大學(xué)物理2013春全部習(xí)題課

1、習(xí)題課與討論課(一),第一章 質(zhì)點運動學(xué)小結(jié),1、質(zhì)點運動的描述(1)掌握：位矢、位移、速度、加速度等物理量的定義及表達(dá)式，能夠從已知的運動方程求導(dǎo)得到速度、加速度；同時能夠從已知的速度或加速度積分得出運動方程。(2)理解：位矢、位移、速度、加速度的“矢量性”和“瞬時性”，會計算位矢、位移、速度、加速度等的各種分矢量。2、圓周運動 (1)掌握：圓周運動的角量描述，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度的計算及角量與線量的關(guān)系

2、。,(2)理解：勻速率圓周運動和勻變速率圓周運動。(3)了解：圓周運動的位矢、位移、速度、加速度在直角坐標(biāo)、平面極坐標(biāo)、自然坐標(biāo)下的表示。3、相對運動(1)掌握：伽利略速度變換關(guān)系，并能計算相對運動問題。(2)理解：運動的相對性和獨立性。,1-1 質(zhì)點作曲線運動，在時刻 t 質(zhì)點的位矢為 ，速度為 ，速率為v，t 至(t+Δt)時間內(nèi)的位移為 ，路程為Δs, 位矢大小的變化量為Δr(或稱 )，平均速度為

3、 ，平均速率為 。,(1)根據(jù)上述情況, 則必有( ),(2)根據(jù)上述情況, 則必有( ),1-2 一質(zhì)點在某瞬時位于位矢 的端點處，對其速度的大小有四種意見，即,(4),下列判斷正確的是（ ）A、只有(1) 、(2)正確; B、只有(2)正確; C、只有(2) 、(3)正確; D、只有(3) 、(4)正確。,1-3 質(zhì)點做曲

4、線運動， 表示位矢， 表示速度， 表示加速度，s表示路程, at表示切向加速度, 對下列表達(dá)式, 即,下述判斷正確的是（ ）A、只有(1) 、(4)是對的; B、只有(2) 、(4)是對的; C、只有(2)是對的; D、只有(3)是對的。,1-4、一個質(zhì)點在做圓周運動時，則有（ ）A、切向加速度一定改變，法向加速度也改變;B、切向加速度可能不變，法向加速度一定

5、改變;C、切向加速度可能不變，法向加速度不變；D、切向加速度一定改變，法向加速度不變。,試求: (1)初速度的大小和方向；(2)加速度的大小和方向。,1-9 質(zhì)點的運動方程為,式中x、y的單位為m，t 的單位為s。,解:,(1)求分速度,當(dāng)t =0時，,初速度大小為:,(2)求分加速度,加速度大小為:,1-13 質(zhì)點沿直線運動，加速度,當(dāng)t＝3s時，x＝9m, v=2m·s-1, 求質(zhì)點的運動方程。,解:,(1)由加

6、速度求速度,,(2)由速度求運動方程,利用初始條件: t＝3s時，x＝9m, v=2m·s-1, 求出x0和v0。,,1-14 一石子從空中由靜止下落，由于空氣阻力，石子并非做自由落體運動，現(xiàn)測得其加速度a=A – Bv，式中A、B為正恒量，求石子下落的速度和運動方程。,解:,由加速度求速度,1-17 質(zhì)點在Oxy平面內(nèi)運動，其運動方程為,求：(1)質(zhì)點的軌跡方程；(2)在t1=1.0s到t2=2.0s時間內(nèi)的平均速

7、度；(3) t1=1.0s時的速度及切向和法向加速度; (4) t1=1.0s時質(zhì)點所在處軌道的曲率半徑。,解：,(1)由運動方程求軌跡方程,軌跡方程為,(2)在t1=1.0s到t2=2.0s時間內(nèi)的平均速度,(3) t1=1.0s時的速度及切向和法向加速度;,(4) t1=1.0s時質(zhì)點所在處軌道的曲率半徑,習(xí)題課與討論課(二),2－1,質(zhì)量為m的物體用平行于斜面的細(xì)線連接并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運動，當(dāng)物體剛脫離斜

