7 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型

1、第七章 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型,§7.1 生產(chǎn)函數(shù)模型§7.2 需求函數(shù)模型§7.3 消費(fèi)函數(shù)模型§7.4 宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,§7.1 生產(chǎn)函數(shù)模型(Production Function Models，P.F.),一、幾個(gè)重要概念二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展三、以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展,四、幾個(gè)重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)方法五

2、、生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題,一、幾個(gè)重要概念,⒈ 生產(chǎn)函數(shù)⑴ 定義描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。,投入的生產(chǎn)要素 最大產(chǎn)出量,⑵ 生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展從20年代末，美國數(shù)學(xué)家Charles Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Paul Dauglas提出了生產(chǎn)函數(shù)這一名詞，并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料，導(dǎo)出了著名的Cobb-Dauglas

3、生產(chǎn)函數(shù)。,1928年 Cobb, Dauglas C-D生產(chǎn)函數(shù)1937年 Dauglas,Durand C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型1957年 Solow C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型1960年 Solow 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn) 函數(shù),1967年 Arrow等 兩要素CES生產(chǎn)函數(shù) 1967年 S

4、ato 二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Sato, Hoffman VES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Aigner, Chu 邊界生產(chǎn)函數(shù) 1971年 Revanker VES生產(chǎn)函數(shù) 1973年 Christensen, Jorgenson 超越對(duì)數(shù)

5、 生產(chǎn)函數(shù) 1980年 三級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù),⑶ 生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物生產(chǎn)函數(shù)是在西方國家發(fā)展起來的，作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系的一部分，與特定的生產(chǎn)理論與環(huán)境相聯(lián)系。西方國家發(fā)展的生產(chǎn)函數(shù)模型可以被我們所應(yīng)用： 生產(chǎn)函數(shù)反應(yīng)的是生產(chǎn)中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系； 生產(chǎn)函數(shù)模型

6、的形式是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物；不能照搬。,⒉ 要素產(chǎn)出彈性（Elasticity of Output）,⑴ 要素的產(chǎn)出彈性某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為，當(dāng)其他投入要素不變時(shí)，該要素增加1%所引起的產(chǎn)出量的變化率。,要素產(chǎn)出彈性的數(shù)值區(qū)間？為什么？,⑵ 規(guī)模報(bào)酬所有要素的產(chǎn)出彈性之和規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞減為什么經(jīng)常將規(guī)模報(bào)酬不變作為生產(chǎn)函數(shù)必須滿足的條件？,⒊ 要素替代彈性（Elasticity of Substituti

7、on）,⑴ 要素的邊際產(chǎn)量(Marginal Product)其他條件不變時(shí)，某一種投入要素增加一個(gè)單位時(shí)導(dǎo)致的產(chǎn)出量的增加量。用于描述投入要素對(duì)產(chǎn)出量的影響程度。,邊際產(chǎn)量不為負(fù)。,邊際產(chǎn)量遞減。,⑵ 要素的邊際替代率 (Marginal Rate of Substitution)當(dāng)兩種要素可以互相替代時(shí)，就可以采用不同的要素組合生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)出量。要素的邊際替代率指的是在產(chǎn)量一定的情況下，某一種要素的增加與另一種要

8、素的減少之間的比例。,要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產(chǎn)量之比。,從生產(chǎn)函數(shù)可以求得要素的邊際產(chǎn)量和要素的邊際替代率。,⑶ 要素替代彈性要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。,,要素替代彈性是描述生產(chǎn)行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是生產(chǎn)函數(shù)的重要應(yīng)用。 要素替代彈性不為負(fù)。 特殊情況：要素替代彈性為0、要素替代彈性為∞。,⒋ 技術(shù)進(jìn)步,⑴ 廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步所謂狹義技術(shù)進(jìn)步，

