藥劑學(xué)粉體學(xué)基礎(chǔ)課件

1、第十三章 粉體學(xué)基礎(chǔ),第一節(jié) 概述,粉體學(xué)(micromeritics)是研究無數(shù)個(gè)固體粒子集合體的基本性質(zhì)及其應(yīng)用的科學(xué)。 通常 100μm的粒子叫“?！?，較難產(chǎn)生粒子間的相互作用而流動(dòng)性較好。單體粒子叫一級粒子（primary particles)；聚結(jié)粒子叫二級粒子（second particle)。,粉體的物態(tài)特征： ①具有與液體相類似的流動(dòng)性； ②具有與氣體相類似的壓縮性； ③具有固體的抗變

2、形能力。粉體學(xué)是藥劑學(xué)的基礎(chǔ)理論，對制劑的處方設(shè)計(jì)、制劑的制備、質(zhì)量控制、包裝等都有重要指導(dǎo)意義。,一、粒子徑與粒度分布二、粒子形態(tài)三、粒子的比表面積,第二節(jié) 粉體粒子的性質(zhì),一、粒子徑與粒度分布,粉體的粒子大小也稱粒度，含有粒子大小和粒子分布雙重含義，是粉體的基礎(chǔ)性質(zhì)。對于一個(gè)不規(guī)則粒子，其粒子徑的測定方法不同，其物理意義不同，測定值也不同。,1.幾何學(xué)粒子徑根據(jù)幾何學(xué)尺寸定義的粒子徑，一般用顯微鏡法、庫爾特計(jì)數(shù)法等測定

3、。(1)三軸徑：在粒子的平面投影圖上測定長徑l與短徑b，在投影平面的垂直方向測定粒子的厚度h。反映粒子的實(shí)際尺寸。,（一）粒子徑的表示方法,,幾何學(xué)粒子徑,篩分徑,有效徑,表面積等價(jià)徑,,(2)定向徑（投影徑）：Feret徑(或Green徑) ：定方向接線徑，即一定方向的平行線將粒子的投影面外接時(shí)平行線間的距離。Krummbein徑：定方向最大徑，即在一定方向上分割粒子投影面的最大長度。Martin徑：定方向等分徑，即一定方向的

4、線將粒子投影面積等份分割時(shí)的長度。,(3)Heywood徑：投影面積圓相當(dāng)徑，即與粒子的投影面積相同圓的直徑，常用DH表示。(4)體積等價(jià)徑（equivalent volume diameter)：與粒子的體積相同的球體直徑，也叫球相當(dāng)徑。用庫爾特計(jì)數(shù)器測得，記作Dv。 粒子的體積V=πDv3/6,,又稱細(xì)孔通過相當(dāng)徑。當(dāng)粒子通過粗篩網(wǎng)且被截留在細(xì)篩網(wǎng)時(shí)，粗細(xì)篩孔直徑的算術(shù)或幾何平均值稱為篩分徑，記作DA 。,2.篩分

5、徑（sieving diameter）,算術(shù)平均徑,DA=(a+b)/2,幾何平均徑,DA=(ab)1/2,式中，a—粒子通過的粗篩網(wǎng)直徑； b—粒子被截留的細(xì)篩網(wǎng)直徑。,粒徑的表示方式是（-a+b），即粒徑小于a，大于b。,粒徑相當(dāng)于在液相中具有相同沉降速度的球形顆粒的直徑。該粒經(jīng)根據(jù)Stocks方程計(jì)算所得，因此有叫Stocks 徑，記作 DStk.,,3.有效徑（effect diameter）,DStk

6、=,,18η,(ρp -ρ1) · g,·,[ ],1/2,式中， ρp ，ρ1—分別表示被測粒子與液相的密度； η—液相的粘度；h——等速沉降距離；t—沉降時(shí)間。,與欲測粒子具有等比表面積的球的直徑，記作DSV。采用透過法、吸附法測得比表面積后計(jì)算求得。這種方法求得的粒徑為平均徑，不能求粒度分布。 DSV =Ф/