8、面時，他的加速度的大小為( ) 。,2－2,2－3,一段路面水平的公路,轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R,汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為? ,要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向打滑,汽車在該處的行駛速率( ) 。,2－4,物體沿固定光滑圓弧軌道由靜止下滑，在下滑過程中，則( ),2－5,繩中張力：,2-14 質(zhì)點在力F 的作用下沿 x 軸作直線運動, m=10kg, F=120t+40(N), x0=

9、5m, v0=6.0m·s-1, 求質(zhì)點任意時刻的速度和位置。,解: 根據(jù)牛頓第二定律和加速度的定義可得:,,,,2－18 已知：小球質(zhì)量為m, r, ? , 求：? 和FN’,解: 選如圖所示的自然坐標(biāo)系,,小球?qū)壍赖淖饔昧?,2-21　一物體自地球表面以速率v0豎直上拋．假定空氣對物體阻力的值為Fr= kmv2,其中m為物體的質(zhì)量，k為常量，試求：(1)該物體能上升的高度；(2)物體返回地面時速度的值。(設(shè)重

10、力加速度為常量),下落過程:,2－22 已知：摩托車質(zhì)量為m, 牽引力為F，阻力正比于速度平方，最大速率vm, 求：從靜止加速到 vm/2所需的時間和所走過的路程。,解: 根據(jù)牛頓第二定律,習(xí)題課與討論課(三),3-1,對質(zhì)點組有以下幾種說法：,(1)質(zhì)點組總動量的改變與內(nèi)力無關(guān);(2)質(zhì)點組總動能的改變與內(nèi)力無關(guān);(3)質(zhì)點組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān);下列對上述說法判斷正確的是: ( )(A)只有(1

11、)是正確的; (B)(1)、(2)是正確的; (C)(1)、(3)是正確的;(D)(2)、(3)是正確的。,3-3,對功的概念有以下幾種說法：,(1)保守力作正功時, 系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加;(2)質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑, 保守力對質(zhì)點作的功為零;(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反, 所以兩者所作的功的代數(shù)和為零;下列對上述說法判斷正確的是: ( )(A)(1) 、(2)是正確的; (B)(2

12、) 、(3)是正確的; (C)只有(2)是正確的;(D)只有(3)是正確的。,3-4,如圖所示, 桌面光滑，A和C、B和D之間的摩擦系數(shù)均不為零。首先用外力沿水平方向推壓A和B，使彈簧被壓縮，然后撤掉外力，則在A和B彈開的過程中，對A、B、C、D和彈簧組成的系統(tǒng)，有( )(A)動量守恒，機(jī)械能守恒; (B)動量不守恒，機(jī)械能守恒; (C)動量不守恒，機(jī)械能不守恒;(D)動量守恒，機(jī)械能不一定守恒。,3

13、-5,如圖所示, 子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出，下列說法正確的是( )(A)子彈減少的動能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動能; (B)子彈—木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒; (C)子彈動能的減少等于子彈克服木塊阻力所做的功；(D)子彈克服木塊阻力所做的功等于這一過程產(chǎn)生的熱。,阻力(摩擦力) f 對子彈做的功(負(fù)功)：,根據(jù)動能定理,子彈損耗的動能：,系統(tǒng)的外力和內(nèi)力作功的總和等于系統(tǒng)動能的增量。,放出熱量,木塊動能增加

14、,3-8,Fx=30+4t(式中Fx的單位為N, t的單位為s)的合外力作用在質(zhì)量m=10kg的物體上, 試求:(1)在開始2s內(nèi)此力的沖量I;(2)若沖量I=300N·s, 此力作用的時間;(3)若物體的初速度v1=10 m·s-1，方向與Fx相同，在t=6.86s時,此物體的速度v2。,解:(1)開始2s內(nèi)此力的沖量:,(2)若沖量I=300N·s, 此力作用的時間為:,(3)若物體的初速度從v1=10