9、僅指要素質(zhì)量的提高。狹義的技術(shù)進(jìn)步是體現(xiàn)在要素上的，它可以通過要素的“等價(jià)數(shù)量”來表示。,求得“等價(jià)數(shù)量”，作為生產(chǎn)函數(shù)模型的樣本觀測(cè)值，以這樣的方法來引入技術(shù)進(jìn)步因素。所謂廣義技術(shù)進(jìn)步，除了要素質(zhì)量的提高外，還包括管理水平的提高等對(duì)產(chǎn)出量具有重要影響的因素，這些因素是獨(dú)立于要素之外的。在生產(chǎn)函數(shù)模型中需要特別處理廣義技術(shù)進(jìn)步。,⑵ 中性技術(shù)進(jìn)步假設(shè)在生產(chǎn)活動(dòng)中除了技術(shù)以外，只有資本與勞動(dòng)兩種要素，定義兩要素的產(chǎn)出彈性之比為

10、相對(duì)資本密集度，用ω表示。即:,如果技術(shù)進(jìn)步使得ω越來越大，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得快，則稱之為節(jié)約勞動(dòng)型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步使得ω越來越小，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得慢，則稱之為節(jié)約資本型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步前后ω不變，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性與資本的產(chǎn)出彈性同步增長，則稱之為中性技術(shù)進(jìn)步。,,在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比不隨時(shí)間變化，則稱為希克斯中性技術(shù)進(jìn)步；如果勞動(dòng)產(chǎn)出率不隨時(shí)間變化，則稱為索洛中性技術(shù)進(jìn)步

11、；如果資本產(chǎn)出率不隨時(shí)間變化，則稱為哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步。,二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展,⒈ 線性生產(chǎn)函數(shù)模型(Linear P.F.),,為什么？如果選擇線性生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？,⒉ 投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型(Input-Output P.F.),為什么？如果選擇投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？,,⒊ C-D生產(chǎn)函數(shù)模型,,,,,在C-D生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對(duì)象變化？是否合理？

12、為什么？在C-D生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？在C-D生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點(diǎn)變化？是否合理？為什么？C-D生產(chǎn)函數(shù)中每個(gè)參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？,⒋ CES生產(chǎn)函數(shù)模型(Constant Elasticity 0f Substitution),替代彈性的推導(dǎo)過程？（獨(dú)立推導(dǎo)一遍）在CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對(duì)象變化？是否合理？為什么？在CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代

13、彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？在CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點(diǎn)變化？是否合理？為什么？CES生產(chǎn)函數(shù)中每個(gè)參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？,⒌ VES生產(chǎn)函數(shù)模型(Variable Elasticity 0f Substitution),⑴ 1968年Sato和Hoffman 假定: 得到:,與CES有什么聯(lián)系與區(qū)別？,⑵ 1971年 Revankar 假定 其中

14、:,當(dāng)b=0時(shí) ，,令,退化為CES模型。為什么？,當(dāng)b=0，a=1時(shí) ，,退化為C-D生產(chǎn)函數(shù)。為什么？,當(dāng)a=1時(shí)，,為什么是“變替代彈性”？,為實(shí)際應(yīng)用的VES生產(chǎn)函數(shù)。,⒍ 超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型 (Translog P.F.),如果 ，表現(xiàn)為何種時(shí)常函數(shù)？如果 ，表現(xiàn)為何種時(shí)常函數(shù)？,⒎ 多要素生產(chǎn)

15、函數(shù)模型,⑴ 多要素線性生產(chǎn)函數(shù)模型,⑵ 多要素投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型,⑶ 多要素C-D生產(chǎn)函數(shù)模型,⑷ 多要素一級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)模型,要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？,⑸ 多要素二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)模型,要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？,⑹多要素三級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)模型,三、以技術(shù)進(jìn)步的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展,⒈ 將技術(shù)要素作為一個(gè)不變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)模型,⒉ 改進(jìn)的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型,參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么？

16、關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？,⒊ 改進(jìn)的CES生產(chǎn)函數(shù)模型,關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？,⒋ 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型,⑴ 總量增長方程,⑵ 分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型,⑶分離勞動(dòng)質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型,⒌ 引入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型,Lucas（1988）為了解決技術(shù)內(nèi)生問題，提出人力資本的概念，Romer等人（1992）提出包括人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型,⒍ 邊界生產(chǎn)函數(shù)模型,⑴確定性邊