7、SW·ρ式中，SW—比表面積，Ф—粒子的性狀系數(shù)，球體時(shí)Ф=6，其他形狀時(shí)一般情況下Ф=6.5~8。,4.比表面積等價(jià)徑（equivalent specific surface diameter）,粒度分布（particles size distribution)表示不同粒徑的粒子群在粉體中所分布的情況，反映粒子大小的均勻程度。粒子群的粒度分布可用簡單的表格、繪畫和函數(shù)等形式表示。,（二）粒度分布,頻率分布（f

8、requncy size distribution）表示與各個(gè)粒徑相對應(yīng)得粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（微分型）累積分布（cumulative size distribution)表示小于（pass）或大于（on）某粒徑的粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（積分型）。,1. 頻率分布與累積分布,百分?jǐn)?shù)的基準(zhǔn)可用個(gè)數(shù)基準(zhǔn)（count basis）、質(zhì)量基準(zhǔn)（mass basis）、面積基準(zhǔn)（surface basis）、體積基準(zhǔn)（volumn

9、 basis）、長度基準(zhǔn)（length basis）等表示。表示粒度分布時(shí)必須注明測定基準(zhǔn)，不同的測定基準(zhǔn)，所獲得的粒度分布曲線也不一樣。不同基準(zhǔn)的粒度分布理論上可以互相換算。實(shí)際應(yīng)用較多的是質(zhì)量和個(gè)數(shù)基準(zhǔn)分布。篩下分布、篩上分布,是指由不同粒徑組成的粒子群的平均粒徑。中位徑是最常用的平均徑，也叫中值徑，在累積分布中累積值正好為50%所對應(yīng)的粒子徑，常用D50表示。,（三）平均粒子徑,粒徑的測定方法與適用范圍,（四）粒子徑的測

10、定方法,是將粒子放在顯微鏡下，根據(jù)投影像測得粒徑的方法，主要測定幾何粒徑。光學(xué)顯微鏡可以測定微米級的粒徑，電子顯微鏡可以測定納米級的粒徑。測定時(shí)應(yīng)避免粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測定的誤差。主要測定以個(gè)數(shù)、面積為基準(zhǔn)的粒度分布。,1.顯微鏡法（microscopic method）,將粒子群混懸于電解質(zhì)溶液中，隔壁上設(shè)有一個(gè)細(xì)孔，孔兩側(cè)各有電極，電極間有一定電壓，當(dāng)粒子通過細(xì)孔時(shí)，粒子容積排除孔內(nèi)電解質(zhì)而電阻發(fā)生改變。利用電阻與粒子的體

11、積成正比的關(guān)系將電信號換算成粒徑，以測定粒徑與其分布。測得的是等體積球相當(dāng)徑，粒徑分布以個(gè)數(shù)或體積為基準(zhǔn)。混懸劑、乳劑、脂質(zhì)體、粉末藥物等可以用本法測定。,2.庫爾特計(jì)數(shù)法（coulter counter method）,是液相中混懸的粒子在重力場中恒速沉降時(shí)，根據(jù)Stocks方程求出粒徑的方法。Stocks方程適用于100μm以下的粒徑的測定，常用Andreasen吸管法。測得的粒徑分布是以重量為基準(zhǔn)的。Stocks徑的測定方

12、法還有離心法、比濁法、沉淀天平法、光掃描快速粒度測定法等。,3. 沉降法（sedimentation method）,是利用粉體的比表面積隨粒徑的減少而迅速增加的原理，通過粉體層中比表面積的信息與粒徑的關(guān)系求得平均粒徑的方法。可測定100μm的粒子，但不能測定粒度分布。吸附法、透過法,4. 比表面積法（specific surface area method）,是應(yīng)用最廣的測量方法。常用的測定范圍在45μm以上。原理：機(jī)械阻擋的

13、分級方法方法：將篩子由粗到細(xì)按篩號順序上下排列，將一定量粉體樣品置于最上層中，振動(dòng)一定時(shí)間，稱量各個(gè)篩號上的粉體重量，求得各篩號上的不同粒徑重量百分?jǐn)?shù)，獲得以重量為基準(zhǔn)的篩分粒徑分布及平均粒徑。,5. 篩分法（sieving method）,篩號與篩號尺寸：篩號常用“目”表示。“目”系指在篩面的25.4mm（1英寸）長度上開有的孔數(shù)。如開有30 個(gè)孔，稱30目篩，孔徑大小是24.5mm/30再減去篩繩的直徑。所用篩繩的直徑不同，篩

