運籌學(xué)決策分析

1、運 籌 學(xué),李細霞2013物流工程1班2014~2015學(xué)年第二學(xué)期,課程主要內(nèi)容,學(xué)習(xí)目標,主要內(nèi)容,決策的概念,明天去上課？不去上課？,參加比賽？不參加比賽？,出去玩，帶傘？不帶傘？,投資？不投資？,決策難？Why？,不確定性,決策就是選擇？,某學(xué)生期末考試應(yīng)試決策,某課程考試，某學(xué)生在考慮是認真復(fù)習(xí)誠信應(yīng)考還是計劃作弊。,如果認真復(fù)習(xí)，正常發(fā)揮能考80分，發(fā)揮失常能考50分；,如果不復(fù)習(xí)而是計劃在考場作弊，則作弊成功能考90

2、分，作弊未遂但未被發(fā)現(xiàn)能考40分，作弊被發(fā)現(xiàn)則為零分。,如果你是這名學(xué)生，你會如何做決策？,根據(jù)經(jīng)驗及歷史數(shù)據(jù)，正常發(fā)揮可能性為0.7。作弊成功概率為0.6，作弊不成功但沒被抓可能性為0.2，作弊被抓可能性為0.2。,某配送中心配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化決策,請用語言描述上述的決策問題,建大工廠（以后不擴建）需要投資600萬元。銷路好每年可贏利200萬元，銷路不好每年虧損60萬元。建小工廠（后期可能擴建）需要投資200萬元，銷路好每年可盈利100

3、萬元，銷路不好則每年可贏利60萬元。如果銷路好，3年后需考慮是否擴建，否則不考慮擴建。擴建需要投資300萬元，擴建后如果銷路好每年贏利220萬元，銷路不好每年虧損40萬元。,某企業(yè)為期10年的擴大生產(chǎn)的方案選擇,經(jīng)過市場調(diào)查及預(yù)測，市場銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為0.3。,請試著自己歸納總結(jié)：何為一個決策問題？（要素）,某學(xué)生,考高分,不作弊？作弊？,會不會正常發(fā)揮？作弊會不會被抓？,作弊成功能考90分不作弊發(fā)揮失常考

4、50分,造句啦,決策的類型,決策環(huán)境 自然狀態(tài),,,,確定（確定型決策）,大致概率（風(fēng)險型決策）,完全不確定(非確定型決策),前面提到的某學(xué)生期末考試是否作弊的決策問題，屬于哪種類型？,之前學(xué)過的線性規(guī)劃的生產(chǎn)問題、運輸問題，是否屬于決策問題？Why？,下一個問題：如何做決策？,決策的方法,定性分析——矩陣圖決策法定量分析——比較分析法確定型決策簡單的確定型決策多目標的確定型決策非確定型決策①樂觀準則②悲觀

5、準則③折衷準則④等可能準則⑤遺憾準則風(fēng)險型決策決策矩陣表法決策樹法,期望值準則,效用值準則,效用理論,定性分析——矩陣圖決策法,矩陣圖決策法主要是通過兩個不同因素的組合，利用矩陣圖來進行決策?；镜乃悸肥沁x擇決策因素，然后通過其組合形成不同區(qū)域或象限再進行決策。對不同的研究對象來說，決策的因素不同。矩陣圖法被廣泛的運用在市場研究、質(zhì)量管理等領(lǐng)域。,例：物流模式的選擇。,四種模式：自營第三方物流尋找物流伙伴伙伴關(guān)系的

6、領(lǐng)導(dǎo)者如何決策？,矩陣圖決策法說明矩陣圖決策法屬于定性分析，根據(jù)影響較大的指標做出判斷，這種方法比較抽象，是從全局上做出一個大致的判斷。適合進行一個大概的決策。這種方法的優(yōu)點在于方便簡單，很好操作，能夠在短時間內(nèi)對問題進行一個大致的分析，能夠?qū)栴}進行一個宏觀的分析。這種方法的特點有以下幾個：①可用于分析成對的影響因素；②因素之間的關(guān)系清晰明了，便于確定重點；③便于與系統(tǒng)圖結(jié)合使用。但同時，簡單也體現(xiàn)了這種方法的一個不足之處，就

7、是有些簡單，難以對問題進行深入的分析。在現(xiàn)實生活中這種方法運用較為廣泛，在質(zhì)量管理，新產(chǎn)品的選擇等領(lǐng)域都被運用到過。另外，矩陣圖有變動性。隨著時間的推移，任何事物都會發(fā)展變化，其所處的狀態(tài)也會相應(yīng)的改變。,定量分析——比較選擇法,比較選擇法一般是通過進算成本和收益等進行比較而進行決策的一種方法，是決策者在若干方案中做出選擇的過程。從不同的角度出發(fā)，可以對決策進行不同的分類。按決策對未來狀態(tài)的把握程度，可分為確定型決策、非確定型決策和風(fēng)

