7-大學(xué)物理講稿（第7章+穩(wěn)恒磁場(chǎng)）

1、1第7章穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)我們已經(jīng)知道在靜止電荷的周圍存在著電場(chǎng).當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)在其周圍不僅有電場(chǎng)而且還存在磁場(chǎng).本章將討論運(yùn)動(dòng)電荷(電流)產(chǎn)生磁場(chǎng)的基本規(guī)律以及磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(電流)的作用.7.1磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場(chǎng)一、磁場(chǎng)人們對(duì)磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)與研究有著悠久的歷史早在春秋時(shí)期(公元前6世紀(jì))我們的祖先就已有“磁石召鐵”的記載；宋朝發(fā)明了指南針且將其用于航海.我國(guó)古代對(duì)磁學(xué)的建立和發(fā)展作出了很大的貢獻(xiàn).早期對(duì)磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)局限于

2、磁鐵磁極之間的相互作用當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為磁和電是兩類截然分開(kāi)的現(xiàn)象直到1819—1820年奧斯特(H.C.Oersted1777—1851)發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后人們才認(rèn)識(shí)到磁與電是不可分割地聯(lián)系在一起的.1820年安培(A.M.Ampere1775—1836)相繼發(fā)現(xiàn)了磁體對(duì)電流的作用和電流與電流之間的作用進(jìn)一步提出了分子電流假設(shè)即：一切磁現(xiàn)象都起源于電流(運(yùn)動(dòng)電荷)一切物質(zhì)的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流.這種環(huán)形電流稱為分子電流

3、.安培的分子電流假設(shè)與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)相吻合.關(guān)于物質(zhì)磁性的量子理論表明核外電子的運(yùn)動(dòng)對(duì)物質(zhì)磁性有一定的貢獻(xiàn)但物質(zhì)磁性的主要來(lái)源是電子的自旋磁矩.與電荷之間的相互作用是靠電場(chǎng)來(lái)傳遞的類似磁相互作用力是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行的.一切運(yùn)動(dòng)電荷(電流)都會(huì)在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)而這磁場(chǎng)又會(huì)對(duì)處于其中的運(yùn)動(dòng)電荷(電流)產(chǎn)生磁力作用其關(guān)系可表示為)()(、、、、、、、、、、、、、、??磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣也是客觀存在的它是一種特殊的物質(zhì)磁場(chǎng)的物質(zhì)性表現(xiàn)

4、在：進(jìn)入磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)線受磁場(chǎng)力的作用；載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線要作功即磁場(chǎng)具有能量.二、磁感應(yīng)強(qiáng)度二、磁感應(yīng)強(qiáng)度1磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度為了定量的描述磁場(chǎng)的分布狀況引入磁感應(yīng)強(qiáng)度.它可根據(jù)進(jìn)入磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)線受磁場(chǎng)力的作用來(lái)定義下面就從運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力入手來(lái)討論.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用有如下規(guī)律：(1)磁場(chǎng)中任一點(diǎn)都有一確定的方向它與磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜止時(shí)N極的指向一致.我們將這一方向規(guī)定為

5、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向.37.2畢奧畢奧—薩伐爾定律及其應(yīng)用薩伐爾定律及其應(yīng)用一、一、畢奧畢奧—薩伐爾定律薩伐爾定律在靜電學(xué)部分大家已經(jīng)掌握了求解帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度的方法即把帶電體看成是由許多電荷元組成寫出電荷元的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式然后利用疊加原理求整個(gè)帶電體的場(chǎng)強(qiáng).與此類似載流導(dǎo)線可以看成是由許多電流元組成如果已知電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度利用疊加原理便可求出整個(gè)電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度.電流元的磁感應(yīng)強(qiáng)度由畢奧—薩伐爾定律給出這條定律是拉普拉斯(Laplace

6、)把畢奧(Biot)、薩伐爾(Savart)等人在19世紀(jì)20年代的實(shí)驗(yàn)資料加以分析和總結(jié)后得出的故稱為畢奧—薩伐爾—拉普拉斯定律簡(jiǎn)稱畢奧—薩伐爾定律其內(nèi)容如下：電流元Idl在真空中某一點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小與電流元的大小及電流元與它到P點(diǎn)的位矢r之間的夾角θ的正弦乘積成正比與位矢大小的平方成反比；方向與Idlr的方向相同.（這里用到矢量Idl與矢量r的叉乘.叉乘Idlr的大小為Idlrsin?；其方向滿足右手螺旋關(guān)系即伸直的

7、右手四指從Idl轉(zhuǎn)向r的方向那么拇指所指的方向即為Idlr的方向如圖7.2所示）其數(shù)學(xué)表達(dá)式為(7.2)2rIdlkdB??sin式中k為比例系數(shù)在國(guó)際單位制中取為(7.3))(、、、、270104???????ANk為真空的磁導(dǎo)率其值為所以畢奧—薩伐爾定律在真空中可表0?270104???????AN示為(7.4)204rIdldB????sin其矢量形式為(7.5)304rrlIdBd???????利用疊加原理則整個(gè)載流導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)