大學(xué)物理靜電場(chǎng)練習(xí)題及答案

1、第七章靜電場(chǎng)51練習(xí)題71兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷之和為Q，它們各帶電荷為多少時(shí)，相互間的作用力最大解:這是一個(gè)條件極值問(wèn)題。設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)電荷帶電q，則另一個(gè)點(diǎn)電荷帶電，兩點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力為qQ???2041rqqQF????由極值條件，得0dd?qFQq21?又因?yàn)?202221ddrqF????這表明兩電荷平分電荷Q時(shí)，它們之間的相互作用力最大。72兩個(gè)相同的小球，質(zhì)量都是m，帶等值同號(hào)的電荷q，各用長(zhǎng)為l的細(xì)線掛在同一點(diǎn)，如圖743所

2、示。設(shè)平衡時(shí)兩線間夾角2很小。?（1）試證平衡時(shí)有下列的近似等式成立：31022?????????mglqx??式中x為兩球平衡時(shí)的距離。(2)如果l=1.20m，m=10g，x=5.0cm，則每個(gè)小球上的電荷量q是多少(3)如果每個(gè)球以的變化率失去電圖743練習(xí)題72圖19sC1001???.荷，求兩球彼此趨近的瞬時(shí)相對(duì)速率dxdt是多少解：(1)帶電小球受力分析如圖解所示。小球平衡時(shí)，有FT??sinmgT??cos由此二式可得mg

3、F??tan第七章靜電場(chǎng)5374由相距較近的等量異號(hào)電荷組成的體系稱電偶極子，生物細(xì)胞膜及土壤顆粒表面的雙電層可視為許多電偶極子的集合。因此，電偶極子是一個(gè)十分重要的物理模型。圖745所示的電荷體系稱電四極子，它由兩個(gè)電偶極子組合而成，其中的和均為ql已知，對(duì)圖744中的點(diǎn)(平行于POP正方形的一邊)，證明當(dāng)xl時(shí)4043xplEp???其中，p=ql稱電偶極矩。解：解：電四極子可看成兩個(gè)電偶極子的組合。設(shè)左邊和右邊兩個(gè)電偶極子在P點(diǎn)產(chǎn)