概率論復(fù)旦三版習(xí)題三答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（概率論與數(shù)理統(tǒng)計（復(fù)旦第三版復(fù)旦第三版）習(xí)題三習(xí)題三答案答案1.將一硬幣拋擲三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，以Y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對值.試寫出X和Y的聯(lián)合分布律.【解】【解】的可能取值為：0，1，2，3；的可能取值為：0，1.XY和的聯(lián)合分布律如下表：XY012310131113C2228???A23111C38222???A03180011112228???2.盒子里裝有3只黑球、2只

2、紅球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只數(shù)，以Y表示取到紅球的只數(shù).求X和Y的聯(lián)合分布律.【解】【解】的可能取值為：0，1，2，3；的可能取值為：0，1，2.XYX和Y的聯(lián)合分布律如下表：0123000223247CC3C35?A313247CC2C35?A1011232247CCC6C35?AA21132247CCC12C35?AA313247CC2C35?A2222247CC1C35?A12132247CCC6C35?

3、AA223247CC3C35?A03.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為()XYππsinsin00()220xyxyFxy??????????其它求二維隨機(jī)變量在長方形域內(nèi)的概率.()XY??????????3640πππyx【解】【解】如圖πππ0(3.2)463PXY????公式XYXY（1）確定常數(shù)；k（2）求PX＜1，Y＜3；（3）求PX1.5；（4）求PXY≤4.【解】【解】（1）由性質(zhì)有2402()dd(6)dd81fxyxy

4、kxyyxk?????????????????故18k?（2）1313()ddPXYfxyyx?????????130213(6)dd88kxyyx??????(3)11.51.5()dda()ddxDPXfxyxyfxyxy???????如圖1.5402127d(6)d.832xxyy??????(4)244()dd()ddXYDPXYfxyxyfxyxy?????????如圖b240212d(6)d.83xxxyy???????題