道德風(fēng)險(xiǎn)、指數(shù)零效用、生成元在保險(xiǎn)中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了現(xiàn)代保險(xiǎn)理論的保險(xiǎn)契約、保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型、保險(xiǎn)費(fèi)策略這幾個(gè)方面的內(nèi)容．研究了激勵(lì)理論、隨機(jī)分析、泛函分析這三門專業(yè)領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容對(duì)保險(xiǎn)理論的這幾個(gè)方面的作用．主要運(yùn)用了道德風(fēng)險(xiǎn)、鞅、生成元等相關(guān)工具． 第一部分研究了道德風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)生情形下，即投保人的效用函數(shù)定義在其財(cái)富和防范努力的水平上時(shí)，完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上的保險(xiǎn)契約模型．并在運(yùn)用一階方法求解最優(yōu)合同的過程中，引入絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)謹(jǐn)慎系數(shù)，得出了當(dāng)存在最優(yōu)保險(xiǎn)合同時(shí)投保人的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)謹(jǐn)

2、慎系數(shù)與絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)之間，以及損失分布函數(shù)所要滿足的條件，并在這些條件的基礎(chǔ)上分析了最優(yōu)保險(xiǎn)合同下的保險(xiǎn)公司賠償額與投保人應(yīng)交納的保險(xiǎn)費(fèi)率的性質(zhì)． 第二部分對(duì)于保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型，主要是在帶干擾的風(fēng)險(xiǎn)模型中引入比例再保險(xiǎn)策略，用指數(shù)零效用原理確定了再保險(xiǎn)前后的保險(xiǎn)費(fèi)率，利用鞅方法給出了此時(shí)最終破產(chǎn)概率的顯式表達(dá)和其上界．在賠償額服從指數(shù)分布時(shí)，給出了此原理下再保險(xiǎn)前后保險(xiǎn)費(fèi)率變化的特征，并在求最終破產(chǎn)概率的時(shí)候研究了在此分布下由指