15、 m·s-1，方向與Fx相同，在t=6.86s時,此物體的速度v2:,應(yīng)用質(zhì)點動量定理,一人從10.0m深的井中提水，起始桶中裝有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.00m要漏去0.20kg的水，求水桶被勻速地從井中提到井口，人所作的功．,解：(1)選水面為x軸的零點，向上為正。,當(dāng)桶上升到x處時漏掉的水為0.2xkg。此時桶和水的重量G為(10-0.2x)g，它隨高度的增加而減少，即重力是一個變力。因此相應(yīng)的拉力T也是

16、一個變力，且大小和重力相等，T=G。根據(jù)功的定義，拉力作的功為：,3-20,討論—重力作的功有是多少呢？ 重力的方向和桶運動的方向相反，所以重力作負(fù)功。由于重力作功只和路徑的始末位置有關(guān)，而且重力只對到達(dá)進(jìn)口的水(m=10－0.2×10=8kg)作了功, 其它的水(2kg)由于又流回到井底，所以重力對它們不作功。重力作功為：,解:(1)重力做的功為：,一質(zhì)量為0.20kg的球，系在長為2.00m的細(xì)繩上, 細(xì)繩的

17、另一端系在天花板上。把小球移至使細(xì)繩與豎直方向成300角的位置，然后由靜止放開。求:(1)在繩索從300角到00角的過程中，重力和張力所作的功；(2)物體在最低位置時的動能和速率;(3)在最低位置時的張力。,3-21,(2)物體在最低位置時的動能和速率,(3)在最低位置時的張力。,3-27,求冰塊離開屋面的位置及在該位置的速度,勢能零點,冰塊、屋面、地球作為系統(tǒng)，機(jī)械能守恒：,根據(jù)牛頓第二定律：,冰塊脫離屋面時支持力：FN＝0,速度與重

18、力方向的夾角為,3-32,x、y方向動量守恒：,質(zhì)量為7.2×10-23kg, 速率為6.0× 107m·s-1的粒子A，與另一個質(zhì)量為其一半而靜止的粒子B發(fā)生二維完全彈性碰撞，碰撞后粒子A的速率為5.0× 107m·s-1。求(1)粒子B的速率及相對粒子A原來速度方向的偏轉(zhuǎn)角; (2)粒子A的偏轉(zhuǎn)角。,機(jī)械能守恒：,,習(xí)題課與討論課(四),第四章 剛體的轉(zhuǎn)動小結(jié),(1) 掌握

19、：轉(zhuǎn)動定律；質(zhì)點的角動量定理和角動量守恒定律；剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律；剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理。(2) 理解：剛體定軸轉(zhuǎn)動的角位移、角速度和角加速度；勻變速轉(zhuǎn)動公式；角量與線量的關(guān)系；力矩；轉(zhuǎn)動慣量；平行軸定理；角動量；沖量矩；力矩作功；力矩的功率；轉(zhuǎn)動動能。(3) 了解：*經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性。,4－1,有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：,(1)這兩個力都平行于軸作用時, 它們對軸的合力矩一定是零。(2

20、)這兩個力都垂直于軸作用時, 它們對軸的合力矩可能是零。(3)當(dāng)這兩個力的合力為零時, 它們對軸的合力矩也一定是零。(4)當(dāng)這兩個力對軸的合力矩為零時, 它們的合力也一定是零。下列對上述說法判斷正確的是: ( )(A)只有(1)是正確的; (B)(1)、(2)是正確的, (3)、(4)錯誤; (C)(1)、(2)、(3)是正確的, (4)錯誤;(D)(1)、(2)、(3)、(4)都是正確的。,4－

21、2,關(guān)于力矩有以下幾種說法：,(1)對某個定軸轉(zhuǎn)動剛體而言, 內(nèi)力矩不會改變剛體的角加速度。(2)一對作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零。(3)質(zhì)量相等, 形狀和大小不同的兩個物體, 在相同力矩的作用下, 它們的運動狀態(tài)一定相同。下列對上述說法判斷正確的是: ( )(A)只有(2)是正確的; (B)(1)、(2)是正確的; (C)(2)、(3)是正確的;(D)(1)、(2)、(3)都是正確的

