導數(shù)的概念課件

1、滄州職業(yè)技術學院,孟文俊,1,《高等數(shù)學》課程教學設計數(shù)理教研室,孟文俊,2,滄州職業(yè)技術學院,,,,,,,,課程設計整體框架,,教學大綱分析,,,教 學 目 標,教學安排設計,,教學過程設計,考 核 方 法,單 元 設 計,,,,,,,,,一、教學大綱的分析,孟文俊,3,滄州職業(yè)技術學院,,,,,,,工具性： 為學生提供學習專業(yè)知識所必需的數(shù)學知識,基礎性：是培養(yǎng)學生職業(yè)能力的重要手段,,,

2、定位,,我院理工科類、經(jīng)管類及信息類各專業(yè)學生必修的一門基礎課,,二、教學目標,孟文俊,4,滄州職業(yè)技術學院,,方法能力,專業(yè)能力,社會能力,使學生在邏輯分析和判斷能力、抽象思維和想象力、精準的數(shù) 學運算能力等各方面得到系統(tǒng)訓練，為學生職業(yè)能力的培養(yǎng)打好基礎。 培養(yǎng)學生具有使用數(shù)學的思想方法去認識、分析和解決問題的能力。使學生具備適應社會需求變化的可持續(xù)發(fā)展的能力。,三、教學安排設計,孟文俊,5,滄州職業(yè)技術學院,

3、,,,,,《高等數(shù)學》,,,基礎模塊,專業(yè)模塊,,,宗旨,以應用為目的,以必需夠用為度,原則,職業(yè)活動為導向,素質為基礎,突出能力目標,提高模塊,,,孟文俊,6,滄州職業(yè)技術學院,,,,,,,,基礎模塊,為各專業(yè)必開設的數(shù)學基礎課， 鍛煉學生的思維能力,結合專業(yè)知識所開設的數(shù)學課程，以滿足專業(yè)課對數(shù)學知識點的個性化需求,專業(yè)模塊,使學生對目前最新的數(shù)學工具及其發(fā)展趨勢有所了解，以便他們日后進一步自學和學習數(shù)學服務。,提高模塊,

4、,孟文俊,7,滄州職業(yè)技術學院,,,,,,專業(yè)模塊 機電類數(shù)學,專業(yè)模塊信息類數(shù)學,專業(yè)模塊經(jīng)管類數(shù)學,,,,,,,專業(yè)模塊 化工類數(shù)學,,滄州職業(yè)技術學院,孟文俊,8,基礎模塊教學安排的設計,,滄州職業(yè)技術學院,孟文俊,9,基礎模塊教學安排的設計,滄州職業(yè)技術學院,孟文俊,10

5、,,,,四、教學過程設計,需考慮的兩個因素,,,,要符合基于學習過程的教學設計思想的要求及學生的特點,符合專業(yè)特點，要體現(xiàn)出服務于專業(yè)需要、解決實際問題的工具性的要求,,滄州職業(yè)技術學院,孟文俊,11,,五、考核方式,筆試考核成績+平時考核成績=學習領域總成績 主要考核平時完成任務（包括出勤情況、課堂提問、任務訓練、課下作業(yè)、課外活動等）的質量，占總成績的50%. 主要考核對基礎性知識的掌握以及使

6、用數(shù)學的方法對綜合工作任務進行分析和解決的能力，占總成績的50%.,平時考核,筆試考核,六、單元教學設計,孟文俊,12,孟文俊,13,教學流程圖,導數(shù)概念,可導連續(xù),編者意圖在哪里呢？,孟文俊,14,已授 → 曲線的切線已授 → 瞬時速度 抽象 ↓引入新授 →導數(shù)的概念,,,,,“導數(shù)” 的地位、作用?,任務分析,孟文俊,15,1.教材的內容剖析,,,,,,,,,,,,,,,任務分析,,,可導與

7、連續(xù)關系,,,,,,導數(shù)的幾何意義,導數(shù)的概念,單側導數(shù),可導與連續(xù)的關系,2.重難點剖析,重 點：難 點：難點成因：,孟文俊,16,導數(shù)的定義、幾何意義與求導數(shù)的方法.,對導數(shù)概念的理解.,（1）忽視導數(shù)概念的形成過程.（2）對導數(shù)的理解重結果、輕過程.（3）對變量認識不夠，定勢思維.,目的分析,孟文俊,17,1.學生的認知現(xiàn)狀,2.教學目標,知識目標,能力目標,情感目標,,,,孟文俊,18,教法分