17、界生產(chǎn)函數(shù),⑵隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù),四、幾個(gè)重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)方法,⒈ C-D生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型的估計(jì),⑴線性估計(jì)方法⑵非線性估計(jì)方法,能否線性化，與假設(shè)有關(guān)。哪個(gè)方法更合理？,⒉ CES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型的估計(jì),假設(shè)？誤差？,⒊ VES生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì),,⒋ 二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì),二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)為：,由第2級(jí)函數(shù)展開取近似，得到：,由第1級(jí)函數(shù)展開取近似，得到：,代入前式，得到：,代入后的式中有多個(gè)二次

18、項(xiàng)，應(yīng)該選擇多少項(xiàng)？為什么？ 是否造成估計(jì)結(jié)果的任意性？,⒌ 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì),估計(jì)的生產(chǎn)函數(shù)為：,直接作為線性模型估計(jì)：,關(guān)鍵是如何得到X1t的樣本觀測(cè)值,⒍ 確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計(jì)（Corrected OLS,COLS）,采用C-D生產(chǎn)函數(shù)形式：,為理論上的最大產(chǎn)出量。,其中實(shí)質(zhì)上的邊界生產(chǎn)函數(shù)為：,作為 的值，代入得到。于是所要求的邊界生產(chǎn)函數(shù)為：,將:,邊界生產(chǎn)函數(shù)即是平均生

19、產(chǎn)函數(shù)向上平移了 。,五、生產(chǎn)函數(shù)模型應(yīng)用一例：生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用,⒈ 從縱向研究技術(shù)進(jìn)步：測(cè)算技術(shù)進(jìn)步速度及其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn),⑴ 技術(shù)進(jìn)步速度的測(cè)定從生產(chǎn)函數(shù)模型求得要素的產(chǎn)出彈性計(jì)算產(chǎn)出和各種要素的平均增長速度利用增長方程計(jì)算技術(shù)進(jìn)步速度 ⑵ 技術(shù)進(jìn)步對(duì)增長貢獻(xiàn)的測(cè)定⑶實(shí)例,⒉ 從橫向研究技術(shù)進(jìn)步：部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進(jìn)步水平的比較分析,⑴ 建立并估計(jì)某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)模型⑵ 確定

20、技術(shù)效率為1的企業(yè)⑶ 計(jì)算每個(gè)企業(yè)的技術(shù)效率⑷ 實(shí)例,六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質(zhì)量問題,⒈ 樣本數(shù)據(jù)的一致性問題,一致性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)。為什么建立某個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)？為什么建立某個(gè)行業(yè)的企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用截面數(shù)據(jù)？為什么建立某個(gè)特定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)？,⒉ 樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性問題,樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性的兩層含義。什么樣的要素投入量數(shù)據(jù)才是“準(zhǔn)確”的

21、？用部分的數(shù)據(jù)代替全體的數(shù)據(jù)必須滿足什么假設(shè)？,⒊ 樣本數(shù)據(jù)的可比性問題,可比性的極端重要性。如何才能保證產(chǎn)出量數(shù)據(jù)的可比性？如何才能保證資本投入量數(shù)據(jù)的可比性？,§7.2需求函數(shù),一、幾個(gè)重要概念 二、幾個(gè)重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) 三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì)* 四、交叉估計(jì)* 五、大類商品的數(shù)量與價(jià)格,(Demand Function,D.F.),一、幾個(gè)重要概念,⒈ 需求函數(shù),⑴

22、 定義需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價(jià)格、其他商品的價(jià)格等之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。,特定情況下可以引入其他因素。,需求函數(shù)與消費(fèi)函數(shù)是兩個(gè)完全不同的概念。為什么？單方程需求函數(shù)模型和需求函數(shù)模型系統(tǒng) 哪類更符合需求行為理論？,⑵ 單方程需求函數(shù)模型是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物與需求行為理論不符經(jīng)常引入其他因素參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不明確,⑶ 需求函數(shù)模型系統(tǒng)來源于效用函數(shù)由效用函數(shù)在效用最大化下導(dǎo)出，符合需求行為