22、。,4－3,均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動, 如圖所示, 今使棒從水平位置由靜止開始自由下落, 在棒擺到豎直位置的過程中下述說法正確的是: ( )(A)角速度從小到大, 角加速度不變; (B)角速度從小到大, 角加速度從小到大; (C)角速度從小到大, 角加速度從大到小;(D)角速度不變, 角加速度為零。,4－4,一圓盤繞通過盤心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動, 軸間摩擦不計

23、, 如圖射來兩個質(zhì)量相同, 速度大小相同, 方向相反并在一條直線上的子彈, 它們同時射入圓盤并且留在盤內(nèi), 則子彈射入后的瞬間,圓盤和子彈系統(tǒng)的角動量L以及圓盤的角速度? 的變化情況為 ( )(A)L不變, ? 增大; (B)兩者均不變; (C)L不變, ? 減少;(D)兩者均不確定。,4－13,如圖所示，質(zhì)量m1=16 kg的實心圓柱體A，其半徑為r =15cm，可以繞其固定水平軸轉(zhuǎn)動，阻力忽略不計。

24、一條輕的柔繩繞在圓柱體上，其另一端系一個質(zhì)量為m2=8.0kg的物體B，求：(1)物體B由靜止開始下降1.0s后的距離；(2)繩的張力。,解：(1)對A物體利用轉(zhuǎn)動定律:,對B物體利用牛頓定律:,,(2)繩中張力為:,4-27 一質(zhì)量為1.12kg，長為1.0m的均勻細(xì)棒，支點在棒的上端點，開始時棒自由懸掛。當(dāng)以100N的力打擊它的下端點，打擊時間為0.02s, (1)若打擊前棒是靜止的，求打擊時其角動量的變化；(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)角。,

25、根據(jù)剛體的角動量定理,取棒和地球為一系統(tǒng), 選O點為勢能零點, 在轉(zhuǎn)動的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒:,4－31,質(zhì)量為0.50kg，長為0.40m的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動。如將此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1)當(dāng)棒轉(zhuǎn)過600時的角加速度和角速度；(2)下落到豎直位置時的動能；(3)下落到豎直位置時的角速度。,(1)根據(jù)轉(zhuǎn)動定律,,(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，棒下落到豎直位置時的動能為:,(3) 棒下落到豎直位置時

26、的角速度 為:,相對論習(xí)題課與討論課(十四),第十四章 相對論小結(jié),(1)掌握：洛倫坐標(biāo)茲變換式；動量與速度的關(guān)系；狹義相對論力學(xué)的基本方程；質(zhì)量與能量的關(guān)系；動量與能量的關(guān)系。 (2)理解：伽利略變換式；牛頓的絕對時空觀；狹義相對論的時空觀；狹義相對論的兩個基本假設(shè)（狹義相對論的基本原理）；洛倫速度茲變換式；同時的相對性；長度收縮；時間延緩；相對論性動量和能量；。 (3)了解：邁克耳孫-莫雷實驗；*光的多普勒效應(yīng)；,14-1

27、,(1)兩相互作用的粒子系統(tǒng)對某一慣性系滿足動量守恒，對另一個慣性系來說，其動量不一定守恒;(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關(guān);(3)在任何慣性系當(dāng)中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同。下列對上述說法判斷正確的是: ( )(A)只有(1)、(2)是正確的; (B)(1)、(3)是正確的; (C)(2)、(3)是正確的; (D)三種說法都正確。,下列

28、說法中,(A)在一個慣性系中兩個同時的事件，在另一慣性系中一定是同時事件; (B)在一個慣性系中兩個同時的事件，在另一慣性系中一定是不同時事件; (C)在一個慣性系中兩個同時又同地的事件，在另一慣性系中一定是同時又同地事件; (D)在一個慣性系中兩個同時不同地的事件，在另一慣性系中只可能同時不同地；(E)在一個慣性系中兩個同時不同地的事件，在另一慣性系中只可能同地不同時。,14－2按照相對論的時空觀, 判斷下列敘述中正確的

