第9章穩(wěn)恒磁場

1、第九章穩(wěn)恒磁場1練習(xí)題9191高壓輸電線在地面上空25m處，通過的電流為1.8103A，問：（1）在地面上由該電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？（2）在上述地區(qū)，地磁場為0.610－4T，輸電線產(chǎn)生的磁場與地磁場差多少解：解：（1）將高壓輸電線視為無限長，則高壓電線上的電流在地面產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為73504101.8101.4410(T)2225IBr??????????????（2）在上述地區(qū)地磁場與輸電線產(chǎn)生的磁場差為55610(T)BB

2、B.?????55地地地地6101.4410=49292如本題圖所示，有兩根長直導(dǎo)線沿半徑方向接到鐵環(huán)的A、B兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)處的電源相接。求環(huán)心O處的磁場B。解；兩個載流圓弧在O點(diǎn)；011124IlBr???022224IlBr???其中，和分別是優(yōu)弧和劣弧的弧長。1l2l設(shè)弧長的電阻為R1，弧長的電阻為R2。由于1l2l兩圓弧構(gòu)成并聯(lián)電路，兩端電壓相等，則應(yīng)有2211IRIR?由電阻公式可知，導(dǎo)線電阻R與弧長l成正比，故由上式可得11

3、22IlIl?于是，O點(diǎn)的合磁感強(qiáng)度為0110221222044IlIlBBBrr?????????9393一個寬為的無限長導(dǎo)體薄板上通有電流I，設(shè)電流在板上均勻分布。求薄板平面外距板的a一邊為處的磁場B。a解：解：將載流導(dǎo)體板視為由無數(shù)條長直載流導(dǎo)線組成，則導(dǎo)體板上的電流產(chǎn)生的磁場就是這些無數(shù)條長直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的疊加。取如圖所示的坐標(biāo)系，在坐標(biāo)處取寬x為的區(qū)域，該區(qū)域可視為無限長直載流導(dǎo)dx線，該區(qū)域的電流為xaIIdd?由無限

4、長載流直導(dǎo)線的磁場規(guī)律可知，該區(qū)域的電流在距板一邊為a的O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場大小為圖64dxxaaxdIoxxO第九章穩(wěn)恒磁場3解：兩平行電流反向，相對A對稱分布，故在A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同方向。建立如解圖所示的坐標(biāo)系。在矩形平面內(nèi)任取一點(diǎn)P，距為x，距為d－x，兩電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度1I2I分別為，xIB??2101???xdIB????2202由于和方向相同，均垂直于紙面向外，故合磁場為1B2B??xdIxIBBB????????

5、?22201021(1)在離兩導(dǎo)線等距離的點(diǎn)A處，x=d2，且，故得21II???T10004222231010??????.dIdIB????(2)取矩形面積的法線方向垂直紙面向外，通過該面積的磁通量為??xlxdIxISrrmd22d2112010????????????????rSB????Wb10202ln612110?????.rrrlI??9797如圖所示的空心柱形導(dǎo)體半徑分別為和，導(dǎo)體內(nèi)載有電流I，設(shè)電流I均勻分布在1R2

6、R導(dǎo)體的橫截面上。求證導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)(r)的磁場B由下式給出：1R2R??rRrRRIB212212202??????解：在導(dǎo)體內(nèi)部任選一點(diǎn)P，過點(diǎn)P做一圓形環(huán)路L根據(jù)????iiLIldB0?????)(221221220RrRRIrB????????rRrRRIB212212202??????9898有一根很長的同軸電纜，由一個圓柱形導(dǎo)體和一個同軸圓筒狀導(dǎo)體組成。圓柱的半徑為，1R圓筒的內(nèi)外半徑分別為和，如圖所示。在這兩個導(dǎo)體中，載有