8、險決策。,確定型決策,只有一個狀態(tài)，明確的目標兩個或兩個以上的方案不同方案在該狀態(tài)下的收益值是清楚的 確定型決策又包括簡單的確定型決策法和多目標的確定型決策法，多目標的決策法是簡單的確定型決策法的進化。,,簡單的確定型決策,簡單的確定型決策是指一個方案只有一種確定的結(jié)果，只要比較各個方案的結(jié)果，即可做出選擇何種方案的決策。在簡單的確定型決策方法下需要考慮的主要為成本費用與收益。,多目標的確定型決策,在實際的很多決策問題中，方案的

9、選擇往往需要考慮許多方面的因素，即需要進行多目標決策。此時，評價方案的標準是各方案的綜合價值，一般可用綜合價值系數(shù)來進行。某一方案的綜合價值系數(shù)越大，則說明該方案的綜合價值就越大，這種方案就是所要選擇的方案。,在多目標確定型決策中，需要對權(quán)數(shù)進行確定。考慮目標的權(quán)數(shù)不同，選擇結(jié)果也不同。權(quán)數(shù)的確定方法有很多種，如定性賦權(quán)的專家評判法、定量賦權(quán)的指標比較法和比率標度法等。在綜合評價中，通常需要將定性方法和定量方法結(jié)合在一起應(yīng)用。確定權(quán)數(shù)的

10、方法步驟為：首先，確定指標重要性的量化標準。第二步：專家評判。其特點是依靠專家的經(jīng)驗來確定指標的重要性，并在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的答案。第三步：對專家評判后得出的初始權(quán)數(shù)進行處理。,非確定型決策,一個方案可能會出現(xiàn)幾種結(jié)果，而又無法知道各結(jié)果的概率。帶有較大的主觀隨意性，但也有一些公認的決策準則可供決策者在選擇方案時參考。,,在非確定情況下，有公認的五種準則來進行決策：,24,25,收益矩陣：,26,選A1,,27,選

11、A3,,28,選A1,,29,選 A2,,30,選 A1,,從上面的五種準則來看，同一問題按不同的準則來決策，決策的結(jié)果也存在差異。在不確定狀態(tài)下決策者的主觀性很強，因此，在用不確定型決策方法來進行決策時，還因考慮其他方面的因素。,,練習(xí)：產(chǎn)品，成本30元/件，批發(fā)價35元/件，當月售不完－1元/件。每批10件，最大生產(chǎn)力40件/月(批量生產(chǎn)與銷售)，應(yīng)如何決策？,風(fēng)險型決策,風(fēng)險型決策是指在明確目標的情況下，依據(jù)通過預(yù)測得到的幾種不

12、同自然狀態(tài)下的經(jīng)濟效果及其出現(xiàn)的概率進行決策。由于自然狀態(tài)并非決策人所能控制，所以決策的結(jié)果客觀上要承擔(dān)一定的風(fēng)險，故稱之為風(fēng)險型決策。風(fēng)險型決策通常采用期望值準則（EMV）。期望值準則，也稱損益期望準則，即根據(jù)不同方案的損益期望值，選取具有期望效益值最大或最小的方案作為決策方案。方案的期望損益值等于一個方案在各種自然狀態(tài)下，以自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)條件損益值之和。期望值一般為最大盈利，最高產(chǎn)值，最小損失，最少投資，等等。,,

13、風(fēng)險型決策——決策矩陣表分析法,選 A2,35,思考：,分析當α＝P(S1 )為何值時，方案會從A1 →A2,風(fēng)險型決策——決策樹法,構(gòu)成決策樹的要素有五個（三點兩枝）：決策點，它用方塊“口”表示，用來表示在此處需要決策者做出決策；方案枝，由決策點引出若干枝條，每一枝條代表一個方案，并由它與方案點相連接;方案點，用圓圈“○”表示，用來表示方案期望效益值；狀態(tài)（概率）枝，由方案點引出的若干枝條，表示此方案下可能出現(xiàn)的幾種狀態(tài)以及概

14、率。結(jié)果點，用“?”表示，在每一狀態(tài)枝條末端，表示收益值。,37,決策樹,進行決策分析時，自右向左分別計算出各概率枝的數(shù)值；方案點的數(shù)值等于各概率枝數(shù)值之和，并標在方案點的上方;然后比較各方案點上期望收益值的大小，按照采用的決策準則，從中選出比較滿意方案，將其期望收益值移注在決策點上，同時在舍棄的方案枝上打上記號，表示該方案已被刪除掉。,39,例,電視機廠試生產(chǎn)三種電視機Ai(i=1,2,3)。市場大、小Sj (j=1,2)。生產(chǎn)哪種

