衛(wèi)生統(tǒng)計學課件

1、衛(wèi)生統(tǒng)計學,1,本次串講的說明,假設大家看完了教學光盤。主要講解考試大綱的內(nèi)容。按本科考試大綱講解，?？茖W生可依據(jù)專科考試大綱跳過不考的內(nèi)容。不會象教學光盤中講解的那樣詳細和系統(tǒng)。同學們仔細看教學光盤中相關(guān)內(nèi)容。期末考試題型： 客觀題： 35道單選題，70分 主觀題： 3道計算題，30分,2,【第一章】 基本概念,3,1、頻率,在 n 次試驗中，隨機事件A發(fā)生了 m 次，則稱 為事件A發(fā)生的頻率。,例如：投一

2、枚硬幣算一次試驗。共投了200次，事件A=“正面向上”發(fā)生了98次，則A發(fā)生的頻率是：,,,另一個人投了300次，事件A=“正面向上”發(fā)生了156次，則A發(fā)生的頻率是：,,4,2、概率,,,頻率的這種穩(wěn)定性，揭示出一個隨機事件發(fā)生的可能性有一定大小可言：,頻率穩(wěn)定于較大的數(shù)值，表明該隨機事件發(fā)生的可能性較大，頻率穩(wěn)定于較小的數(shù)值，表明該隨機事件發(fā)生的可能性較小。,頻率所接近的這個固定的的數(shù)值就是該隨機事件發(fā)生可能性大小的一個客觀的定量

3、的度量，稱為該隨機事件的概率。,5,,,概率：在 n 次試驗中，隨機事件A發(fā)生了 m 次，當加大n時，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在一個固定的常數(shù)附近，這個固定的常數(shù)叫事件A的概率。記作：P（A）。,0≤P(A)≤1,在統(tǒng)計學上，習慣將 P≤0.05 或 P≤0.01 的事件稱為小概率事件，表示該事件發(fā)生的可能性很小。 小概率事件: 在一次觀察中，可以認為不會發(fā)生的事件。,6,3、總體和個體,總體：一個統(tǒng)計問題所研究對象的全體。 個

4、體：總體中的每一個單個成員。,例如：研究Haier29寸彩電的質(zhì)量問題。例如：某次研究進行隨機抽樣，測量得到北京市100名健康成年男子的血清總膽固醇值，則研究總體為?,7,4、同質(zhì)和變異,同質(zhì)：總體中個體存在的共性。變異：總體中個體存在的差異。,沒有同質(zhì)性就構(gòu)不成一個總體供人們研究，總體內(nèi)沒有差異就無需統(tǒng)計學。,8,5、樣本,在一個總體中抽取的n個個體 叫總體的一個容量為n的樣本。在一次抽取后，樣本為具體的數(shù)值x1，x2，……，x

5、n 。,統(tǒng)計學的任務就是由樣本值來描述總體和推斷總體。,9,6、抽樣,從總體中抽取樣本的過程叫抽樣。,從總體中抽取樣本 , 一定要遵循科學原則。一般來說， 一個樣本應具有代表性、隨機性和可靠性， 二個樣本之間應具有可比性。,10,（1）代表性,就是要求樣本中的每一個個體必須符合總體的規(guī)定。這就要求對總體有一個明確的規(guī)定。這種規(guī)定是根據(jù)研究目的而具體確定的。,（2）隨機性,就是要保證總體中的每個個體有相同的幾率被抽作樣本。重要的是要

6、避免主客觀的“偏性” 。,11,（3）可靠性,即實驗的結(jié)果要具有可重復性，即由科研課題的樣本得出的結(jié)果所推測總體的結(jié)論有較大的可信度。由于個體之間存在差異，只有觀察一定數(shù)量的個體方能體現(xiàn)出其客觀規(guī)律性。如果根據(jù)少數(shù)幾例就下結(jié)論，這種結(jié)論可靠性差，體現(xiàn)不了規(guī)律，可能被后人所否定。每個樣本的含量越多，可靠性就會越大，但是例數(shù)增加，人力、物力都會發(fā)生困難，所以應以“足夠”為準。究竟需要多少例數(shù)，它與所觀察的指標的變異程度有關(guān)。,12,（