14、孔大小也不同。因此必須注明篩孔尺寸。各國的標(biāo)準(zhǔn)篩號及篩孔尺寸有所不同，中國藥典在R40/3系列規(guī)定了藥篩的九個(gè)篩號。,5. 篩分法（sieving method）,系指一個(gè)粒子的輪廓或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖像。定量描述粒子幾何形狀的方法：形狀指數(shù)（shape index）和形狀系數(shù)（shape factor）。將粒子的各種無因次組合稱為形狀指數(shù)，將立體幾何各變量的關(guān)系定義為形狀系數(shù)。,二、粒子形態(tài),1. 球形度（degree of

15、sphericility） 也叫真球度，表示粒子接近球體的程度。某粒子的球形度越接近于1，該粒子越接近于球。,（一）形狀指數(shù),φ=,,粒子投影面相當(dāng)徑,粒子投影最小外接圓直徑,2. 圓形度（degree of circularity）：表示粒子的投影面接近于圓的程度。,（一）形狀指數(shù),Φc= πDH/L,式中，DH—Heywood 徑 (DH=(4A/π)1/2)； L—粒子的投影周長。,將平均粒徑為D，體積

16、為Vp，表面積為S的粒子的各種形態(tài)系數(shù)包括： 1.體積形態(tài)系數(shù) Φv=Vp/D3 2.表面積形態(tài)系數(shù) Φs=S/D2 3.比表面積形態(tài)系數(shù) Φ= Φs/Φv粒子的比表面積形狀系數(shù)越接近于6，該粒子越接近于球體或立方體，不對稱粒子的比表面積形態(tài)系數(shù)大于6，常見粒子的比表面積形狀系數(shù)在6~8范圍內(nèi)。,（二）形狀系數(shù),三、粒子的比表面積,（一）比表面積的表示方法粒子的比表面積(specific sur

17、face area)的表示方法根據(jù)計(jì)算基準(zhǔn)不同可分為體積比表面積SV和重量比表面積SW。 Sw=6/?dvs； Sv=6/dvs Sw ,Sv分別為重量和體積比表面積， ?為粒子真密度，dvs體積面積平均數(shù)徑。比表面積是表征粉體中粒子粗細(xì)的一種量度，也是表示固體吸附能力的重要參數(shù)?？捎糜谟?jì)算無孔粒子和高度分散粉末的平均粒徑。,直接測定粉體比表面積的常用方法有： 氣體吸附法

18、 氣體透過法氣體透過法只能測粒子外部比表面積，粒子內(nèi)部空隙的比表面積不能測，因此不適合用于多孔形粒子的比表面積的測定。還有溶液吸附、浸潤熱、消光、熱傳導(dǎo)、陽極氧化原理等方法。,（二）比表面積的測定方法,第三節(jié) 粉體的密度與空隙率,（一）粉體密度的概念粉體的密度系指單位體積粉體的質(zhì)量。由于粉體的顆粒內(nèi)部和顆粒間存在空隙，粉體的體積具有不同的含義。粉體的密度根據(jù)所指的體積不同分為：真密度、顆粒密度、松密度三種。,一、

19、粉體的密度,,1.真密度（true density) ρt,是指粉體質(zhì)量（W）除以不包括顆粒內(nèi)外空隙的體積（真體積Vt）求得的密度。,ρt = w/Vt,2.顆粒密度（granule density) ρg,是指粉體質(zhì)量除以包括開口細(xì)孔與封閉細(xì)孔在內(nèi)的顆粒體積Vg所求得密度。,ρg = w/Vg,是指粉體質(zhì)量除以該粉體所占容器的體積V求得的密度，亦稱堆密度。填充粉體時(shí)，經(jīng)一定規(guī)律振動(dòng)或輕敲后測得的密度稱振實(shí)密度（tap densi

20、ty） ρbt。,3.松密度（bulk density) ρb,ρb= w/Vt,若顆粒致密，無細(xì)孔和空洞，則ρt = ρg 一般： ρt ≥ ρg ＞ ρbt ≥ ρb,1.真密度與顆粒粒度的測定：常用的方法是用液體或氣體將粉體置換的方法。（1）液浸法：顆粒研細(xì)，消除開口、閉口細(xì)孔，使用易潤濕粒子表面的液體；采用加熱或減壓脫氣法測定粉體所排開的液體體積，即為粉體的真體積。當(dāng)測定顆粒密度時(shí)，方法相同，但采用的液體不同，