23、理論 只包括收入和價(jià)格參數(shù)有明確的經(jīng)濟(jì)意義,⒉ 從效用函數(shù)到需求函數(shù),⑴ 從直接效用函數(shù)到需求函數(shù)直接效用函數(shù)為：,預(yù)算約束為：,在預(yù)算約束下使效用最大，即得到需求函數(shù)模型。,構(gòu)造如下的拉格朗日函數(shù)：,極值的一階條件：,求解即得到需求函數(shù)模型。,⑵ 從間接效用函數(shù)到需求函數(shù)間接效用函數(shù)為：,利用公式,可以得到所求的使效用達(dá)到最大的商品需求函數(shù)。,⒊ 需求函數(shù)的0階齊次性,⑴ 需求的收入彈性,生活必須品的需求收入彈性？高

24、檔消費(fèi)品的需求收入彈性？低質(zhì)商品的的需求收入彈性？,⑵ 需求的自價(jià)格彈性,生活必須品的需求自價(jià)格彈性？高檔消費(fèi)品的需求自價(jià)格彈性？“吉芬品” 的的需求收入彈性？,⑶ 需求的互價(jià)格彈性,替代品的需求互價(jià)格彈性？互補(bǔ)品的需求互價(jià)格彈性？互相獨(dú)立商品的需求互價(jià)格彈性？,⑷ 需求函數(shù)的0階齊次性條件當(dāng)收入、價(jià)格、其他商品的價(jià)格等都增長倍時(shí)，對(duì)商品的需求量沒有影響。即:,需求函數(shù)模型的重要特征 模型的檢驗(yàn),二、幾種重要的單方程需

25、求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì),⒈ 線性需求函數(shù)模型,經(jīng)驗(yàn)中存在缺少合理的經(jīng)濟(jì)解釋不滿足0階齊次性條件OLS估計(jì),⒉ 對(duì)數(shù)線性需求函數(shù)模型,經(jīng)驗(yàn)中比較普遍存在參數(shù)有明確的經(jīng)濟(jì)意義 每個(gè)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和數(shù)值范圍？可否用0階齊次性條件檢驗(yàn)？OLS估計(jì),⒊ 耐用品的存量調(diào)整模型,導(dǎo)出過程,直接估計(jì)。參數(shù)估計(jì)量的經(jīng)濟(jì)意義不明確 。必須反過來求得原模型中的每個(gè)參數(shù)估計(jì)量，才有明確的經(jīng)濟(jì)意義。由4個(gè)參數(shù)估計(jì)量求原模型的5個(gè)參數(shù)估

26、計(jì)量，必須外生給定δ。,常用于估計(jì)的模型形式,⒋ 非耐用品的狀態(tài)調(diào)整模型,Houthakker和Taylor于1970年建議。反映消費(fèi)習(xí)慣等“心理存量”對(duì)需求的影響 。用上一期的實(shí)際實(shí)現(xiàn)了的需求（即消費(fèi)）量作為“心理存量”的樣本觀測(cè)值。,三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) (LES，Linear Expenditure System),⒈ 線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型,Klein、Rubin 1947年 直接效用函數(shù),該效用

27、函數(shù)的含義？ R.Stone、1954年 在預(yù)算約束,導(dǎo)出需求函數(shù),拉格朗日方程,極值條件,對(duì)于前n個(gè)方程，消去λ可得:,LES是一個(gè)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義模型系統(tǒng)估計(jì)的困難是什么？,⒉ 擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型 (ELES, Expend Linear Expenditure System),,⑴ 模型的擴(kuò)展 1973年 Liuch,兩點(diǎn)擴(kuò)展擴(kuò)展后參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義發(fā)生了什么變化？為什么擴(kuò)展

28、后的模型可以估計(jì)？,⑵ 擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)的0階齊次性證明,⒊ 擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型的估計(jì)方法,⑴ 迭代法,首先改寫成如下形式：,（1）,其中:,,再改寫成如下形式：,(2),迭代過程 給定一組邊際消費(fèi)傾向b的初始值； 計(jì)算(1)中X的樣本觀測(cè)值； 采用OLS估計(jì)(1)，得到基本需求量r的第一次估計(jì)值； 代入(2)中，計(jì)算Z和W的樣本觀測(cè)值；,采用OLS估計(jì)(1)時(shí)，應(yīng)該首先將個(gè)方程相加，然后對(duì)相加得到的方程

