2013管理類(lèi)聯(lián)考綜合(數(shù)學(xué))基礎(chǔ)預(yù)科班

1、2013管理類(lèi)聯(lián)考綜合（數(shù)學(xué)）基礎(chǔ)預(yù)科班,主講老師：張乃岳,基礎(chǔ)預(yù)科班課程設(shè)置,適用人群：?1、2013考研科目中含有《管理類(lèi)聯(lián)考綜合能力》科目的同學(xué)；2、基礎(chǔ)比較薄弱，希望通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，順利通關(guān)的同學(xué)；3、應(yīng)試能力較差，希望通過(guò)新東方名師的指點(diǎn)，快速提升應(yīng)試技巧和能力的同學(xué)。課程目標(biāo)：幫助學(xué)員逐步恢復(fù)遺忘的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為高效復(fù)習(xí)做準(zhǔn)備,預(yù)科班數(shù)學(xué)知識(shí)框架,★數(shù)的認(rèn)識(shí)★數(shù)的運(yùn)算★代數(shù)的初步知識(shí)★應(yīng)用題★量的計(jì)量★幾何

2、的初步知識(shí)★簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì),數(shù)的認(rèn)識(shí),整數(shù)和小數(shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)數(shù)的整除,1.自然數(shù),0和整數(shù),數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù).,但不能說(shuō)整數(shù)只包括0和自然數(shù),2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位. 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是

3、十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.,3.整數(shù)的讀法和寫(xiě)法,,讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名. 684528563讀作:六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三. 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0. 8000406000讀作:八十億零四十萬(wàn)六千. 寫(xiě)數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě),哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0,4.四舍五入法,求一個(gè)數(shù)

4、的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.,5.整數(shù)大小的比較,比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大……,6.小數(shù),把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別

5、是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一…… 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).,如: 記作:0.1 記作:0.08,11 0,,8100,,7.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法,讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法

6、來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.,如 45.469 讀作:,四十五點(diǎn)四六九,8.小數(shù)的性質(zhì),小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.5,9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化,小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一

7、位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.,10.循環(huán)小數(shù),一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555…… 7.23838…… 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.5555…… 記作:0.57.23838…

8、…記作:7.238,.,..,10.循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238,.,..,11.小數(shù)的分類(lèi),(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分,(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分,12.數(shù)的改寫(xiě),一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫(xiě)成近似數(shù).把76

9、450000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是(7645萬(wàn))把235800改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是(23.58萬(wàn))235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為(24萬(wàn) )把34562800000改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是(345.63億 )4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( ),4.63,4.630,數(shù)的認(rèn)識(shí),整數(shù)和小數(shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)數(shù)的整除,1

10、.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位,,,,單位“1”----,一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”,分 數(shù)----,分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng):,分?jǐn)?shù)單位----,把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).,(表示平均分的份數(shù)),(表示所取的份數(shù)),把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).,2.分?jǐn)?shù)與除法,,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:,被除數(shù)÷除數(shù)=,(除數(shù)

11、≠0),把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.,3.分?jǐn)?shù)大小的比較,,★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.,★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.,<,>,<,>,★通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).,<,4.分?jǐn)?shù)的分類(lèi),,,真分?jǐn)?shù)-

12、---假分?jǐn)?shù)----,分子比分母小的分?jǐn)?shù).,分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).,真分?jǐn)?shù)<1,假分?jǐn)?shù)≥1,5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ),擴(kuò)大3倍,擴(kuò)大5倍,6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),,*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);假

13、分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).,*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):,分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).,√,√,×,√,√,√,7.約分,,,約分------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù).,,約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.,8.百

14、分?jǐn)?shù)的意義,,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.,9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,,,,小數(shù),分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù),,,,,,,0.25=( ),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù),先寫(xiě)成分?jǐn)?shù),再約分,先用分?jǐn)?shù)表示,再約分,分子除以分母,=,40%=,25,16,≈0.167=16.7%,14,=

15、0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,數(shù)的認(rèn)識(shí),整數(shù)和小數(shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)數(shù)的整除,數(shù)的整除,1. 整除與除盡2. 約數(shù)和倍數(shù)3. 能被2，3，5整除的數(shù)的特征4. 偶數(shù)和奇數(shù)5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),1. 整除與除盡,,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.,除盡:,數(shù)a除以數(shù)b(b≠

16、0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除.,區(qū)別:,2. 約數(shù)和倍數(shù),,如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).,一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).,約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征,,能被2整除的數(shù)

17、的特征:,能被5整除的數(shù)的特征:,能被3整除的數(shù)的特征:,個(gè)位上是0,2,4,6,8,,個(gè)位上是0或5,各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除,能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái), 這是大家在約分中容易忽略的.,4. 偶數(shù)和奇數(shù),,一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),偶數(shù):,能被2整除的數(shù)叫做

18、偶數(shù),奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)±偶數(shù)=( ) 奇數(shù)±奇數(shù)=( ) 偶數(shù)±奇數(shù)=( ),偶數(shù)×偶數(shù)=( ) 奇數(shù)×奇數(shù)=( ) 偶數(shù)×奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),

19、,質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù)),只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的約數(shù),1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)是:,2,4,6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),,質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).,把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái).叫做分解質(zhì)因數(shù).,分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法,把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=1×

20、2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×5,C,把30分解質(zhì)因數(shù),7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),,公約數(shù),最大公約數(shù):,幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).,例:( )是8和12的公約數(shù),( )是8和12的最大公約數(shù).,1,2,4,4,公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)

21、數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).,例:( …)都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).,12,24,36,12,互質(zhì)數(shù):,公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).,⑴、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).,互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況,求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),,4和28 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是(

22、),⑴. 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么 較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù); 較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).,4和15 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),⑵.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.,,,⑶.短除法,求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),24和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=12,,24和