29、是,有一細(xì)棒固定在S'系中，它與Ox'軸的夾角為60o，如果S'系以速度 u 沿Ox方向相對于S系運動，S系中觀察者測得細(xì)棒與Ox軸的夾角( )(A)等于60o ; (B)大于60o ;(C) 小于60o 。,14-3,14-15 在S系中觀察到兩個事件同時發(fā)生在 x軸上，其空間距離是1000m, 在S'系中觀察這兩個事件之間的空間距離是2000m, 求在S'系中這兩個事件

30、的時間間隔。,解: 由洛侖茲變換,,再由洛侖茲變換,在S系中不同地點、同時發(fā)生的兩件事情，在S'系中的并不是同時發(fā)生的。,14-16,有一固定長度為 l0的棒在S系中沿x軸放置，并以速率u沿xx'軸運動。若有一S'系以速率v 相對S系沿xx'軸運動，試問從S'系測得此棒的長度為多少？,棒相對于S‘系的速度為：,S‘系測得棒的長度為：,14-20 若一電子的總能量為 5.0MeV，求該電子的靜能、

31、動能、動量和速率.,14-24 如果將電子由靜止加速到速率為0.10c，需對它作多少功? 如將電子由速率為0.8c加速到0.9c，又需對它作多少功?,根據(jù)動能定理：,習(xí)題課與討論課(五)第五章 靜電場,1.掌握：(1)庫侖定律；電場強(qiáng)度疊加原理及其應(yīng)用；(2)靜電場的高斯定理；(3)電勢疊加原理；(4)靜電場的環(huán)路定理。2.理解：(1)電荷的量子化；電荷守恒定律；(2)電場強(qiáng)度；電場強(qiáng)度通量；電勢能；電勢；電場

32、強(qiáng)度與電勢的關(guān)系。 3.了解： *密立根測定電子電荷的實驗；*靜電場中的電偶極子。,5－1 電荷密度均為+?的兩塊“無限大”均勻帶電的平行平板如圖(a)放置，其周圍空間各點電場強(qiáng)度E(設(shè)電場強(qiáng)度方向向右為正、向左為負(fù))隨位置坐標(biāo) x 變化的關(guān)系曲線為圖(b)中的( ),5－2 下列說法正確的是 ( )(A)閉合曲面上各點電場強(qiáng)度都為零時，曲面內(nèi)一定沒有電荷。(B)閉合曲面上各

33、點電場強(qiáng)度都為零時，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和必定為零。(C)閉合曲面的電通量為零時，曲面上各點的電場強(qiáng)度必定為零。(D)閉合曲面的電通量不為零時，曲面上任一點的電場強(qiáng)度都不可能為零。,5－3 下列說法正確的是 ( )(A)電場強(qiáng)度為零的點，電勢也一定為零。(B)電場強(qiáng)度不為零的點，電勢也一定不為零。(C)電勢為零的點，電場強(qiáng)度也一定為零。(D)電勢在某一區(qū)域內(nèi)為常量，則電場強(qiáng)度在該區(qū)域內(nèi)必定為零。,5-10

34、 一半徑為R 的半球殼，均勻地帶有電荷，電荷面密度為? ，求球心處電場強(qiáng)度的大小。,5-14 設(shè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E 與半徑為R 的半球面對稱軸平行，試計算通過此半球面的電場強(qiáng)度通量。,5－25 一個球形雨滴半徑為0.40mm，帶有電量1.6pC，它表面的電勢有多大？兩個這樣的雨滴相遇后合并為一個較大的雨滴，這個雨滴表面的電勢有時多大？,取無窮遠(yuǎn)處為零電勢參考點,5-34,,習(xí)題課與討論課(六),1.掌握：(1)有介質(zhì)時的高

35、斯定理；(2)靜電場的能量及計算；能量密度。 (2)常見電容器的電容計算。2.理解：(1)靜電場中的導(dǎo)體；導(dǎo)體的靜電平衡；靜電平衡條件；靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布；靜電屏蔽及應(yīng)用；(2)有電介質(zhì)存在時的電場；(3)電位移；電位移通量；(4)電容；電容器的并聯(lián)和串聯(lián)；3.了解：*電介質(zhì)的極化及其描述；*靜電的應(yīng)用。,6-1,將一個帶正電的帶電體 A 從遠(yuǎn)處移到一個不帶電的導(dǎo)體 B 附近，則導(dǎo)體B的電勢將(