29、進(jìn)行最小二乘估計(jì)。為什么？首先給定b的初始值與首先給定r的初始值，不影響估計(jì)結(jié)果。為什么？,采用OLS估計(jì)(2)，得到b的第一次估計(jì)值； 重復(fù)該過程，直至兩次迭代得到的參數(shù)估計(jì)值滿足收斂條件為止。即完成了模型的估計(jì)。,⑵ 截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)的最小二乘法,利用截面上價(jià)格相同，寫成：,對(duì)模型采用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，得到：,然后利用參數(shù)之間的關(guān)系計(jì)算:,* 四、交叉估計(jì),⒈問題的提出,收入和價(jià)格兩類變量對(duì)商品需求量的影響是不同的。為什

30、么？ 商品需求量和收入之間存在長期關(guān)系；而價(jià)格水平一般只對(duì)商品需求量具有短期影響。為什么？時(shí)間序列數(shù)據(jù)適合于短期彈性的估計(jì)，截面數(shù)據(jù)適合于長期彈性的估計(jì)。,于是就提出了合并時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的估計(jì)方法，即交叉估計(jì)方法。用截面數(shù)據(jù)為樣本估計(jì)模型中的一部分反映長期影響的參數(shù)，然后再用時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本估計(jì)模型中的另一部分反映短期影響的參數(shù)，分兩階段完成模型的估計(jì)。,用同一組樣本數(shù)據(jù)同時(shí)估計(jì)需求函數(shù)模型的所有參數(shù)，在理論上是存在問題

31、的。,2、估計(jì)方法以對(duì)數(shù)線性需求函數(shù)為例，假設(shè)只包括收入和自價(jià)格,利用第T年的截面數(shù)據(jù),在截面上認(rèn)為價(jià)格是常數(shù),估計(jì)得到:,當(dāng)以時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本時(shí)，將模型寫成： 令 有 估計(jì)得到,,* 五、大類商品的數(shù)量與價(jià)格,1、問題的提出,需求函數(shù)研究中的一個(gè)實(shí)際問題。在采用例如線性支出系統(tǒng)這樣的聯(lián)立方程模型時(shí)，必須對(duì)商品和服務(wù)進(jìn)行分類，因?yàn)椴豢赡軐⒊汕先f種商品和服務(wù)單獨(dú)建立模型。那么一個(gè)實(shí)際問題就是如何計(jì)量“類商品”的數(shù)

32、量與價(jià)格。,⒉大類商品的數(shù)量與價(jià)格,⑴ 以購買支出額度量數(shù)量、以價(jià)格指數(shù)度量價(jià)格 例如：,模型是否滿足0階齊次性條件？,⑵ 對(duì)于具有相同計(jì)量單位的類商品的處理,⑶ 對(duì)于具有不同計(jì)量單位的類商品的處理,一種經(jīng)驗(yàn)處理方法，缺少理論支持,§7.3 消費(fèi)函數(shù)（Consumption Function）,一、幾個(gè)重要的消費(fèi)函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) 二、消費(fèi)函數(shù)模型的一般形式 三、中國居民消費(fèi)行為實(shí)證分析,一、幾個(gè)重要的消費(fèi)函數(shù)模型

33、及其參數(shù)估計(jì),⒈ 絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型,消費(fèi)是由收入唯一決定的,參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和數(shù)值范圍？是否反映消費(fèi)的邊際效用遞減規(guī)律？,變參數(shù)模型可以較好地反映邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律。,⒉ 相對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型,⑴ “示范性”假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Duesenberry認(rèn)為，在一個(gè)群體收入分布中處于低收入的個(gè)體，往往有較高的消費(fèi)傾向。,消費(fèi)函數(shù),參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和數(shù)值范圍？,⑵ “不可逆性”假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Duesenberry認(rèn)為當(dāng)前收入

34、低于曾經(jīng)達(dá)到的最高收入時(shí)，往往有較高的消費(fèi)傾向。,消費(fèi)函數(shù),⒊ 生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型,Modigliani，Brumberg和Ando于1954年提出預(yù)算約束為,使得效用函數(shù)達(dá)到最大，消費(fèi)是各個(gè)時(shí)期的收入和貼現(xiàn)率的函數(shù) 。即:,表示為當(dāng)前收入和資產(chǎn)存量的函數(shù),⒋ 持久收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型,Friedman于1957年提出收入與消費(fèi)都分為兩部分,消費(fèi)函數(shù),對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，第t時(shí)刻的持久收入可表示為,如何估計(jì)？,⒌ 合理預(yù)期的消費(fèi)函數(shù)