21、多采用水銀或水。,（二）粉體密度的測定方法,,（2）壓力比較法 常用于藥品、食品等復(fù)雜有機(jī)物的測定。采用氦氣或空氣，可避免樣品的破壞，如溶解等（3）其他方法氣體透過法、重液分離法、密度梯度法、沉降法,將粉體裝入容器中所測得的體積包括粉體真體積、粒子內(nèi)空隙、粒子間空隙等。測量容器的形狀、大小、物料的裝填速度及裝填方式等均影響粉體體積。不施加外力時(shí)所測得的密度為最松松密度，施加外力而使粉體處于最緊充填狀態(tài)下所測得的密度是最緊

22、松密度。最終振蕩體積不變時(shí)測得的振實(shí)密度即為最緊松密度。,2.松密度與振實(shí)密度的測定,空隙率（porosity）是粉體層中空隙所占有的比率。粒子內(nèi)孔隙率 ?內(nèi)=Vg-Vt/Vg =1-?g/?t粒子間孔隙率 ?間=V-Vg/V = 1- ?b/?g 總孔隙率 ?總= V -Vt/V =1- ?b/?t,二、粉體的空隙率,第四節(jié) 粉體的流動(dòng)性與充填性,粉體的流動(dòng)性（flowability）與粒

23、子的形狀、大小、表面狀態(tài)、密度、空隙率等有關(guān)。對顆粒劑、膠囊劑、片劑等制劑的重量差異以及正常的操作影響很大。粉體的流動(dòng)包括重力流動(dòng)、壓縮流動(dòng)、流態(tài)化流動(dòng)等多種形式。,一、粉體的流動(dòng)性,靜止?fàn)顟B(tài)的粉體堆積 體自由表面與水平面之間的夾角為休止角，用?表示， ?越小流動(dòng)性越好。 tan?=h/r 常用的測定方法有注入法、排出法、傾斜角法等，測定方法不同所得數(shù)據(jù)有所不同，重現(xiàn)性差，不能把它看成粉體的一個(gè)物理常數(shù)。粘性粉體或粒徑小

24、于100~200μm的粉體粒子間相互作用力較大而流動(dòng)性差，相應(yīng)地所測休止角較大。,（一）粉體流動(dòng)性的評價(jià)與測定方法,1. 休止角(angle of repose),,是將物料加入漏斗中，測量全部物料流出所需的時(shí)間，即為流出速度。粉體流動(dòng)性差時(shí)可加入100 μm的玻璃球助流。流出速度越大，粉體流動(dòng)性越好。,2. 流出速度(flow velocity),C=(ρf - ρ0)/ ρf ×100% 式中， C為壓縮度

25、；ρ0為最松密度；ρf為最緊密度。壓縮度是粉體流動(dòng)性的重要指標(biāo)，其大小反映粉體的凝聚性、松軟狀態(tài)。 壓縮度20%以下流動(dòng)性較好。壓縮度增大時(shí)流動(dòng)性下降。,3. 壓縮度( compressibility),1.增大粒子大小對于粘附性的粉狀粒子進(jìn)行造粒，以減少粒子間的接觸點(diǎn)數(shù)，降低粒子間的附著力、凝聚力。2.粒子形態(tài)及表面粗糙度球形粒子的光滑表面，能減少接觸點(diǎn)數(shù)，減少摩擦力。3.含濕量適當(dāng)干燥有利于減弱粒子間的作用力。4.加

26、入助流劑的影響加入0.5%～2%滑石粉、微粉硅膠等助流劑可大大改善粉體的流動(dòng)性。但過多使用反而增加阻力。,（二）粉體流動(dòng)性的影響因素與改善方法,（一）粉體的填充性的表示方法,粉體的填充性是粉體集合體的基本性質(zhì)，在片劑、 膠囊劑的填充過程中具有重要意義。 填充性可用松比容(specific)、松密度(bulk density)、空隙率(porosity) 、空隙比(void ratio) 、充填率(packing fraction)

