等比數(shù)列導學案1

1、第4課時課時數(shù)列的求和數(shù)列的求和學習目標重點難點1學會運用錯位相減法求數(shù)列的和；2學會運用裂項相消法求數(shù)列的和；3學會運用拆項法求數(shù)列的和；4學會運用并項轉(zhuǎn)化法求數(shù)列的和.重點：錯位相減法求和與裂項相消法求和；難點：錯位相減法求和.預習交流預習交流1等比數(shù)列前n項和公式是利用錯位相減法推導得到的，還有哪些類型的數(shù)列可以用這種方法求和？基本過程是怎樣的？預習交流預習交流2對于數(shù)列，能否將其每一項改寫為兩項之差的形式？1n(n＋1)由此怎樣

2、就能求出數(shù)列的前n項和？1n(n＋1)預習交流預習交流3如果一個數(shù)列本身不是等差、等比數(shù)列，但它的每一項如果都是由等差數(shù)列、等比數(shù)列的對應項相加減得到的，那么可用什么方法求出其前n項和？預習交流預習交流4給出數(shù)列：1，－23，－45，－6，…，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？通項公式是什么？該數(shù)列每兩項之和的值有何特點？怎樣求該數(shù)列的前n項和？在預習中還有哪些問題需要你在聽課時加以關(guān)注？請在下列表格中做個備忘吧！我的學困點我的學疑點已知數(shù)列an是首

3、項、公比都為5的等比數(shù)列，bn＝anlog25an(n∈N)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.1如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項乘積組成，此時可把式子Sn＝a1＋a2＋…＋an兩邊同乘以公比q，得到qSn＝a1q＋a2q＋…＋anq，兩式錯位相減整理即可求出Sn.2利用錯位相減法求和，是一種非常重要的求和方法，這種方法的計算過程較為復雜，對計算能力要求較高，應加強訓練要注意通過訓練，掌握在錯位相減過程中，幾個容易出錯的環(huán)

4、節(jié)二、裂項相消法求和在數(shù)列an中，an＝＋＋…＋，又bn＝，1n＋12n＋1nn＋12anan＋1試求數(shù)列bn的前n項和公式思路分析：思路分析：先根據(jù)已知條件求出an，再求出bn的通項公式，然后根據(jù)bn的特點，利用＝－對bn進行改寫，最后求1n(n＋1)1n1n＋1和已知等差數(shù)列an中，a5＝9，a13＝25，又bn＝，試求1anan＋1數(shù)列bn的前n項和1裂項相消法就是把數(shù)列的通項拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，于是前n項和