初中數(shù)學(xué)最值問題典型例題含答案分析

1、中考數(shù)學(xué)最值問題總結(jié)中考數(shù)學(xué)最值問題總結(jié)考查知識(shí)點(diǎn)考查知識(shí)點(diǎn)：1、“兩點(diǎn)之間線段最短”，“垂線段最短”，“點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱”，“線段的平移”。（2、代數(shù)計(jì)算最值問題3、二次函數(shù)中最值問題）問題原型：?jiǎn)栴}原型：飲馬問題造橋選址問題（完全平方公式配方求多項(xiàng)式取值二次函數(shù)頂點(diǎn)）出題背景變式出題背景變式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓、坐標(biāo)軸、拋物線等。解題總思路解題總思路：找點(diǎn)關(guān)于線的對(duì)稱點(diǎn)實(shí)現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”幾何基本模型幾何基本模型：條

2、件：如下左圖，、是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn)ABl問題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最小lPPAPB?方法：作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)交于AlA?AB?l點(diǎn)，則的值最小PPAPBAB???例1、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD是正方形，是正方形，△ABE是等邊三是等邊三角形，角形，M為對(duì)角線為對(duì)角線BD（不含（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到得到BN，連接，連接EN、AM、CM（1）求證：）求證

3、：△AMB≌△≌△ENB；（2）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，點(diǎn)在何處時(shí)，AMCM的值最小；的值最??；②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，點(diǎn)在何處時(shí)，AMBMCM的值最小，并說明理由；的值最小，并說明理由；（3）當(dāng)）當(dāng)AMBMCM的最小值為的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)。時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)。ABA?′Pl例3、如圖1，四邊形AEFG與ABCD都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別為ab(b≥2a)且點(diǎn)F在AD上（以下問題的結(jié)果可用ab表示）（1）求S△DBF(2)把正方形AEFG