35、模型,假設(shè)第t期的消費(fèi)是收入預(yù)期值的函數(shù)，即:,收入預(yù)期值是現(xiàn)期實(shí)際收入與前一期預(yù)期收入的加權(quán)和：,理論假設(shè)的合理性？,代入得到:,⒍ 適應(yīng)預(yù)期的消費(fèi)函數(shù)模型,理論假設(shè)和最終模型與⒌的異同？,二、消費(fèi)函數(shù)模型的一般形式,⒈ 消費(fèi)函數(shù)模型的一般形式,形式,經(jīng)濟(jì)意義解釋合理。 各種消費(fèi)函數(shù)模型，除絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)外，都可以近似表達(dá)為這種形式。,估計(jì)中的問題有哪些？ 共線性問題？ 隨機(jī)解釋變量問題？,⒉ 各種消費(fèi)函數(shù)模型

36、向一般形式的推導(dǎo),“示范性” 相對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型已具有相同的統(tǒng)計(jì)形式?！安豢赡嫘浴毕鄬?duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型推導(dǎo)過程中僅忽略收入的兩期滯后量的影響。生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型推導(dǎo)過程中僅去掉明顯共線性項(xiàng)，引入常數(shù)項(xiàng)。,持久收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型推導(dǎo)過程中僅將瞬時(shí)消費(fèi)歸入隨機(jī)項(xiàng)，引入常數(shù)項(xiàng)。合理預(yù)期假設(shè)與適應(yīng)預(yù)期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型已經(jīng)是相同的統(tǒng)計(jì)形式。 結(jié)論：該一般形式與各種理論假設(shè)都相容，具有包容性。,三、中國居民消費(fèi)行為實(shí)證分析

37、,⒈ 中國的總消費(fèi)構(gòu)成,總消費(fèi)=居民消費(fèi)+政府消費(fèi)=農(nóng)業(yè)居民消費(fèi)+非農(nóng)業(yè)居民消費(fèi)+政府消費(fèi)總消費(fèi)構(gòu)成數(shù)據(jù)（看統(tǒng)計(jì)年鑒）各個(gè)消費(fèi)群體具有不同的消費(fèi)行為擬按照各自的消費(fèi)行為建立各自的消費(fèi)函數(shù)模型,⒉ 農(nóng)業(yè)居民的消費(fèi)行為分析,（討論）關(guān)于兩種假設(shè)的檢驗(yàn)：絕對(duì)收入假設(shè)和生命周期假設(shè)。兩種假設(shè)導(dǎo)致不同的政策選擇。模型檢驗(yàn)表明絕對(duì)收入假設(shè)可以用來描述我國農(nóng)業(yè)居民的消費(fèi)行為。說明目前我國農(nóng)民的消費(fèi)仍然由收入決定，所以欲啟動(dòng)農(nóng)村消費(fèi)市場(chǎng)以拉

38、動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，必須研究如何提高農(nóng)民的收入。,*§7.4 宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型Macro-Economy Econometrics Model,一、宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定理論二、建立宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的工作程序三、一個(gè)小型模型的例子—Klein戰(zhàn)爭之間模型四、中國宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的案例分析,一、宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定理論,1、宏觀經(jīng)濟(jì)模型的分類,（1）宏觀經(jīng)濟(jì)模型與宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型宏觀經(jīng)濟(jì)模型是在宏觀總量水平上把握和反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)

39、動(dòng)的全面特征，研究宏觀經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)間的相互依存關(guān)系，描述國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)再生產(chǎn)過程各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，并可以用以進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)分析、政策評(píng)價(jià)、決策研究和發(fā)展預(yù)測(cè)。,將應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法建立的宏觀經(jīng)濟(jì)模型稱為宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，它是宏觀經(jīng)濟(jì)模型中的一類。,（2）宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的類型按建模目的分類 按建模范圍分類 按時(shí)間長度分類 按照經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)分類,2、傳統(tǒng)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定,（1）基本理論要點(diǎn)依據(jù)某種已經(jīng)存在的經(jīng)濟(jì)理論或者