8、析,支架式教學法,“導” “悟” “學”,,,啟發(fā)——誘導——激勵,接受——探索——完成,組織,推動,知識的發(fā)生、發(fā)展、運用,循序漸進原則,可接受原則,認知規(guī)律,,,,,,,,,,,我為什么采用這種教法？,孟文俊,19,教法分析,第一. 過程與方法的抽象。,第二. 概念形成過程有如支架式建構.,新知建構有兩個特征：,我怎樣指導學生學習？,孟文

9、俊,20,現(xiàn)有認知結構與新知比較：,第一. 指導學生用類比方法進行建構.,第二. 指導學生用化歸思想解決問題.,孟文俊,21,過程分析,,（1） 我們是怎樣求切線的斜率的? （2） 我們是怎樣求某時刻的瞬時速度的?,,,解決這兩個問題的方法有什么共同之處？,說課目錄任務分析目的分析 教法分析 過程分析評價反思,,,導數(shù)的概念,,,,導數(shù)的概念,啟發(fā),孟文俊,22,,,,曲線的切線斜率/ 物體在 時刻的瞬時速度,

10、,,,,,,,,=,,函數(shù)在 處的變化率,,猜想,結果的存在性，確定性，唯一性.,（1）自變量的改變量 是否存在？ （2） 有什么含義？ （3）平均變化率 在 時有極限嗎？,孟文俊,23,,,（1）自變量 在 處有增量（2）函數(shù)相應地有增量（3）關于 的函數(shù) 在

11、 時有極限.,質疑,假設,2、導數(shù)的概念給出函數(shù)在某點的導數(shù)的定義.,孟文俊,24,,,,,,① 可導的條件.② 導數(shù)的本質是什么?③ 求導數(shù)的方法.④ 滲透導數(shù)的價值.,反思,（3）已知 ，求 ① ； ②,孟文俊,25,,,,,,辨析下列概念的區(qū)別與聯(lián)系：,鞏固,升華,利用認知遷移規(guī)律，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導學生利用已有的知識嘗試解決問題，在學生已有的認知結構基礎上進

12、行新概念的建構。,孟文俊,26,3、導數(shù)的幾何意義,復習引導,,動手操作，探求新知,靈活運用，透析內涵,,4、單側導數(shù)的概念。例：求函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的導數(shù)。,孟文俊,27,從例題出發(fā)，引出左右導數(shù)的概念,由學生互相探討完成，教師巡回指導，然后學生到黑板板書做出,探究解決任務，歸納總結左右導數(shù)的概念,問題引領,解決歸納,任務訓練,5、可導與連續(xù)的關系。提問：函數(shù)在某點可導，那么在該點連續(xù)嗎？,孟文俊,28,由學生自己探

13、究解決問題的方法（可相互討論）,通過任務訓練，把所學的知識加以鞏固升華,在學生給出答案后，教師歸納總結給出結論,問題引領,解決歸納,鞏固升華,孟文俊,29,6、小結提高（可由學生完成，然后教師總結）,核心概念,知識技能?思想方法,,7、布置作業(yè)，拓展提高,孟文俊,30,,,針對學生素質的差異進行分層訓練，既注重“雙基”，又兼顧提高，為學生指明課后繼續(xù)研究的方向，同時為以后的學習留下懸念，激發(fā)學生探索的興趣。,孟文俊,31,8、

14、板書設計：,孟文俊,32,評價與反思,,,過程性評價——及時點評、延時點評和學生互評,孟文俊,33,1、評價分析,,,３.關注學生是否同化新知.,２.考察學生在歸納、抽象和概括能力等方面是否得到 發(fā)展。,1.評價學生是否具有積極情感態(tài)度和頑強的理性精神.,評價模式,主要手段,孟文俊,34,本節(jié)課我設計為一節(jié)“科學探究—合作學習”的活動課，在整個教學過程中學生以研究者的身份學習，在問題解決的過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清晰