27、、配位數(shù)(coordination number)來表示。,二、粉體的填充性,（二）顆粒的排列模型,顆粒的裝填方式影響到粉體的體積與空隙率。 粒子的排列方式中最簡單的模型是大小相等的球形粒子的充填方式。 Graton-Fraser模型。,,接觸點(diǎn)最小為6，此時(shí)空隙率最大，為47.6%接觸點(diǎn)最大為12，空隙率最小，為26%理論上球形粒子的大小不影響空隙率但粒子徑小于一定限度時(shí)，空隙率變大，接觸點(diǎn)減少。,容器中輕輕加入粉體后給予振

28、蕩或沖擊時(shí)，粉體層的體積減少。充填速度可由久野方程和川北方程分析。 久野方程: n/C=1/ab+n/a 川北方程: ln(ρf- ρn)=-kn+ln(ρf-ρ0) 式中， ρ0 、ρn 、ρf 分別表示最初(0次)，n次，最終(體積不變)的密度；C為體積的減少度，C=(V0-Vn)/ V0 ； a為最終的體積減少度，a值越小流動(dòng)性越好；k、b為充填速度常數(shù)，其值越大充填速度越大，充填越容易

29、。,（三）充填狀態(tài)的變化與速度方程,（四）助流劑對充填性的影響,助流劑的粒徑一般為40μm左右，與粉體混合時(shí)在粒子表面附著，減弱粒子間的粘附從而增強(qiáng)流動(dòng)性，增大充填密度。 用量為0.05%-0.1%(w/w)。,第五節(jié) 粉體的吸濕性與潤濕性,吸濕性(moisture absorption)是指固體表面吸附水分的現(xiàn)象。 危害：可使粉末的流動(dòng)性下降、固結(jié)、潤濕、液化等，甚至促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)而降低藥物的穩(wěn)定性。藥物的吸濕特性可用吸濕平衡曲線

30、表示。與空氣狀態(tài)有關(guān)：p>pw，吸濕； p<pw，干燥,一、吸濕性,水溶性藥物在相對濕度較低的環(huán)境下，幾乎不吸濕，而當(dāng)相對濕度增大到一定值時(shí)，吸濕性急劇增加，一般把這個(gè)吸濕量開始急劇增加的相對濕度稱為臨界相對濕度(critical relative humidity, CRH)。,（一）水溶性藥物的吸濕性,圖13-14水溶性藥物的吸濕平衡曲線1-尿素 2-枸櫞酸 3-酒石酸 4-對氨基水楊酸鈉,混合物的吸濕性：,水溶性物

31、質(zhì)的更強(qiáng)，根據(jù)Elder假說，水溶性藥物混合物的CRH約等于各成分CRH的乘積，而與各成分的量無關(guān)。 CRHAB=CRHA·CRHB使用Elder方程的條件是各成分間不發(fā)生相互作用，因此該假說不適用于含同離子或水溶液中形成復(fù)合物的體系。,測定CRH的意義：,(1)CRH值可作為藥物吸濕性指標(biāo)，一般CRH愈大，愈不易吸濕；(2)為生產(chǎn)、 貯藏的環(huán)境提供參考； (3)為選擇防濕性輔料提供參考，一般應(yīng)選擇C

32、RH值大的物料作輔料。,(二) 水不溶性藥物的吸濕性,水不溶性藥物的吸濕性隨著相對濕度的變化而緩慢發(fā)生變化，沒有臨界點(diǎn)。 水不溶性藥物的混合物的吸濕性具有加和性。,圖13-15非水溶性藥物（或輔料）的吸濕平衡曲線1-合成硅酸鋁 2-淀粉 3-硅酸鎂 4-天然硅酸鋁 5-氧化鎂 6-白陶土 7-滑石,潤濕性 (wetting) 是指固體界面由固-氣界面變?yōu)楣?液界面現(xiàn)象。粉體的潤濕性對片劑、顆粒劑等到固體制劑的崩解性、溶解性等具有重要意

33、義。 固體的潤濕性用接觸角θ表示。 液滴在固體表面上所受的力達(dá)平衡時(shí)符合Yong’s公式： γsg= γsl+ γlgcosθ 式中， γsg、 γsl、 γlg分別固-氣、固-液、氣-液間的界面張力。,二、潤濕性,(一)潤濕性,θ=0º，完全潤濕； θ=180º，完全不潤濕； θ=0-90º，能被潤濕；θ=90-180º，不被潤濕。,1.將粉體壓縮成平面水平放置后滴上液滴直接由量角器測定。

