓球，編號為1，2，3，4，5，在其中同時(shí)取3只，以X表示取出的3只球中的最大號碼，寫出隨機(jī)變量X的分布律.【解】353524353451(3)0.1C3(4)0.3CC(5)0.6CXPXPXPX??????????故所求分布律為X345P0.10.30.62.設(shè)在15只同類型零件中有2只為次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽樣，以X表示取出的次品個(gè)數(shù)，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函數(shù)并

2、作圖；(3).1331112222PXPXPXPX???????【解】31331512213315113315012.C22(0).C35CC12(1).C35C1(2).C35XPXPXPX??????????故X的分布律為X012P22351235135（2）當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=0當(dāng)0≤x1時(shí)，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)=22353PX=k=，!kak?其中k=0，1，2，…，λ＞0為常數(shù)，試確定常數(shù)a.（2

3、）設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為PX=k=aN，k=1，2，…，N，試確定常數(shù)a.【解】（1）由分布律的性質(zhì)知001()e!kkkPXkaak????????????:故ea???(2)由分布律的性質(zhì)知111()NNkkaPXkaN????????即.1a?5.甲、乙兩人投籃，投中的概率分別為0.60.7今各投3次，求：（1）兩人投中次數(shù)相等的概率（2）甲比乙投中次數(shù)多的概率.【解】分別令X、Y表示甲、乙投中次數(shù)，則X~b（3，0.6）Y~b(

4、30.7)(1)()(00)(11)(22)PXYPXYPXYPXY???????????(33)PXY??33121233(0.4)(0.3)C0.6(0.4)C0.7(0.3)??22223333C(0.6)0.4C(0.7)0.3(0.6)(0.7)?0.32076?(2)()(10)(20)(30)PXYPXYPXYPXY???????????(21)(31)(32)PXYPXYPXY????????12322333C0.6(0