36、 )(A)升高； (B)降低； (C)不會發(fā)生變化；(D)無法確定。,6－2 將一個帶負(fù)電的物體M靠進(jìn)一不帶電的導(dǎo)體N，在N的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)出負(fù)電荷。若將導(dǎo)體N的左端接地(如圖所示)，則( )(A)N上的負(fù)電荷入地； (B) N上的正電荷入地； (C) N上的所有電荷入地；(D) N上的所有的感應(yīng)電荷入地。,6-3,如圖所示將一個電量為q的點電荷放在一個半徑為R的不帶電的導(dǎo)體球附近，點電荷據(jù)導(dǎo)體球球

37、心為d，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零電勢，則在導(dǎo)體球心O點有( ),6－9 在一半徑R1=6.0cm的金屬球A外面套有一個同心的金屬球殼B，球殼B的內(nèi)、外半徑分別為R2=8.0cm， R3=10.0cm。設(shè)A球帶有總電荷QA=3.0?10-8C，球殼B帶有總電荷QB=2.0?10-8C，求：(1)球殼B內(nèi)、外表面上所帶電荷及球A、球殼B的電勢；(2)將球殼B接地后斷開，再把金屬球A接地，求球A、球殼B內(nèi)、外表面上所帶電荷

38、及球A、球殼B的電勢。,解：(1)電荷和電勢分布①電荷分布如圖所示。②電勢分布,QA= 3.0?10-8C，QB= 2.0?10-8C，,(2)將球殼B接地后斷開，再把金屬球A接地，求球A、球殼B內(nèi)、外表面上所帶電荷及球A、球殼B的電勢。①球殼B接地后電荷分布。②金屬球A接地電荷分布,設(shè)球A帶電為qA,QA= 3.0?10-8C，QB= 2.0?10-8C，,6-11,將帶電量為Q導(dǎo)體板A從遠(yuǎn)處移至不帶電的導(dǎo)體板B附近，兩導(dǎo)體板

39、幾何形狀完全相同，面積均為S，移近后兩導(dǎo)體板距離為d。(1)忽略邊緣效應(yīng)求兩導(dǎo)體板間的電勢差;(2)若將B接地, 結(jié)果又將如何?,解:(1)靜電平衡時應(yīng)有:,,選取如圖高斯面，根據(jù)高斯定理有：,P點的場強(qiáng)是四個帶電面產(chǎn)生的,,,兩導(dǎo)體板間的電場強(qiáng)度為:,兩導(dǎo)體板間的電勢差為:,(2)若將B接地, 則有:,兩導(dǎo)體板間的電場強(qiáng)度為:,兩導(dǎo)體板間的電勢差為:,6－12 如圖所示球形金屬腔帶電荷為Q > 0，內(nèi)半徑為a，外半徑為b

40、，腔內(nèi)距球心O為 r 處有一點電荷q， 求球心的電勢。,解：靜電平衡時電荷分布如圖所示，球心O點的電勢是由q, -q, q+Q共同產(chǎn)生。,帶電面上任意取一電荷元dq, 該電荷元在球心處產(chǎn)生的電勢為：,由于R為常量，因而無論球面電荷如何分布，半徑為R的球面在球心處產(chǎn)生的電勢為：,6－13 在真空中，將半徑為R 的金屬球接地，與球心O相距為r (r>R)處放置一點電荷 q，不計接地導(dǎo)線上電荷的影響，求金屬球表面上的感應(yīng)電荷總量

41、。,解：金屬球為等勢體,金屬球上任意一點(包括球心O點)的電勢都是由點電荷q和感應(yīng)電荷 q'共同產(chǎn)生。,球心處產(chǎn)生的電勢為：,6－26 有一空氣平板電容器，極板面積為S，間距為d。現(xiàn)將該電容器接在電壓為U的電源上充電，當(dāng)(1)充足電后；(2)然后平行插入一塊面積相同、厚度為?(? <d)、相對電容率為?r的電介質(zhì)板；(3)將上述電介質(zhì)換成同樣大小的導(dǎo)體板。分別求電容器的電容C、極板上的電荷Q和極板間的電場強(qiáng)度。,解:(1