7、4）可比性,如果進行兩個或多個樣本之間的比較，那么要求每二個樣本之間應具有可比性 ?？杀刃允侵柑幚斫M（臨床設計中稱為治療組）與對照組之間，除處理因素不同外 , 其他可能影響實驗結(jié)果的因素要求基本齊同，也稱為齊同對比原則。,臨床試驗中：要求兩組性別、年齡、病情、病程等無差異；動物試驗中：要求兩組性別、月齡、體重、種別等無差異。對照組可以是空白組、安慰劑組、服用當前最好藥物組。,13,6、資料類型,醫(yī)學統(tǒng)計資料一般可分為計量資料和計

8、數(shù)資料兩大類。不同的統(tǒng)計資料應采用不同的統(tǒng)計分析方法。,計量資料：是對每個觀察對象的觀察指標用定量方法測定其數(shù)值大小所得的資料，一般用度量衡單位表示。如：身高（cm）、體重（kg）、脈搏（次/分）、血紅蛋白（g/L）等,14,計數(shù)資料：,15,等級分組資料 : 痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效； -、+、++、+++； 優(yōu)、良、中、差； 輕、中、重。,16,【第二章】 集中趨勢的統(tǒng)計描述,1

9、7,第二節(jié) 描述集中趨勢的統(tǒng)計指標,描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標。常用的有算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)。,18,一、算術(shù)均數(shù),,算術(shù)均數(shù)（mean），簡稱均數(shù) 。,觀察值是：,2，4，0，5，0，1,19,（三）均數(shù)的應用,主要適用于對稱分布或偏斜度不大的資料,尤其適合正態(tài)分布資料 。由于在計算均數(shù)時用到了每一個觀察值 , 在偏態(tài)較大的情況下 , 算出的均值容易受到極大或極小值的影響 , 不能真正地反映分布

10、的集中位置 , 這時應考慮改用其他方法。12，13，12，14，12，15，500。,20,三、中位數(shù),,中位數(shù)（median）是將n個觀測值從小到大排列后，位置居于中間的那個數(shù)值。記為M。,當n為奇數(shù)時，中位數(shù)取位次居中的變量值。當n為偶數(shù)時，中位數(shù)取位次居中的兩個變量值的均數(shù)。,例如：7名病人患某病的潛伏期（天）分別為2，3，5，6，7，9，15，則中位數(shù)M = 6（天）。例如：8名患者食物中毒的潛伏期（小時）分

11、別為1，2，2，3，5，6，8，15，則中位數(shù)M =（3+5）/2 = 4（小時）。,中位數(shù)適用于各種分布類型的資料，尤其是偏態(tài)分布資料。對于分布大致對稱的資料，中位數(shù)接近于算術(shù)均數(shù)。,21,四、百分位數(shù),,百分位數(shù)（percentile），用PX表示 。,將n個觀測值從小到大排列，這n個觀測值中有X%的觀測值比PX小，有（100－X）%的變量值比PX大。,例如，第5百分位數(shù) P5 的含義是：有5%個變量值比 P5

12、 小，有95%個的變量值比 P5 大。,22,,例如，第5百分位數(shù) P5 的含義是： 有5%個變量值比 P5 小，有95%個的變量值比 P5 大。,23,五、眾數(shù),,眾數(shù)（mode）：在一組變量值中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個變量值即為眾數(shù)。例如， 六個數(shù)據(jù) 1，5，4， 5， 7，3，8 的眾數(shù)為 5。,24,六、均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較,,,,25,,均數(shù)易受極端值影響數(shù)學性質(zhì)優(yōu)良適用于對稱分布或接近對稱分布資料中位數(shù)不受極

13、端值影響適用于各種分布類型的資料，尤其是偏態(tài)分布資料眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性適用于各種分布類型的資料，尤其是偏態(tài)分布資料,26,【第三章】 離散趨勢的統(tǒng)計描述,27,第一節(jié) 描述離散趨勢的統(tǒng)計指標,變異：總體中個體存在的差異。,甲組(kg)：98，99，100，101，102。 乙組(kg)：80，90，100，110，120。這兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)都是100kg，但是兩組的變異程度不同，或者說離散程度不同

