概率論與數(shù)理統(tǒng)計課本第七章7-3

1、第三節(jié) 區(qū)間估計,一、區(qū)間估計的基本概念,二、典型例題,三、小結,,,,,一、區(qū)間估計的基本概念,1. 置信區(qū)間的定義,關于定義的說明,若反復抽樣多次(各次得到的樣本容量相等,都是n),按伯努利大數(shù)定理, 在這樣多的區(qū)間中,,例如,2. 求置信區(qū)間的一般步驟(共3步),單擊圖形播放/暫?！SC鍵退出,單擊圖形播放/暫?！SC鍵退出,解,例2,二、典型例題,這樣的置信區(qū)間常寫成,其置信區(qū)間的長度為,由一個樣本值算得樣本均值的觀察值

2、,則置信區(qū)間為,其置信區(qū)間的長度為,比較兩個置信區(qū)間的長度,置信區(qū)間短表示估計的精度高.,說明: 對于概率密度的圖形是單峰且關于縱坐標軸對稱的情況, 易證取a和b關于原點對稱時,能使置信區(qū)間長度最小.,今抽9件測量其長度, 得數(shù)據(jù)如下(單位:mm): 142, 138, 150, 165, 156, 148, 132, 135, 160.,解,例3,三、小結,點估計不能反映估計的精度, 故而本節(jié)引入了區(qū)間估計.,求置信區(qū)間的一般步驟(分