34、 2.在圓筒管里精密充填粉體下端用濾紙輕輕堵住后接觸水面，測定水在管內(nèi)粉體層中上升的高度與時(shí)間。根據(jù)Washburn公式計(jì)算接觸角： h2= rtYlcosθ /2η式中，h為t時(shí)間內(nèi)液體上升的高度；Yl、η分別為液體的表面張力與粘度；r為粉體層內(nèi)毛細(xì)管半徑。由于毛細(xì)管半徑不好測定，常用于比較相對潤濕性。,（二）接觸角的測定方法,第六節(jié) 粘附性與凝聚性,粘附性(adhesion)是指不同分子間產(chǎn)生的引力，如粉體粒子與器壁間的

35、粘附。 凝聚性(cohesion，粘著性)是指同分子間產(chǎn)生的引力，如粉體粒子之間發(fā)生粘附而形成聚集體(random floc)。 產(chǎn)生粘附性和凝聚性的原因： 1、在干燥狀態(tài)下主要是由于范德華力與靜電力發(fā)揮作用； 2、在潤濕狀態(tài)下主要由于粒子表面存在的水分形成液體橋或由于水分的蒸發(fā)而產(chǎn)生固體橋發(fā)揮作用。,第七節(jié) 粉體的壓縮性質(zhì),壓縮性(compressibility)表示粉體在壓力下體積減少的能力。 成形性(compactib

36、ility)表示物料緊密結(jié)合成一定形狀的能力。粉體的壓縮性和成形性簡稱壓縮成形性。壓縮成形理論以及各種物料的壓縮特性，對于處方篩選與工藝選擇具有重要意義。,一、粉體的壓縮特性,（一）壓縮力與體積的變化,粉體的壓縮過程中伴隨著體積的縮小，固體顆粒被壓縮成緊密的結(jié)合體，然而其體積的變化較復(fù)雜。粒子經(jīng)過滑動(dòng)或重新排列,,彈性變形,,塑性變形或破碎,,以塑性變形為主的固體晶格壓密過程,？,（二）壓縮循環(huán)圖,1. 壓縮過程中力的分析,Fa-

37、上沖力Fb-下沖力Fr-徑向傳遞力Fd-模壁摩擦力,① 徑向力與軸向力的關(guān)系式： Fr=νFa/(1-ν) 式中， ν 為泊松比，是橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比(ν=|ε橫/ ε縱|)，通常為0.4-0.5。② 壓力傳遞率(Fb/Fa)：當(dāng)壓縮達(dá)最高點(diǎn)時(shí)上、下沖力之比。 ln(Fb/Fa)=-4μKh/D 式中， μ為顆粒與模壁的摩擦系數(shù)， μ=Fd/Fr；K為徑向力與上沖

38、力之比，K=Fr/Fa；D為成形物直徑；h為成形物高度。壓力的傳遞率越高，成形物內(nèi)部的壓力分布越均勻，最高為100%。 ③ 摩擦力Fd=Fa-Fb,各力之間關(guān)系：,在一個(gè)循環(huán)壓縮過程中徑向力與軸向力的變化可用壓縮循環(huán)圖表示。物料為完全彈性物質(zhì)時(shí)壓縮循環(huán)圖變?yōu)橹本€，即壓縮過程與解除壓力過程都在一條直線上變化。,2.壓縮循環(huán)圖,O,,1.壓縮力與沖位移（壓縮曲線）,（三）壓縮功與彈性功,,上沖移動(dòng)距離（mm）,壓縮應(yīng)力

39、（Mpa),2. 壓縮功(compressive work) 壓縮功=壓縮力×距離 3. 彈性功(elastic work)塑性較好的物質(zhì)一般在1~2次壓縮就能完成塑性變形，彈性較強(qiáng)的物質(zhì)在重復(fù)壓縮十幾次甚至二十多次才能完成塑性變形。,二、粉體的壓縮方程,有關(guān)壓縮的特性方程有20余種，其中在醫(yī)藥品的壓縮成形研究中應(yīng)用較多的方程為Heckel方程、Cooper-Eaton方程和川