42、),(2)然后平行插入一塊面積相同、厚度為?(? <d)、相對電容率為?r的電介質(zhì)板,電容器的電容C、極板上的電荷Q和極板間的電場強(qiáng)度。,空氣中場強(qiáng),介質(zhì)中場強(qiáng),空氣中場強(qiáng),介質(zhì)中場強(qiáng),(3)將上述電介質(zhì)換成同樣大小的導(dǎo)體板。分別求電容器的電容C、極板上的電荷Q和極板間的電場強(qiáng)度。,空氣中場強(qiáng),導(dǎo)體中場強(qiáng),6－33 一平板空氣電容器，極板面積為S，極板間距為d。充電至帶電Q后與電源斷開，然后用外力緩緩的把兩極板間距拉開到2d。求

43、(1)電容器能量的改變；(2)此過程中外力所做的功，并討論此過程中的功能轉(zhuǎn)換。,解:(1)電場能量密度:,電場能量增加,(2)此過程中外力所做的功:,外力克服靜電力所做的功轉(zhuǎn)變成了靜電場能量的增加。,習(xí)題課與討論課(七),1.掌握(1)畢奧-薩伐爾定律；磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理；(2)磁場的高斯定理；安培環(huán)路定理；磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理。2.理解(1)恒定電流；電流密度；電源；電動勢；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度；磁矩；運動電荷的磁場；磁通量；

44、(3)洛倫茲力；霍耳效應(yīng)；安培力；(4)磁場作用于載流線圈的磁力矩；(5)有磁介質(zhì)存在時的磁場；磁場強(qiáng)度。 3.了解 帶電粒子在電場和磁場中的運動；*磁場中的磁介質(zhì)(物質(zhì)的磁性、順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)、鐵磁質(zhì))。,7-1,兩根長度相同的細(xì)導(dǎo)線分別多層密繞在半徑為R和 r 的兩個長直圓筒上形成兩個螺線管，兩個螺線管的長度相同，R=2r，螺線管通過的電流相同為I。螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BR、Br滿足( )(

45、A)BR=2Br; (B)BR=Br; (C)2BR=Br; (D)BR=4Br;,,,一個半徑為 r 的半球面如圖放在均勻磁場中，通過半球面的磁通量為( )(A)2?r2B ; (B)?r2B ; (C)2?r2Bcos? ; (D)?r2Bcos? ;,7-2,7-3,下列說法正確的是( )(A)閉合回路上各點磁感強(qiáng)度都為零時, 回路內(nèi)一定沒有電流穿過;(B)閉合回路上各點磁感強(qiáng)度都為零

46、時, 回路內(nèi)穿過的電流的代數(shù)和必定為零;(C)磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時,回路上各點的磁感強(qiáng)度必定為零;(D)磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時,回路上各任意一點的磁感強(qiáng)度不可能為零;,7-4,在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中。但在(b)圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則( ),7－11 如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在

47、平面內(nèi)分布，電流均為I，它們在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度各為多少？,(1)圓電流中心處：,(2)無限長直導(dǎo)線:,(3)半無限長直導(dǎo)線:,(1)圓電流中心處：,(2)無限長直導(dǎo)線:,(3)半無限長直導(dǎo)線:,方向:,7－13 如圖所示，一個半徑為R的無限長半圓柱面導(dǎo)體,沿長度方向的電流 I 在柱面上均勻分布，求半圓柱面軸線OO'上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,7-15 如圖所示,載流長直導(dǎo)線的電流為 I ,試求通過矩形面積的磁通量.,7－29 如圖

48、所示，一根長直導(dǎo)線載有電流I1＝30A，矩形回路載有電流I2＝20A。試計算作用在回路上的合力。已知d=1.0cm, b=8.0cm, l=0.12m。,7－33 在氫原子中，設(shè)電子以軌道角動量L＝h/2? 繞質(zhì)子作圓周運動，其半徑為a0=5.29×10-11m。求質(zhì)子所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。h=6.63×10-34J·s,習(xí)題課與討論課(八)第八章 電磁感應(yīng),1. 掌握：(1)法拉第電磁感應(yīng)定律；(