40、已經(jīng)提出的對(duì)經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律的某種解釋設(shè)定模型的總體結(jié)構(gòu)和個(gè)體結(jié)構(gòu)，即模型是建立在已有的經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律假設(shè)的基礎(chǔ)之上的；引進(jìn)概率論思想作為模型研究的方法論基礎(chǔ)，選擇隨機(jī)聯(lián)立線性方程組作為模型的一般形式；,模型的識(shí)別、參數(shù)的估計(jì)、模型的檢驗(yàn)是主要的技術(shù)問題；以模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕獦?biāo)準(zhǔn)。（2）模型設(shè)定方法從簡單到復(fù)雜 從一般到簡單,（3）評(píng)價(jià)傳統(tǒng)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定理論是在宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的發(fā)展過程中

41、逐漸形成的，反過來又極大地推動(dòng)了宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的發(fā)展。 對(duì)于同樣的研究對(duì)象，不同的研究者只要對(duì)理論假設(shè)理解不同，仍然可以建立不同的模型。對(duì)傳統(tǒng)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的設(shè)定理論的主要批判源于20世紀(jì)70年代初期。,3、影響宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型設(shè)定的幾個(gè)因素,（1）宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境對(duì)模型設(shè)定的影響需求不足和供給不足是兩類不同的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境。 在需求不足的環(huán)境下，需求成為經(jīng)濟(jì)增長的主要制約，刺激需求成為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的主要目標(biāo)。 討論：宏觀計(jì)量

42、經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)特征和個(gè)體結(jié)構(gòu)特征。,在供給不足的環(huán)境下，供給成為經(jīng)濟(jì)增長的主要制約，刺激生產(chǎn)成為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的主要目標(biāo)。 討論：宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)特征和個(gè)體結(jié)構(gòu)特征。,（2）宏觀經(jīng)濟(jì)決策方式對(duì)模型設(shè)定的影響宏觀經(jīng)濟(jì)決策方式主要分為以集中決策為主和以分散決策為主兩類。討論：分散決策方式對(duì)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)和個(gè)體結(jié)構(gòu)都將產(chǎn)生影響。討論：集中決策方式對(duì)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)和個(gè)體結(jié)構(gòu)都將產(chǎn)生影響。,（3）經(jīng)濟(jì)

43、核算體系對(duì)模型設(shè)定的影響宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是在一定的核算體系基礎(chǔ)是建立起來的。由指標(biāo)體系組成的核算體系反映宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行過程和狀態(tài)，是宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的數(shù)據(jù)來源，是設(shè)定宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的重要依據(jù)。,兩類核算體系：國民核算體系，簡稱為SNA(System of National Accounting)體系；國民經(jīng)濟(jì)平衡表體系，簡稱為MPS(Material Product Balance System)體系。核算體系對(duì)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的

44、影響在于指標(biāo)體系以及主要指標(biāo)的核算方法。,4、模型外生性程度的決定,所謂外生性程度，簡單說就是模型中外生變量與內(nèi)生變量數(shù)目之間的比例。影響外生性程度的因素：模型的功能 、決策方式 、可解釋性 、樣本容量 。,較高外生性程度的優(yōu)點(diǎn)：控制模型規(guī)模 、減少方程設(shè)定誤差 、方便于政策模擬和多方案計(jì)算 。 較高外生性程度的缺點(diǎn)：需要較大的樣本容量 、預(yù)測(cè)外生變量值的困難 。,5、模型分解性程度的決定,指部門的分解。影響模型分解性程度的因素

45、：宏觀經(jīng)濟(jì)中的結(jié)構(gòu)性變化 、建模目的的影響 、模型規(guī)模的限制。,較高分解性程度的優(yōu)點(diǎn)：模型具有較好的結(jié)構(gòu)功能 、方程能較好地描述經(jīng)濟(jì)行為 、模型的樣本期模擬精度和樣本期外的預(yù)測(cè)精度都較高、使偏差多樣化和分散化。 較高分解性程度的缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)收集和調(diào)整的工作量和難度增大、模型中包含了更多的方程帶來更大的方程設(shè)定誤差。,二、建立宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的工作程序,三、一個(gè)著名的小型宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型——Klein戰(zhàn)爭之間模型,⒈變量,內(nèi)生變量,外

