一維波動(dòng)方程的有限差分法

1、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程名稱實(shí)驗(yàn)課程名稱偏微分方程數(shù)值解偏微分方程數(shù)值解開課實(shí)驗(yàn)室開課實(shí)驗(yàn)室數(shù)統(tǒng)學(xué)院數(shù)統(tǒng)學(xué)院學(xué)院數(shù)統(tǒng)年級年級2013專業(yè)班專業(yè)班信計(jì)信計(jì)02班學(xué)生姓名學(xué)號開課時(shí)間2015至2016學(xué)年第學(xué)年第2學(xué)期學(xué)期總成績教師簽名教師簽名數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院制數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院制3（2）????1111222222kkkkkkjjjjjjuuuuuuoohh?????????????略去誤差項(xiàng)得到：（3）??122211121kkkkkjjjjju

2、rururuu?????????其中，局部截?cái)嗾`差為。12912199jk??????22oh??對于初始條件，建立差分格式為：??0sinuxx??（4）????0sinsin01210jjuxjhj??????對于初始條件，利用中心差商，建立差分格式為：??00uxt???（5）11110=012102jjjjuuuuj???????即，對于邊界條件，建立差分格式為：??????01002ututt???（6）0001200kkNu

3、uk????將差分格式延拓使為內(nèi)點(diǎn)，代入（3）得到的式子再與（5）聯(lián)立消去后整理得到：0k?1ju?（7）??12020201111122jjjjurururu??????綜上（3）、（4）、（6）、（7）得到三層顯格式如下：（局部截?cái)嗾`差為）??22oh??（8）????????1222111012020201102112912199sinsin0121011112922001200kkkkkjjjjjjjjjjjkkNurururu

4、ujkuxjhjurururujuuk????????????????????????????????????????其中。0.1rh???四實(shí)驗(yàn)環(huán)境（所用軟件、硬件等）及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)文件四實(shí)驗(yàn)環(huán)境（所用軟件、硬件等）及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)文件Matlab三層顯格式程序如下：三層顯格式程序如下：%一維波動(dòng)方程，三層顯格式求解法h=0.1tau=0.1hr=tauhN=1hM=2taux=0:h:1t=0:tau:2u=sin(pix)%計(jì)算t=0時(shí)刻的