14、。,離散趨勢的統(tǒng)計指標：描述一組變量值變異大小的指標。常用的有：,極差 四分位數(shù)間距 方差 標準差 變異系數(shù),28,一、極差和四分位數(shù)間距,（一）極差,極差（range）又稱全距 ，記為R。極差R＝一組觀測值的最大值和最小值之差。反映個體差異的波動范圍。若極差大，說明該資料的變異度大；若極差小，說明該資料的變異度小。,甲組：98，99，100，101，102（kg）。R=102-98=4（kg）乙組：80，90，1

15、00，110，120（kg）。R=120-80=40（kg）,29,極差不能反映組內(nèi)其它數(shù)據(jù)的變異程度。極差是度量這組觀察值的離散趨勢的最粗略的指標。一般僅適用于初步判斷、觀察值很少時，或與其他指標共同使用。受兩端極端數(shù)值的影響。 例如:1，23，22，22，20，21，23，158,30,（二）四分位數(shù)間距,四分位數(shù)是特定的百分位數(shù)。若將全部變量值從小到大排序，劃分為四等分：,31,四分位數(shù)間距（quartile

16、range）記為Q。四分位數(shù)間距是中間一半變量值的極差。Q值越大，說明變異越大；Q值越小，說明變異越小。不受兩端極端值的影響。但仍未用到每一個具體的觀察值。,32,二、方差和標準差,（一）方差,方差（variance）,又叫均方差（mean of square）。方差記為S2，MS。觀測值：x1，x2，……，xn 。,33,甲組(kg)：98，99，100，101，102。,34,甲組(kg)：98，99，100，101

17、，102。（S2=2.5 kg2）乙組(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250 kg2 ）,反映一組變量值的的平均離散水平。方差越小，說明數(shù)據(jù)的變異越小；方差越大，說明數(shù)據(jù)的變異越大。,35,（三）標準差,標準差（standard deviation）。記為S，SD。觀測值：x1，x2，……，xn 。,36,甲組(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5，S=1.581）乙組(kg)：

18、80，90，100，110，120。（S2=250，S=15.811）,S越小，說明數(shù)據(jù)的變異越小；S越大，說明數(shù)據(jù)的變異越大。,37,三、變異系數(shù),變異系數(shù)（coefficient of variation），記為CV。,變異系數(shù)是相對數(shù)，沒有單位，更便于資料間的比較。變異系數(shù)多用于下面兩種情況變異程度的比較：1、觀測指標單位不同時。如身高與體重的比較。2、均數(shù)相差較大時。如兒童身高和成人身高的比較。,計算公式：,38,

19、例3.3 測得某地成年男子舒張壓均數(shù)為77.5mmHg，標準差為10.7mmHg；收縮壓均數(shù)為122.9mmHg，標準差為17.1mmHg。試比較舒張壓和收縮壓的變異程度。,舒張壓,收縮壓,兩種指標的變異程度幾乎沒有什么差別。,39,第二節(jié) 正態(tài)分布,前一章的例2.1某地用隨機抽樣方法檢查了 140 名成年男子的紅細胞數(shù) 。,40,正態(tài)分布的分布密度函數(shù)，即正態(tài)曲線的方程：,其中：π ≈ 3.14159， e ≈ 2.

20、71828。 μ、σ為參數(shù)。,X服從正態(tài)分布，記作：,例如：,41,5、正態(tài)分布曲線與X軸所夾面積 = 1。6、在μ土 1.96σ范圍內(nèi)約為 95%; 在μ土 2.58σ范圍內(nèi)約為 99%; 在μ土 1.65σ范圍內(nèi)約為 90% 。,42,標準正態(tài)分布,當μ=0、σ=1時：,43,第三節(jié) 醫(yī)學參考值范圍,醫(yī)學參考值范圍傳統(tǒng)上稱作正常值范圍，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及組織代謝產(chǎn)物的含量等各種數(shù)據(jù)的波動范圍。同屬

21、正常人也不能以某一個測量數(shù)據(jù)作為標準,而必須確定一個波動范圍。,一、醫(yī)學參考值范圍的概念,44,2、正態(tài)分布法,,（1）如果某醫(yī)學觀測值過高或過低均屬異常，則雙側(cè)95%參考值范圍的下界值為 、上界值為 。,45,例 3.4 若己算得某地正常成年男子紅細胞數(shù)的均數(shù)為 4.78 ×1012/L, 標準差為 0.38 ×1012/L, 試估計該地成年男子紅細胞數(shù)的 95% 參考值范