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文檔簡介
1、求動點的軌跡方程（例題，習題與答案）求動點的軌跡方程（例題，習題與答案）在中學數學教學和高考數學考試中，求動點軌跡的方程和曲線的方程是一個難點和重點內容（求軌跡方程和求曲線方程的區(qū)別主要在于：求軌跡方程時，題目中沒有直接告知軌跡的形狀類型；而求曲線的方程時，題目中明確告知動點軌跡的形狀類型）。求動點軌跡方程的常用方法有：直接法、定義法、相關點法、參數法與直接法、定義法、相關點法、參數法與交軌法交軌法等；求曲線的方程常用“待定系數法待定系
2、數法”。?求動點軌跡的常用方法求動點軌跡的常用方法動點P的軌跡方程是指點P的坐標（xy）滿足的關系式。1.直接法直接法（1）依題意，列出動點滿足的幾何等量關系；（2）將幾何等量關系轉化為點的坐標滿足的代數方程。例題例題已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：，動點M到圓C的切線長等與122??yx，求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線MQ解：設動點M(xy)，直線MN切圓C于N。依題意：，即MNMQ?22MNMQ?而所以222NOMO
3、MN??122??MOMQ(x2)y=xy12222化簡得：x=。動點M的軌跡是一條直線。452.定義法定義法分析圖形的幾何性質得出動點所滿足的幾何條件，由動點滿足的幾何條件可以判斷出動點的軌跡滿足圓（或橢圓、雙曲線、拋物線）的定義。依題意求出曲線的相關參數，進一步寫出軌跡方程。例題：例題：動圓M過定點P（－4，0），且與圓C：相切，求動圓圓心M的軌跡0822???xyx方程。解：設M(xy)，動圓Ｍ的半徑為r。解：解：設N(0t)P(
4、xy)直線AN的斜率，3tkAM?因為，所以直線MN的斜率MNAN?tkMN3??直線MN的方程為yt=令y=0得x=所以點M(0)xt3?32t32t)(tyxNP??)3(2ytxMP??由得MPNP23?x=)yt=則3(232tx?y23??????tytx22所以動點P的軌跡方程為：xy42?5.交軌法交軌法例題：例題：如圖，在矩形ABCD中，84ABBCEFGH??分別為四邊的中點，且都在坐標軸上，設。求直線EP與GQ的交點
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