15、？,40,解：,P(S1 )=0.4,41,解：,多級決策問題的決策樹,例：化工原料廠，由于某項工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革工藝，可自行研究(成功可能為0.6)，買專利(成功可能為0.8)。若成功，則有2種生產(chǎn)方案可選，1是產(chǎn)量不變，2是增產(chǎn)；若失敗，則按原方案生產(chǎn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下。試求最優(yōu)方案。,44,解：,0.1,解：,0.1,最 優(yōu) 決 策：,買 入 專 利，成功則增產(chǎn)，失敗則保持原產(chǎn)量。,47,效用理論,(1)什么是效用值,

16、例：工廠價值200萬元，發(fā)生火災(zāi)可能性0.001(千分之一)。上保險費用：2500元 問：要不要上保險？,48,貨幣的主觀價值——“效用值”衡量人們對貨幣的主觀認識。,49,① 同樣貨幣在不同的風(fēng)險場合，其價值在同一個人感覺不一樣。,② 同樣貨幣，在不同的人來看，有不同的價值 。,50,(2)效用值計算及效用曲線,51,對比提問法：,設(shè)計兩種方案 A1， A2A1：無風(fēng)險可得一筆金額 X2A2：以概率P得一筆金額 X1，

17、以概率(1-P)損失一筆金額 X3,X1>X2>X3， u(xi )表示金額xi 的效用值。,52,在某種條件下，決策者認為A1， A2兩方案等效。P· U(x1 )+(1-P) U(x3 )= U(x2 ) ( ? )P, x1 , x2 , x3 為4個未知數(shù)。已知其中3個可定第4個。,53,一般用改進的V－M(Von Neumann-Morgenstern)法，即固定P=0.5，

18、每次給出x1 、x3 ，通過提問定x2 ，用公式求出U(x2)5點法，定5個點作圖。,例1、在某次交易中，決策者認為： 可承擔(dān)的最大損失是 -1000萬元 可獲得的最大收益是2000萬元 U(2000)=1 U(-1000)=0,提問(1) A1: 無風(fēng)險得一筆錢 A2: 以0.5概率可能得2000萬，

19、 0.5概率可能損失1000萬。這筆錢為多少，你覺得A1，A2等效？,如果回答：1200萬，則0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200) 得到U(1200)=0.5,提問(2) A1: 無風(fēng)險得一筆錢 A2: 以0.5概率可能得1200萬， 0.5概率可能損失1000萬。

20、 這筆錢為多少你會覺得兩種方案等效？如果回答：800萬，則0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800) 得到U(800)=0.5以此類推，可以繼續(xù)提問，得到幾個點。在圖上表示出來,56,,57,,,58,(3)效用值準則決策,59,期望值準則（決策樹法）,,1,340,,2,,3,,,,,建小廠A2,建大廠A1,150,340,,,,,,,,,0.7,0.3,0.7,0.3,40×

21、;10 -160＝240,10×10 -160＝-60,100×10 -300＝700,-20×10 -300＝-500,60,結(jié)論：應(yīng)建立大廠,61,效用值準則（決策樹法）,,1) 求決策者最大可能損益值 建大廠銷路好： 700 u(700)=1 建大廠銷路差： -500 u(-500)=0,62,2) 效用曲線,,,,,,,,,,,,

22、,,,,,0,-500,700,1,,,,u(240)＝0.82u(-60)＝0.58,63,結(jié)論：應(yīng)建立小廠（保守型）,經(jīng)典例題（分別用期望值準則和效用值準則求解）,設(shè)有某石油鉆探隊，在一片估計能出油的荒田鉆探?？梢韵茸龅卣鹪囼?，然后決定鉆井與否。或不做地震試驗，只憑經(jīng)驗決定鉆井與否。做地震試驗的費用每次3000元，鉆井費用為10000元。若鉆井后出油，這井隊可收入40000元；若不出油就沒有任何收入。各種情況下估計出油的概率已估

23、計出，并標在圖上。問鉆井隊的決策者如何作出決策使收入的期望值為最大。,期望值準則,這個決策問題的決策序列為：選擇不做地震試驗，直接判斷鉆井，收入期望值為12000元。,設(shè)決策者的效用曲線如圖所示。試以最大效用值為決策準則，進行決策。采用決策樹為工具，在決策樹的右端標上純收入。 純收入＝收入－支出然后由決策者的效用曲線查得各純收入相應(yīng)的效用值，并將此值記在相應(yīng)的純收入旁。,效用曲線,效用值準則,根據(jù)以上計算