軌跡方程的求法及典型例題(含答案)

1、1軌跡方程的求法軌跡方程的求法一、知識(shí)復(fù)習(xí)一、知識(shí)復(fù)習(xí)軌跡方程的求法常見(jiàn)的有（軌跡方程的求法常見(jiàn)的有（1）直接法；（）直接法；（2）定義法；（）定義法；（3）待定系數(shù)法（）待定系數(shù)法（4）參數(shù)法）參數(shù)法（5）交軌法；（）交軌法；（6）相關(guān)點(diǎn)法）相關(guān)點(diǎn)法注意：求軌跡方程時(shí)注意去雜點(diǎn)，找漏點(diǎn)注意：求軌跡方程時(shí)注意去雜點(diǎn)，找漏點(diǎn).一、知識(shí)復(fù)習(xí)一、知識(shí)復(fù)習(xí)例1：點(diǎn)：點(diǎn)P（－（－3，0）是圓）是圓x2y2－6x－55=0內(nèi)的定點(diǎn)，動(dòng)圓內(nèi)的定點(diǎn)，動(dòng)

2、圓M與已知圓相切，且過(guò)點(diǎn)與已知圓相切，且過(guò)點(diǎn)P，求圓心，求圓心M的軌跡方程。的軌跡方程。3例3、如圖、如圖直線直線L1和L2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)ML1?L2點(diǎn)N?L1.以AB為端點(diǎn)的曲線段為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到上的任一點(diǎn)到L2的距離與到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)N的距離相等的距離相等.若?AMN為銳角三角形為銳角三角形|AM|=|AN|17=3且|BN|=6.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求曲線段求曲線段C的方程的方程.解法一：如圖建立坐標(biāo)系，

3、以l1為x軸，MN的垂直平分線為y軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)。依題意知：曲線段C是以點(diǎn)N為焦點(diǎn)，以l2為準(zhǔn)線的拋物線的一段，其中A，B分別為C的端點(diǎn)。設(shè)曲線段C的方程為，)0()0(22?????yxxxppxyBA其中xAxB分別為A，B的橫坐標(biāo)，P=|MN|。)2(92)2()1(172)2(3||17||)02()02(22?????????AAAApxpxpxpxANAMpNpM得由所以由①，②兩式聯(lián)立解得。再將其代入①式并由p0解得p