46、生變量,⒉模型,⒊估計(jì),以美國兩次世界大戰(zhàn)之間的1920~1941年年度數(shù)據(jù)為樣本, 采用FIML估計(jì)。,⒋應(yīng)用,直接應(yīng)用結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)結(jié)果。 例如分析消費(fèi)方程, 工資收入是私人工資和政府工資之和, 其消費(fèi)邊際傾向是0.8, 即工資增加1美元, 消費(fèi)就增加0.8美元; 現(xiàn)期利潤的消費(fèi)邊際傾向0.02, 而前期利潤的邊際消費(fèi)傾向0.235。由此可見, 現(xiàn)期工資收入是消費(fèi)的一個(gè)決定性因素。,利用簡化式參數(shù)估計(jì)結(jié)果。,表中政府控制變量列中數(shù)

47、據(jù)表示這些變量對(duì)每一個(gè)內(nèi)生變量的短期影響乘數(shù)。例如, 當(dāng)稅收增加10000美元, 引起消費(fèi)下降1880美元, 投資減少2960美元; 例如，當(dāng)政府支出增加10000美元, 引起收入增加19300美元, 如果同時(shí)增加稅收10000美元, 收入減少14840美元, 二者的平衡預(yù)算影響乘數(shù)(對(duì)收入)為二者之和, 即4460美元。,計(jì)算并利用長期均衡乘數(shù)。,可見, 各政策變量的投資均衡乘數(shù)為0, 因?yàn)樵诰馇闆r下, 資本存量不變, 沒有投資

48、發(fā)生； 政府支出對(duì)收入的長期影響乘數(shù)是2.323, 而短期乘數(shù)是1.930, 即80%的影響是當(dāng)期發(fā)生的。,四、中國宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的案例分析,⒈總體特征,（1）總體上的供給導(dǎo)向供給導(dǎo)向的模塊結(jié)構(gòu)關(guān)系；主要方程的供給導(dǎo)向；部分方程的需求導(dǎo)向或者供需雙導(dǎo)向。,（2）集中決策與分散決策并存例如：關(guān)于投資模塊的設(shè)計(jì)關(guān)于價(jià)格模塊的設(shè)計(jì),（3）以SNA體系為主，兼顧少數(shù)MPS體系指標(biāo)總體上的SNA體系少數(shù)MPS指標(biāo)的方程數(shù)據(jù)收集

49、和整理方面的困難,（4）較高的分解性程度經(jīng)濟(jì)中結(jié)構(gòu)性問題突出,（5）虛變量的普遍應(yīng)用政策在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用；“奇異點(diǎn)”的較多存在。例如某個(gè)模型中的工業(yè)生產(chǎn)方程 ：,2、中國宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中主要模塊的設(shè)計(jì),（1）模塊宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型由若干模塊組成。每個(gè)模塊描述某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或者某個(gè)經(jīng)濟(jì)主體的經(jīng)濟(jì)行為。每個(gè)模塊由若干結(jié)構(gòu)方程組成。模塊中方程的數(shù)目取決于分解性程度。模塊之間的關(guān)系描述了宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)。,（2）一個(gè)模

50、型示例“中國宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型CEMT-1”總體結(jié)構(gòu)框圖。共有12個(gè)模塊：生產(chǎn)、投資、財(cái)政、信貸、企業(yè)、事業(yè)、居民、國際、消費(fèi)、價(jià)格、就業(yè)和總供求。模型共包含256個(gè)方程，其中隨機(jī)方程102個(gè)，衡等方程154個(gè)；模型包括256個(gè)內(nèi)生變量和41個(gè)外生變量。,3、中國宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中主要方程的設(shè)定,具體略，參見教科書。例如， 某類商品出口額=f（國內(nèi)供給能力，國際市場(chǎng)需求，價(jià)格，匯率，政策，μ）,某類商品進(jìn)口額=f（國際市場(chǎng)