49、2)動生電動勢和感生電動勢的計算；(3)自感電動勢和互感電動勢的計算；(4)全電流安培環(huán)路定理。 2. 理解：(1)電動勢；楞次定律；有旋電場；自感和互感現(xiàn)象；(2)磁場的能量；磁場能量密度；位移電流；電磁場；(3)麥克斯韋電磁場方程組的積分形式。 3.了解：電磁波的產(chǎn)生及基本性質(zhì)；*麥克斯韋電磁場方程組的微分形式。,8-1,一根無限長平行之導(dǎo)線載有電流 I, 一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)沿垂直于載流導(dǎo)線方向以恒定速率運動(如圖

50、所示), 則( )(A)線圈中無感應(yīng)電流;(B)線圈中感應(yīng)電流為順時針方向;(C)線圈中感應(yīng)電流為逆時針方向;(D)線圈中感應(yīng)電流方向無法確定。,8-2,將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置在交變磁場中，并假設(shè)通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相等,不計自感時則( )(A)銅環(huán)中有感應(yīng)電流，木環(huán)中無感應(yīng)電流;(B)銅環(huán)中有感應(yīng)電流，木環(huán)中有感應(yīng)電流;(C)銅環(huán)中感應(yīng)電場強(qiáng)度大，木環(huán)中感應(yīng)電場強(qiáng)度

51、小;(D)銅環(huán)中感應(yīng)電場強(qiáng)度小，木環(huán)中感應(yīng)電場強(qiáng)度大。,8-3,有兩個線圈，線圈1 對線圈 2的互感系數(shù)為M21，而線圈 2對線圈 1的互感系數(shù)為M12，若它們分別流過i1和 i2的變化電流且 ，并設(shè)由 i2變化在線圈1中產(chǎn)生的互感電動勢為E12，并設(shè)由 i1變化在線圈 2中產(chǎn)生的互感電動勢為E21，下述論斷正確的是 ( ),8-4,對位移電流，下述四種

52、說法中哪一種的說是正確的( )(A)位移電流的實質(zhì)是變化的電場;(B)位移電流和傳導(dǎo)電流一樣是定向運動的電荷;(C)位移電流服從傳導(dǎo)電流遵循的所有定律;(D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。,8-10,如圖(a)所示，把一半徑為R的半圓形導(dǎo)線OP置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)導(dǎo)線以速率v水平方向右平動時，求導(dǎo)線中感應(yīng)電動勢的大小，那一端電勢較高？,連接OP，使之形成一閉合回路，由于磁場均勻，所以，任意時刻

53、穿過回路的磁通量等于常量，即:,P端電勢高。,假想半圓形導(dǎo)線形成如圖所示的閉合回路，設(shè)順時針為回路正方向。,電動勢的方向為逆時針方向，P端電勢高。,8-11 長度為 L 的銅棒,以距端點 r處為支點,并以角速度ω繞通過支點且垂直于銅棒的軸轉(zhuǎn)動。設(shè)磁感強(qiáng)度為 B 的均勻磁場與軸平行，求棒兩端的電勢差。,求：導(dǎo)線OP中的電動勢。,解：建坐標(biāo)如圖，在坐標(biāo) l 處取dl, 該段導(dǎo)線運動速度垂直紙面向內(nèi)運動半徑為 r,方向從 O →P,8-13

54、 如圖所示，一長直導(dǎo)線中通有電流I=40A，在其附近有一長為l=1.0 m的金屬棒AB，以v=2 m/s的速度平行于長直導(dǎo)線作勻速運動，如棒的近導(dǎo)線的一端距離導(dǎo)線d=0.1m，求金屬棒中的動生電動勢。,電動勢的方向由B指向A。A端電動勢高。,8－24 如圖所示，兩同軸單匝線圈A、C的半徑分別為R和r,兩線圈相距為d，若r很小，可認(rèn)為線圈A在線圈C處所產(chǎn)生的磁場是均勻的。求兩線圈的互感。若線圈C的匝數(shù)為N匝,則互感又為多少？,設(shè)線圈