2.4.2等比數(shù)列的性質(zhì)

1、高一數(shù)學導學案高一數(shù)學導學案年月日周2.4.22.4.2等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)主備人：柯志堅主備人：柯志堅學習目標學習目標:1等比中項的概念；2掌握＂判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列＂常用的方法；3進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應用重點：重點：等比中項的理解與應用難點難點：靈活應用等比數(shù)列定義、通項公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題學具準備：草稿紙、鉛筆學具準備：草稿紙、鉛筆教學過程教學過程一.復習：復習：1等比數(shù)列等比數(shù)列：2.等比數(shù)列

2、的通項公式等比數(shù)列的通項公式:，)0(111?????qaqaann)0(?????qaqaammnmn3｛｝成等比數(shù)列=q（q≠0）“≠0”是數(shù)列｛｝成等比數(shù)列的必要非充na?nnaa1???Nnnana分條件4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列二、新課導學二、新課導學思考思考1：類比等差中項的概念，你能說出什么是等比中項嗎？：類比等差中項的概念，你能說出什么是等比中項嗎？1等比中項：如果在a與b中間插入

3、一個數(shù)G，使aG，b成等比數(shù)列，那么稱這個數(shù)G為a與b的等比中項.即G=ab（ab同號），則abGabGGbaG??????2，反之，若G2=ab則GbaG?，即aGb成等比數(shù)列奎屯王新敞新疆∴aGb成等比數(shù)列?G2=ab（ab≠0）學后體驗：學后體驗：例1三個數(shù)成等比數(shù)列它的和為14它們的積為64求這三個數(shù).解:設mGn為所求的三個數(shù)有已知得mnG=1464???Gnm2mnG??4643????GG????????1610nmnm?

4、??????????.8228nmnm或?這三個數(shù)為842或248.解法二:設所求三個數(shù)分別為aqaqa則4643???aa又14???aqaqa14444????qq解得212??qq或高一數(shù)學導學案高一數(shù)學導學案年月日周例4已知無窮數(shù)列????1010101051525150?n，求證：（1）這個數(shù)列成等比數(shù)列；（2）這個數(shù)列中的任一項是它后面第五項的101；（3）這個數(shù)列的任意兩項的積仍在這個數(shù)列中證：（1）51525111010