一類帶五次項的非線性Schrōdinger方程的有限差分法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文對一類帶五次項的非線性Schr(o)dinger方程提出了一種守恒差分格式，并證明了該格式的收斂性和穩(wěn)定性，同時也對該差分格式的截斷誤差做出分析。
　　 第一章為引言部分，簡單介紹了帶五次項的非線性Schr(o)dinger方程有限差分法的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀，以及在這一領(lǐng)域取得的一些研究成果，并給出該問題的離散電荷與離散能量所滿足的關(guān)系，同時給予證明。
　　 第二章主要給出帶五次項的非線性Schr(o)dinger方程的

2、兩層差分格式，再對其解進行估計。在本章中首先給出了差分格式，然后對差分解進行估計，通過能量方法證明了差分格式的穩(wěn)定性和收斂性，收斂階為(O)(h2+(τ)2)。并且對上述計算方法進行總結(jié)，通過數(shù)值實驗，將該差分格式同已有的差分格式進行比較，結(jié)果表明文中所提出的差分格式不僅滿足離散電荷和離散能守恒，同時也具有穩(wěn)定性和收斂性，且在計算精度方面也有所提高。
　　 第三章主要是給出帶五次項的非線性Schr(o)dinger方程的三層差分

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